直言三段论

直言三段论

一、定义三段论是由包含着一个共同词项的两个直言命题（即：性质判断）推出一个新的直言命题的推理。例如：

所有的猫都是哺乳动物。

所有的白猫都是猫。

→ 所有的白猫都是哺乳动物。

编辑本段二、三段论剖析三段论在结构上包括大项、中项和小项。大项是作为结论的谓项的概念，小项是作为结论的主项的概念，中项是在前提中出现两次而在结论中不出现的概念。上例中，“哺乳动物”是大项，“白猫”是小项，“猫”是中项。

三段论的两个前提分别叫做大前提和小前提。其中，包含大项的叫大前提，包含小项的叫小前提。按照通常的习惯，大前提在前面，小前提在后面。但是，排列的顺序不是区分大、小前提的标准。区分大、小前提，只能看它们是包含大项还是包含小项。中项在三段论中十分重要，它起到把大、小前提连接起来，从而推出结论的桥梁和纽带作用。

在三段论中，大项通常用P 表示，小项用S 表示，中项用M 表示。这样，上述推理的一般公式可以表示为：

所有的M 都是P 。

所有的S 都是M 。

→ 所有的S 都是P 。

编辑本段三、三段论的判定规则一个三段论是否正确，可以通过下面规则来加以判定。

1、有且只有三个不同词项

三段论的实质就是要借助前提中的一个共同词项即中项来作为媒介，使大小项发生逻辑关系，从而推出结论。如果一个三段论只有两个不同的项，那么大小项就找不到这样一个中项来建立关系，从而推不出结论。如果一个三段论包含有四个不同的词项，那么就有可能大项和一个项存在关系，小项和另一个项存在关系，但找不到一个项分别和大小项存在关系。如果包含五个或六个不同的项，那就更不是三段论了。违反这条规则，通常出现的错误成为“四词项”或“四概念”。 例如：

鲁迅的小说不是一天能够读完的。

《祝福》是鲁迅的小说。

→《祝福》不是一天能够读完的。

上述推理显然是错误的。例子中的“鲁迅的小说”，虽然是同一个语词，但是所表达的概念却不一样。它在大前提中表达的是“集合概念”（整体概念），而在小前提中表达的却是“非集合概念”（非整体的类概念）。二者是全异关系。所以，整个推理犯了“四词项”的逻辑错误。

2、中项至少周延一次

中项要起到媒介作用，必须至少有一部分外延既与大项建立关系，又与小项建立关系。如果中项两次都不周延，那么中项就有可能不存在一部分外延既与大项联

系，又和小项联系，这就无法确定大小项的关系。如果中项至少周延一次，那么，中项的全部外延就与大项或小项建立了联系，这样就能确保至少有一部分外延

同大小项存在关系。违反这条规则，就要犯“中项两次不周延”的逻辑错误。

例如：

坏人都攻击我。

你攻击我。

→ 你是坏人。

上例中的中项“攻击我”，在前提中两次都是肯定命题的谓项，都不周延，犯了“中项两次不周延”的逻辑错误。

3、前提中不周延的词项结论中也不能周延

这条规则是对大项和小项的外延的规定。三段论是一种必然性的推理，它要求，不能从部分推出全部，不能从不周延的词项过渡到周延的此项，否则推理就不具有必然性了。违反这条规则，就犯了“大项不当周延”或者“小项不当周延”的逻辑错误。

“大项不当周延”是指大项在前提中不周延，而在结论中变得周延了。例如： ① 所有的狐狸都是动物。

猫不是狐狸。

→ 所以，猫不是动物。

“小项不当周延”是指小项在前提中不周延，而在结论中变得周延了。例如： ② 海鸥是会飞的。

海鸥是会游的。

→ 所以，会游的都是会飞的。

上例①中的大项“动物”在前提中是肯定命题的谓项，不周延，但在结论中却是否定命题的谓项，周延了，所以犯了“大项不当周延”的错误。②中的小项“会游的”在前提中是肯定命题的谓项，不周延，但在结论中是全称命题的主项，周延了，所以犯了“小项不当周延”的逻辑错误。

