18.2.1矩形的性质和判定练习题
矩形的性质和判定练习题
1.在矩形ABCD中, 对角线交于O点,AB=0.6, BC=0.8, 那么△AOB的面积为 ; 周长为 .
2.一个矩形周长是12cm, 对角线长是5cm, 那么它的面积为 . 3.若一个直角三角形的两条直角边分别为5和12,则斜边上的中线等于 .
4.矩形的两条对角线的夹角是60°,一条对角线与矩形短边的和为15,那么矩形对角线的长为 ,短边长为 .
5.矩形的两邻边分别为4㎝和3㎝,则其对角线为 ㎝,矩形面积为cm2. 6.若矩形的一条对角线与一边的夹角是40°,则两条对角线相交所成的锐角是 .
7.矩形的对角线相交所成的钝角为120°,矩形的短边长为5 cm,则对角线之长为______cm。
8.矩形ABCD的两对角线AC与BD相交于O点,∠AOB=2∠BOC,若对角线AC的长为18 cm,则AD= cm。
9.如图,矩形ABCD中,AC与BD交于O点,BE⊥AC于E,CF⊥BD于F.
求证:BE=CF.
10.如图,ABCD是矩形纸片,翻折∠B、∠D,使BC、AD恰好落在AC上。设F、H分别是B、D落在AC上的两点,E、G分别是折痕CE、AG与AB、CD的交点。 (1)求证:四边形AECG是平行四边形; (2)若AB=4cm,BC=3cm,求线段EF的长。
11.在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD=BD,PE⊥AC于点E, PF⊥BC于点F。求
证:DE=DF
12.平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,点P是四边形外一点,且PA⊥PC,PB⊥PD,垂足为P。求证:四边形ABCD为矩形
13.已知:如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为点D,AN是△ABC的外角∠CAM的平分线,CE⊥AN,垂足为点E,求证:四边形ADCE为矩形。
14.如图,已知在四边形ABCD中,ACDB交于O,E、F、G、H分别是四边的中点,求证:四边形EFGH是矩形. H
A
O
C
F
B