园林绿化工程量计算方法
第一讲 重力 弹力
1．跳高运动员在下图所示的四种过杆姿势中，重心最能接近甚至低于横杆的是( )
解析：四种过杆姿势中，前三种过杆时，重心均在杆之上，而背越式过杆时，头、躯干、腿依次过杆，身体的大部分与杆接近甚至低于杆，所以选D.
答案：D
2.
图2－1－10
台球以速度v0与球桌边框成θ角撞击O点，反弹后速度为v1，方向与球桌边框夹角仍为θ，如图2－1－10所示．OB垂直于桌边，则下列关于桌边对小球的弹力方向的判断中正确的是( )
A．可能沿OA方向 B．一定沿OB方向
C．可能沿OC方向 D．可能沿OD方向
解析：台球与球桌边框碰撞时，受到边框的弹力作用，弹力的方向应与边框垂直，即沿OB方向，故选B.
答案：B
3.
图2－1－11
一个质量可以不计的弹簧，其弹力F的大小与长度l的关系如图2－1－11中的直线a、b所示，这根弹簧的劲度系数为( )
A．1 250 N/m B．625 N/m
C．2 500 N/m D．833 N/m
解析：由图象可以看出在直线a对应的阶段，弹簧处于压缩状态，弹力F随着缩短量的减小而减小，当弹簧长度为12 cm时恢复原长；直线b对应的是弹簧的伸长阶段，弹力F随伸长量的增大线性递增．由此可看出当弹力F＝100 N时，弹簧对应的形变量x＝4 cm，根据胡克定律可求出弹簧的劲度系数k＝ eq \f(F,x) ＝2 500 N/m.
答案：C
4.
图2－1－12
(2010·重庆联合诊断)如图2－1－12所示，质量为m的球置于斜面上，被一个竖直挡板挡住．现用一个力F拉斜面，使斜面在水平面上做加速度为a的匀加速直线运动，忽略一切摩擦，以下说法中正确的是( )
A．若加速度足够小，竖直挡板对球的弹力可能为零
B．若加速度足够大，斜面对球的弹力可能为零
C．斜面和挡板对球的弹力的合力等于ma
D．斜面对球的弹力不仅有，而且是一个定值
解析：球在重力、斜面的支持力和挡板的弹力作用下做加速运动，则球受到的合力水平向右，为ma，如图所示，设斜面倾角为θ，挡板对球的弹力为F1，由正交分解法得：F1－Nsin θ＝ma，Ncos θ＝G，解之得：F1＝ma＋Gtan θ，可见，弹力为一定值，D正确．
答案：D
5.
图2－1－13
如图2－1－13所示，质量为2m的物体A经一轻质弹簧与地面上的质量为3m的物体B相连，弹簧的劲度系数为k，一条不可伸长的轻绳绕过定滑轮，一端连物体A，另一端连一质量为m的物体C，物体A、B、C都处于静止状态．已知重力加速度为g，忽略一切摩擦．
(1)求物体B对地面的压力；
(2)把物体C的质量改为5m，这时C缓慢下降，经过一段时间系统达到新的平衡状态，这时B仍没离开地面，且C只受重力和绳的拉力作用，求
此过程中物体A上升的高度．
解析：(1)对AB整体：mg＋FN＝5mg，所以FN＝4mg.
(2)对C：FT＝5mg，对A：FT＝Fk＋2mg，所以Fk＝3mg，即kx1＝3mg，x1＝ eq \f(3mg,k)
开始时，弹簧的压缩量为x2，则kx2＝mg，所以A上升的高度为：hA＝x1＋x2＝ eq \f(4mg,k) .
答案：(1)4mg (2) eq \f(4mg,k)
1．如图2－1－14所示，一小车的表面由一光滑水平面和光滑斜面连接而成，其上放一球，球与水平面的接触点为a，与斜面的接触点为b.
