风电场运行状况分析及优化问题研究
９卷第６期第２２０１６年１２月
自然科学版）四川理工学院学报（
ＪｏｕｒｎａｌｏｆＳｉｃｈｕａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅ＆Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ（ＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅＥｄｉｔｉｏｎ）Ｖｏｌ２９ Ｎｏ６
Ｄｅｃ２０１６
１６７３１５４９（２０１６）０６００３３０６文章编号：ＤＯＩ：１０．１１８６３／ｊ．ｓｕｓｅ．２０１６．０６．０７
风电场运行状况分析及优化问题研究
陈辉，吴杰
（１４００２）安徽商贸职业技术学院，安徽芜湖２
摘 要：为评估风电场的风能资源及其利用情况，对已安装风机的功率曲线进行归一化拟合，找到风机典型参数与功率曲线的内在联系，得出新型号风机的理论功率曲线，对新型号风机是否比现有风机１多目标优化模型，建立和求解０－在满足停机维护要求和维修人更有效利用风能资源作出明确判断；
员值连续工作时间限制等条件下，制定了维修人员的排班方案与风机维护计划，使各组维修人员的工作任务相对均衡且风电场具有较好的经济效益。
关键词：风电场；资源评估；归一化；曲线拟合；优化Ｏ２２１中图分类号：
Ａ文献标志码：
号风机功率曲线的方法；高永晓
［７］
引言
风能作为一种清洁的可再生能源，越来越受到世界各国的重视。中国风能储量很大、分布面广，风力发电作为风能最主要的应用形式，大力开发有利于缓解我国能源紧张问题。风力发电机组的实际功率曲线是衡量机组性能的一个重要指标，与其发电性能有很密切的关系。如何根据风机性能参数及运行状态确定与评估风机功率曲线，提高风电机组效率、降低风能发电成本，不断引起了业内人士的广泛关注和深入研究。饶日晟等
［１］
则基于功率曲线的研
究提出了改进风机有效方案。与此同时，过度强调机组效率，而忽视机组远期故障几率、部件损坏及长期度电可能会得到与初衷相反的效果成本，温步瀛
［９］
［８］
，如何部署风机
维护和维修值班方案也是风电场有效运营的重要课题。
综合了遗传算法、模拟退火算法等对以发电收
益最大化为目标的发电机组启停机计划的数学模型进１行讨论，而涉及到风机维护和人员分配的多目标０－规划模型的求解并非易事
［１０１１］
。
２０１６年全国大学生数学建模竞赛Ｄ题考察了某风５分钟的各风机安电场，给出了该风电场１年内每隔１装处的平均风速和风电场日实际输出功率以及该风电场几个典型风机所在处的风速信息，同时风机生产企业还提供了部分新型号风机
［１２］
根据风电场的实际运行数据分析风电场风速与风
［２］
在传统风速区间划分的基础电场输出功率的统计规律，
郎斌斌上提出一种风电场功率曲线的优化方法；聪
［３］
、王
使用统计学方法分析了风电机组的实测运行数据，。本文通过分析各风机实
在此基础上重新建立了适用于风电机组仿真分析的风速－功率特性曲线，并使用拟合功率曲线进行风电场经济性评估；芮晓明等
［４６］
评估了该风电场的风能资源及其利用情际运行数据，