4、两个否定前提推不出结论

如果三段论的两个前提都是否定的，那么小项和大项必然都同中项相排斥，这样，中项就无法起到连接大小项的作用，作不出形式有效的推导。例如：

中学生不是大学生。

这些学生不是中学生。

→ 这些学生？

上例不能推出必然性的结论，因为，如果推出“这些学生是大学生”，但也有可能这些学生是小学生呢，小学生显然也不是中学生；如果推出“这些学生不是大学生”，但也有可能这些学生刚好是大学生呢，大学生显然也不是中学生。5、如果前提中有一个否定，那么结论就是否定的；如果结论是否定的，那么前提中必有一个否定 如果前提中有一个是否定的，那么小项和大项之一必然同中项排斥，无论是小项同中项相排斥，还是大项同中项相排斥，在结论中小相同大项必然相排斥，结论必然是否定的。反过来，如果结论是否定的，那么大项同小项相排斥，因此，在前提中大项和小项之一必然同中项相排斥，前提中必然有一个是否定的。

例如：

凡有效的经济合同必须采取书面形式。

这份经济合同没有采取书面形式。

→ 这份经济合同不是有效的。

6、两个特称前提推不出结论

例如：

有的同学不是南方人。

有些南方人是商人。

→ ？

显然，两个特称前提推不出结论。同时可得到下面一

个规则：7、如果前提中有一个是特称的，那么结论就是特称的。 （参考赵鑫全《逻辑精点》[1]）

我想提几个问题，我会分别标注清楚！

问题一：直言三段论第一规则（四概念错误）

例题

鲁迅的小说不是一天能够读完的。

《祝福》是鲁迅的小说。

→《祝福》不是一天能够读完的。

答案说两个前提的中项“鲁迅的小说”不是一个概念，大项中“鲁迅的小说”是集合概念，小项中“鲁迅的小说”就是一本书（非集合）。所以是四概念错误！这里我想问一下：答案所指的集合和非集合是不是就是说两个前提中“鲁迅的小说”的外延不同，所以是两个概念？我想举个反例

水果不是蔬菜

荔枝是水果

所以荔枝不是蔬菜

这里两个前提的中项“水果”的外延也不一样啊！大项的“水果”明显是周延的，小项的“水果”等于一种水果不是周延，那为什么这个三段论就是对的？（我觉得和上面我举得例子很像啊）

问题二（这里我想问两个问题）直言三段论第七规则（如果前提中有一个特称，结论必然特称）

例：

警察都是党员

有的警察不是男性

所以有的党员不是男性

（我这里先问一个问题，对于这倒题，两个前提中的警察的外延明显是不一样的，这算不算四概念错误）

上述的推理是对的，用那个画圈圈的方法可以画出来！

我再举个类似的例子

警察都是党员

有的党员是男性

警察？党员

这种情况我就推不出来了！问题三：我想请问，我自己觉得，任意给两个直言命题，即便都是真的，也满足直言三段论第七规则，也不一定能推出结果。我这种说法对不对？如果不对请解释！

问题四：我不是一个专业逻辑学生，我是看华图网校课程的，里面讲逻辑的蔡老师说，关于直言三段论他不建议我们画圈圈图，他建议我们用箭头表示，比如“所有的A 都是B ”用A →B 表示，我也是一直这么用的。但是最近我做题的时候突然发现这种方法很有局限性。

比如：“哈尔滨人都是北方人，有些哈尔滨人不是工人”如果用箭头表示的话，是推不出“有些北方人不是工人”这个答案的。还得用直言三段论的七个规则去排除选项或是画圈圈图去完成。我再这里问一下，我觉得画箭头做题真的很快，不像放弃，但是有些题做不出来，是不是应该以箭头方法为主，做不出来的情况再用圈圈图去做啊？