图2－1－14
当小车和球一起在水平桌面上做直线运动时，下列结论正确的是( )
A．球在a、b两点处一定都受到支持力
B．球在a点一定受到支持力，在b点处一定不受支持力
C．球在a点一定受到支持力，在b点处不一定受到支持力
D．球在a点处不一定受到支持力，在b点处也不一定受到支持力
答案：D
2．关于重力以下说法正确的是( )
A．重力的方向总是垂直地面向下的
B．把空气中的物体浸入水中，物体所受重力变小
C．挂在绳上静止的物体，它受到的重力就是绳对它的拉力
D．同一物体在地球各处重力大小是不一定相同的
解析：重力的方向是竖直向下，故A错．在空气或其他液体中，重力大小始终不变，故B错．重力和拉力是两种性质的力，故C错．在地球的不同位置处，g略有差别，故D对．
答案：D
3． 探究弹力和弹簧伸长的关系时，在弹性限度内，悬挂15 N重物时，弹簧长度为0.16 m；悬挂20 N重物时，弹簧长度为0.18 m，则弹簧的原长L0和劲度系数k分别为( )
A．L0＝0.02 m k＝500 N/m B．L0＝0.10 m k＝500 N/m
C．L0＝0.02 m k＝250 N/m D．L0＝0.10 m k＝250 N/m
解析：由胡克定律知F1＝k(L1－L0)①
F2＝k(L2－L0)②
由①②代入数据解得：L0＝0.10 m，k＝250 N/m.
答案：D
4.
图2－1－15
如图2－1－15所示，小球B放在真空容器A内，球B的直径恰好等于正方体A的边长，将它们以初速度v0竖直向上抛出，下列说法中正确的是( )
A．若不计空气阻力，上升过程中，A对B有向上的支持力
B．若考虑空气阻力，上升过程中，A对B的压力向下
C．若考虑空气阻力，下落过程中，B对A的压力向上
D．若不计空气阻力，下落过程中，B对A没有压力
解析：若不计空气阻力，则整个系统处于完全失重状态，所以A、B间无作用力，选项A错D对；若考虑空气阻力，则上升过程中，a上>g，所以A对B压力向下，在下降过程，a下
答案：BD
5．(2010·济宁调研)下列叙述中正确的是( )
A．挂在电线下的电灯，受重力作用拉紧电线，使电线发生形变，对电灯产生向上的拉力
B．电灯挂在电线下，电灯和电线同时发生形变，电
灯受到向上的拉力是由于电灯发生了形变
C．电灯挂在电线下，电灯对电线的拉力是由于电灯形变有向下恢复原状的趋势产生的
D．挂在电线下的电灯对电线的拉力就是电灯受到的重力
解析：根据弹力的概念可以知道，物体发生形变后，由于要恢复原状，对跟它接触的物体(即使其发生形变的物体)会产生弹力的作用．电线发生形变后对电灯产生弹力(向上的拉力)，电灯发生形变后对电线产生弹力(向下的拉力)，所以A、C正确，B错误．电灯对电线的拉力大小等于电灯的重力，但是它们是两种不同的力：①它们的性质不同，拉力属于弹力；②受力物体不同，电灯对电线的拉力的受力物体是电线，电灯重力的受力物体是电灯；③施力物体不同，电灯对电线的拉力的施力物体是电灯，重力的施力物体是地球．所以D错误．
答案：AC
6．如图2－1－16所示，四个完全相同的弹簧都处于水平位置，它们的右端受到大小皆为F的拉力作用，而左端的情况各不相同：①中弹簧的左端固定在墙上；②中弹簧的左端受大小也为F的拉力作用；③中弹簧的左端拴一小物块，物块在光滑的桌面上滑动；④中弹簧的左端拴一小物块，物块在有摩擦的桌面上滑动．若认为弹簧的质量都为零，以l1、l2、l3、l4依次表示四个弹簧的伸长量，则有( )
图2－1－16
A．l2＞l1 B．l4＞l3 C．l1＞l3 D．l2＝l4
解析：由于弹簧质量不考虑，所以四种情况下弹簧的伸长量只由力F决定，力F相同，则弹簧伸长量相同，所以D选项正确．
答案：D
7.
图2－1－17
如图2－1－17所示，一倾角为45°的斜面固定于竖直墙上，为使一光滑的铁球静止，需加一水平力F，且F通过球心，下列说法正确的是( )
A．球一定受墙的弹力且水平向左
B．球可能受墙的弹力且水平向左
C．球一定受斜面的弹力且垂直斜面向上
D．球可能受斜面的弹力且垂直斜面向上
解析：F大小合适时，球可以静止在无墙的斜面上，F增大时墙才出现弹力，所以A错，B对；而斜面必须有斜向上的弹力才能使球不下落，所以D错，C对．
答案：BC
8.