况。经过对已安装风机的功率曲线进行归一化拟合，找到了风机典型参数与功率曲线的内在联系，由此得出新型号风机的理论功率曲线，并从风能资源与风机匹配角度对新型号风机是否比现有风机更为适合作出明确判
构建了基于最大值法、最大概率
法、比恩法和性能可靠度的功率曲线评估方法，提出了利用实测功率曲线与年发电量的相关性来考核现有型
２０１６１０１２收稿日期：
２０１５ｍｏｏｃ１５４；２０１４ｍｏｏｃ０８４）基金项目：安徽省质量工程项目（
１９８３），（Ｅｍａｉｌ）ｈｗｉｅｃｈｅｒｎ＠１２６．ｃｏｍ；作者简介：陈辉（男，安徽淮南人，讲师，硕士，主要从事代数学方面的研究，
１９８９），（Ｅｍａｉｌ）６３２２９９６０５＠ｑｑ．ｃｏｍ吴杰（男，安徽芜湖人，助教，硕士，主要从事多元统计及其应用方面的研究，
断。为了风电场安全和有效的生产需要，在满足风机每年需进行两次停机维护，两次维护之间的连续工作时间７０天，不超过２每次维护需一组维修人员连续工作２天，同时风电场每天需有一组维修人员值班以应对突发风电场现有４组维修人员可从事值班或维护工情况，
作，每组维修人员连续工作时间（值班或维护）不超过６天等条件下，通过多目标优化模型的建立和求解，制定了维修人员的排班方案与风机维护计划，使各组维修人员的工作任务相对均衡，且风电场具有较好的经济效益。
１数据的处理与初步分析
５０４０个数据，读取风电场平均风速和实际功率３读３８０个取六风机处确切风速数据各４ｉｂｕｌｌ数Ｗｅ分布，即
ｆ（ｖ）＝
－１ｖｄｄｖｄ－ｅ
ｎｎ
［１２］
。通常，Ｗｅｉｂｕｌｌ
（ｖ）采用双参分布能很好地描述风速分布。风速分布ｆ
()
ｄ其中，和ｎ分别为形状参数和尺度因子
［１３］
。
．５间隔统计获得频率直方图将全部平均风速按０
ｉｂｕｌｌ分布拟合，ｄ和ｎ分别为２１７４５和及其Ｗｅ
６１７０２。类似地，０１５年不同风机处风速的可以获得２），。分布（图１相关参数见表１
９卷第６期 陈辉，第２等：风电场运行状况分析及优化问题研究３５
力到达既定额度，受到发电机的设计限制风速继续超出输出功率保持在额定功率Ｐｎ不变；函数ｆｐ（ｖ）为风速在ｖｉ和ｖｎ之间时，输出功率与风速的关系，反映风机达到额定功率前的输出特性；当风速继续变大，超出切出风速ｖｏ时，风轮停机，输出功率为０。Ｉ和ＩＩ型风机的功率曲线如图２所示
。
图２Ⅰ和Ⅱ型风机的功率曲线及ｆｐ
（ｖ）归一化计算各风机的做功情况和对各风机处的风速计算风能资源量，得到表２结果。
表２２０１５年不同风机输出做功、风能资源和利用率
风机风能／Ｊ做功／Ｊ利用率４＃３９７８６６７０２５８６５５７０１８３２４８９８８６２４００１０４６０６％１６＃３６１７５５０６５２２６６４６０１７０３６９４４７３６４４３３０４７１０％２４＃４４４５０００３７２３４４８１０１４８１２７９５５６４７０４００３３３２％３３＃２７１４２２８４７４３４９４１０１２２２９４５７９７６０００００４５０６％４９＃３７８７８０１２８０４３０３３０１４３０８４１１５４４６４０００３７７７％５７＃
４１２０６６９４１０２８６２３０
１４７４７９３１３６００００００
３５
７９％２３新旧风机的风能资源利用对比
为对比新旧型号风机的风能利用情况，需要计算新型风机的功率输出曲线才能完成新型风机在不同风速数据情况下实际功率输出。根据式（３），在风机的切入风速、
额定风速、额定功率、切出风速等基本参数已知的情况下，问题转化为ｆｐ
（ｖ），即风机达到额定功率前的输出特性的刻画。针对ｆｐ
（ｖ），已有基于灰色模型［１６］
、多项式函数
［１７］
和统计学方法
［１８］
建立的风速—功率特性曲
线仿真模型。这里，将Ⅰ和Ⅱ型风机已知的ｆｐ（ｖ）进行归一化，以获得不同风机ｆｐ（ｖ）变化的共同特性。用幂函数
ｈｐ
（ｘ）＝ａ·ｘｂ
＋ｃ（４）
对归一化函数进行曲线拟合可得到：
ａ＝０９９０４ ｂ＝１９８６０ ｃ＝００１６４１拟合优度指标：
ＳＳＥ：０００７５１３ Ｒ－ｓｑｕａｒｅ：０９９７３
ＡｄｊｕｓｔｅｄＲ－ｓｑｕａｒｅ：０９９７１ ＲＭＳＥ：００１７６９如图３所示，拟合效果良好
。
图３Ⅰ和Ⅱ型风机的ｆｐ
（ｖ）功率曲线的归一化拟合
使用归一化函数和切入风速、额定风速、额定功率风速可以将ｆｐ
（ｖ）还原：Ｐｎ－ｆｐ（ｖ）Ｐ＝ｈｐ（ｘ）＝ｈ(ｖ－ｖｉｐ
ｎｖｎ－ｖ)
＝ａ·ｖ－ｖｂ
ｉ
＋ｃｉ(ｖｎ－ｖｉ
)
ｂ
ｆ（ｖ）＝Ｐ－Ｐａ·(ｖ－ｖ
ｉ
ｐ
ｎ
ｎ·
ｖ－ｃＰｎ
（５）
ｎ
－ｖ
ｉ
)Ｉ和ＩＩ型风机的ｆｐ
（ｖ）还原情况如图４所示
。图４Ⅰ和Ⅱ型风机ｆｐ
（ｖ）的重构综上，可以认为归一化函数ｈｐ
（ｘ）是不同型号风机一种本质的共同的属性，并且可以通过式（５）和风机的切入风速、额定风速、额定功率、切出风速基本参数完整地还原出风机的功率曲线函数Ｐ
（ｖ）：０
，０≤ｖ＜ｖｉ(ｂＰ（ｖ）＝Ｐｎ－Ｐｎ·ａ·ｖ－ｖｉ
ｖ－ｃＰｎ，ｖｉ≤ｖ＜ｖｎ
ｎ－ｖｉ
)
Ｐｎ，ｖｎ≤ｖ≤ｖｏ０，ｖｏ
＜ｖ
（６）
即，新型号的风机功率曲线可由（６）式给出，如图５
。针对三种不同的新机型计算４＃、１６＃、２４＃和３３＃、４９＃、５７＃各风机处风速采样数据对应的功率输出，进而给出全年的做功总量，得到数据见表３
。
３６ ２０１６年１２月四川理工学院学报（自然科学版）
与风资源总量比较得到利用率并跟原有机型利用。率比较，见表４
３＃、４９＃、通过对比可以发现，将Ⅲ型、Ⅳ型放置在３５７＃风机处，都可以比原有机型获得更好的发电效率；其他机型或放置方式都不能得到比现有机型更好的发电效果。特别地，Ⅴ型风机在各处都落后于现有机型，发相较其他机型，电效率最低。通过对比参数可以发现，
Ⅴ型风机具有更高的切入（启动）风速，相同的额定功率
却需要更高的额定风速，能源利用效率明显低下，这也可（ｖ）功率曲线的归一化拟合图５Ⅰ和Ⅱ型风机的ｆｐ
Ｊ）表３新机型在各处的全年做功量（单位：
风机４＃１６＃２４＃３３＃４９＃５７＃
Ⅲ型
１７１０９４０３０５９８４５７０１５８２６０２０６０２４８９７０１３９５４０９２３８７２３１９０１３８７４６２１１７９８９４７０１５９６４２８１７９５６７５４０１６２９８５２８８３２８３４２０
Ⅳ型
１５８８０１２０５１０７９８００１４７１０４１９２１７３５５８０１２９１７５５３６０６９６６８０１２７７９８３９５７０３２４００１４８１８７１４３０５３２１６０１５２０７０２５９１６５６４３０
Ⅴ型
１４７３３２５０３７５２８１１０１３６７４０３６６３９１４０６０１１９６６２１６７８２７７１６０１１７７２５４１８７５７１０５０１３７６３１１８０６８２１９００１４１９４９９３４４２２４９７０