图2－1－18
如图2－1－18所示，质量均为m的甲、乙两同学，分别静止于水平地面的台秤P、Q上，他们用手分别竖直牵拉一只弹簧秤的两端，稳定后弹簧秤的示数为F，若弹簧秤的质量不计，下列说法正确的是( )
A．甲同学处于超重状态，乙同学处于失重状态
B．台秤P的读数等于mg－F
C．台秤Q的读数为mg－2F
D．两台秤的读数之和为2mg
解析：甲乙两同学都处于平衡状态，没有向上或向下的加速度，不是超重状态，也不是失重状态，A不正确．由平衡条件知，台秤P的读数是mg＋F
，台秤Q的读数是mg－F，两个台秤的读数之和是2mg，D正确．
答案：D
9.
图2－1－19
如图2－1－19所示，小车内有一固定光滑斜面，一个小球通过细绳与车顶相连，小车在水平面上做直线运动，细绳始终保持竖直．关于小球的受力情况，下列说法正确的是( )
A．若小车静止，绳对小球的拉力可能为零
B．若小车静止，斜面对小球的支持力一定为零
C．若小车向右运动，小球一定受两个力的作用
D．若小车向右运动，小球一定受三个力的作用
解析：若小车静止，则小球受力平衡，由于斜面光滑，不受摩擦力，小球受重力，绳子的拉力，重力和拉力都沿竖直方向；如果受斜面的支持力，则没法达到平衡，因此在小车静止时，斜面对小球的支持力一定为零，绳子的拉力等于小球的重力，故A项错误，B项正确；若小车向右匀速运动时，小球受重力和绳子拉力两个作用；若小车向右做减速运动，则一定受斜面的支持力，可能受绳子的拉力，也可能不受绳子的拉力，故C、D项都不对．
答案：B
10.
图2－1－20
如图2－1－20所示，汽车正在水平向右行驶，一轻杆的上端固定在车的顶部，另一端固定一个质量为m的小球，杆与竖直方向的夹角为θ.杆对球的弹力方向( )
A．可能竖直向上
B．不可能斜向左上方
C．可能斜向右上方，但不一定沿杆的方向
D．一定沿杆且与竖直方向的夹角为θ
答案：AC
11.
图2－1－21
如图2－1－21所示，质量相等的A、B两物体在平行于固定斜面的推力F的作用下，沿光滑斜面做匀速直线运动，A、B间轻弹簧的劲度系数为k，斜面的倾角为30°，则匀速运动时弹簧的压缩量为多少？
解析：设A、B匀速运动时弹簧的压缩量为x，由平衡条件：
对A：F＝mgsin 30°＋kx①
对B：kx＝mgsin 30°②
解①②联立的方程组得：x＝ eq \f(F,2k) .
答案： eq \f(F,2k)
12．(2010·阜阳质检)
图2－1－22
如图2－1－22所示，倾角为30°，斜面体固定在地面上，光滑斜面上放一辆小车．一根弹性杆的一端固定在小车上，另一端固定一个重为2 N的小球．问：
(1)当由于外力作用使小车静止在斜面上时，杆对小球的弹力怎样？
(2)当小车由静止沿斜面下滑时，杆对小球的弹力又怎样？
解析：(1)以小球为研究对象，由平衡条件知FN＝mg＝2 N，方向竖直向上．
(2)以小车和小球为研究对象，沿斜面下滑的加速度a＝ eq \f(Mgsin θ,M) ＝gsin 30°
将小球受到的重力分解如图所示，
沿斜面方向Fx＝ma＝mgsin 30°，垂直斜面方向合力为零．
所以FN′＝mgcos 30°＝2× eq \f(\r(3),2) N＝ eq \r(3) N．方向垂直斜面向上．
答案：(1)2 N 方向竖直向上 (2) eq \r(3) N 方向垂直斜面向上
PAGE
PAGE 1
***[JimiSoft: Unregistered Software ONLY Convert Part Of File! Read Help To Know How To Register.]***