表４各机型资源利用率比较
风机Ⅲ型Ⅳ型Ⅴ型
Ⅰ型／Ⅱ型
４＃４３００％３９９１％３７０３％４６０６％
１６＃４３７５％４０６６％３７８０％４７１０％
２４＃３１３９％２９０６％２６９２％３３３２％
３３＃５１１２％４７０８％４３３７％４５０６％
４９＃４２１５％３９１２％３６３４％３７７７％
５７＃３９５５％３６９０％３４４５％３５７９％
以通过图４得到相同的结论，Ⅴ型风机功率曲线最低，相同风速下实际功率输出最小。
另一方面，可以根据风场全年的平均风速，使用功率曲线估算各型号风机全年的做功总量，得到结果见表５。这样，从总体上看来，各型号风机在本风电场发电效率可排名如下：
Ｃ（Ｉ）＞Ｃ（ＩＩＩ）＞Ｃ（ＩＶ）＞Ｃ（ＩＩ）＞Ｃ（Ｖ）
表５各机型年平均做功总量及资源利用率
型号Ⅰ型Ⅱ型Ⅲ型Ⅳ型Ⅴ型
Ｊ做功总量／１７４９７２６２２４８６３２４０００１４７４０３７２５６０２４０００００１６７７０５７３５０８８６７５０００１５４３７４６８２７６８１７４０００１４２２６４４６２３７６２９１０００
风能利用率５６３５％４７４７％５４０１％４９７１％４５８１％
ｋ＝１，２，…，３６５表示不同的维修组，表示１年中的各天。
，可以可以计算分电厂每天的发电功率，现记为Ｐｋ
使用Ｐｋ和Ｘｉｋ表示由于停机维修导致的发电损失：
Ｐｋ
Ｌ＝∑∑Ｘ·ｉｋ
１２４ｋ＝１ｉ＝１
３６５１２４
（７）
每个维修组组一年中值班的总数可以表示为：
３６５
Ｂ，ｊ＝１，２，３，４ｊ＝∑Ｔｊｋ
ｋ＝１
（８）
，由于维修组间没有直接的区分，不妨设Ｂｊ≤Ｂｊ＋１
ｊ＝１，２，３，那么各组间工作任务的不均衡可以表示为：
Ｎ＝Ｂ４－Ｂ１
７）９）式（与式（可以用来描述模型的目标函数。
为了安全生产的需求，风机每年需要进行两次停机维护，每次维修两天，即
３６５
（９）
３风机维护与维修人员安排的优化模型
１２４台风机的停机维护计划方案和４组维修人员的１变量表示。记变量值班安排可以使用０－
∑Ｘ
ｋ＝１
ｉｋ
＝４（１０）
，２，…，１２４，对每个ｉ＝１每次连续两天维修的要求可以，通过Ｘ即如果Ｘｉｋ在前后连续三天的和来约束表示，ｉｋ＝１
ｋ＋１
{１，
＃表示第ｉ风机第ｋ天维修
０，表示第ｊ维修队在第ｋ天不值班
Ｔ＝{１，表示第ｊ维修队在第ｋ天值班
Ｘｉｋ＝
０，＃表示第ｉ风机在第ｋ天不维修
ｊｋ
，ｋ＝２，…，３６４，则∑Ｘ可以验证其等价于：ｉｔ≥２
ｔ＝ｋ－１
ｋ＋１
ｔ＝ｋ－１
Ｘ，ｉ＝１，２，…，１２４∑Ｘ≥２
ｉｔ
ｉｋ
（１１）（１２）
ｋ＝２，…，３６４
ｉ＝１，２，…，１２４ｊ＝１，２，３，４其中，代表不同编号的风机，
７０天可以表示为１－Ｘ两次维护的时间不超过２ｉｋ
任意连续２７１天的和不超过２７０，即
ｋ∑（
１－Ｘｉｔ
）≤２７０，ｋ＝２７１，…，３６５，ｔ＝ｋ－２７０
ｉ＝１，２，…，１２４（１３）
同理，每队维修人员连续工作时间不超过６天可以
表示为：
ｋ∑Ｔｊｔ
≤６
，ｋ＝７，…，３６５，ｊ＝１，２，…，４（１４）
ｔ＝ｋ－６
此外还要求电场每天都需要有一组维修人员值班对应突发情况：
４
∑Ｔｊｋ
≥１
，ｋ＝１，２，３，…，３６５（１５）
ｊ＝１
和有充分多的在值维修组应对多部风机停机维修：
４
１２４
∑Ｔｊｋ
≥∑Ｘｉｋ
，ｋ＝１
，２，３，…，３６５（１６）
ｊ＝１
ｉ＝１
由式（７）～式（１６）可以建立多目标线性优化模型如式（
１７）。先控制目标函数Ｎ的取值，比如取Ｎ≤２，然后在可行解中搜索Ｌ的最优值。然而，实际的问题是模型（１７）的求解难以实现。Ｌｉｎｇｏ中显示，其变量个数达到了４７０８５个，限制条件达８
３０７６个。ｍｉｎＮ＝Ｂ４－Ｂ１
３６５１２４
ｍｉｎＬ＝∑＝１∑ＸＰｋ
ｉｋ
·ｋｉ＝１
１２４３６５
∑Ｘｉｋ＝４
，ｉ＝１，２，…，１２４ｋ＝１ｋ＋１
ＸＸ，ｉ＝１，２，…，１２４
∑ｉｔ≥２ｉｋ，ｔ＝ｋ－１ｋ＝２
，…，３６４ｋ
∑（１－Ｘｉｔ）≤２７０，ｉ＝１，２，…，１２４，ｔ＝ｋ－２Ｓ．Ｔ．７０ｋ＝２
７１，…，３６５（１７）
ｋ
∑Ｔｊｔ≤６
，ｊ＝１，２，…，４，ｔ
＝ｋ－６ｋ＝７，…，３６５４
∑Ｔｊｋ≥１，ｋ＝１，２，…，３６５ｊ＝１４
１２４∑Ｔｊｋ≥∑Ｘｉｋ
，ｋ＝１，２，…，３６５ｊ＝１
ｉ＝１
这里，首先将模型（１６）做合理的限制性简化，对ｋ＝１，２，３，…，３６５各天前后按顺序俩俩合并。具体来说就是将３６５天按前后顺次分成１８３份（第３６５天单独考虑），重新计算前后两天的发电功率，仍记为Ｐｋ，ｋ＝１，２，３，…，１８３。在目标函数没有变化的同时，约束条件式（１０）～式（１６）得到了极大的化简，比如式（１１）可以省略，式（１３）求和及循环的次数减小一半。同时注意，这是做出适当的合理简化的模型，比如任意方案中维修
组至少连续工作两天。综上，模型（１７）可以简化为：
ｍｉｎＮ＝Ｂ４－Ｂ１
１８３１２４
ｍｉｎＬ＝∑Ｐｋ
ｋ＝１∑Ｘｉｋ
·ｉ＝１
１２４１８３
Ｘｉｋ＝２，ｉ＝１，２，…，１２４∑ｋ＝１
ｋ
（１－Ｘ）≤１３５，ｉ＝１，２，…，１２４
∑ｉｔ，ｔ
＝ｋ－
１３５ｋ＝１
３６，…，１８３．Ｔ．ｋ
Ｓ∑Ｔｊｔ≤３
，ｊ＝１，２，…，４，（１８）
ｔ＝ｋ－
３ｋ＝４，…，１８３４
∑Ｔｊｋ≥１，ｋ＝１，２，…，１８３ｊ＝１４
１２４∑Ｔｊｋ≥∑Ｘｉｋ
，ｋ＝１，２，…，１８３ｊ＝１
ｉ＝１
实践表明这种简化取得了比较好的效果，模型（１８）可以直接在Ｌｉｎｇｏ中求解。计算显示，在４组维修人员工作任务完全相同的情况下（
２２４天），各风机停机维护造成的发电量损失可以控制在５
７０７６×１０１２
Ｊ。如果４组维修人员工作任务可以允许一定的
差异（比如４天），则停机维护造成的发电量损失不增加的情况下，工作任务量可以有一定的减少，分别是２０８、２０８、２１２、２１２天；如将减少值班工作量作为目标函数考虑，可以将发电量损失可以控制在
５７４１８×１０１２Ｊ以下的前提下，每组工作量减小为
１７６天，停机维护方案和值班安排示意图如图６和图７所示
。
注：第ｊ行第ｋ列像素为黑表示第ｊ组人员在第ｋ天值班
图６
维修组值班安排示意图
注：第ｉ行第ｋ列像素为黑表示第ｉ＃风机在第ｋ天停机维护
图７停机维护方案示意图
!&#%风能$'(")*1+,-11"%
!/#林鹏$赵书强$谢宇琪$等%基于实测数据的风电功率
曲线建模及不确定估计!&#%电力自动化设备$'(".$
W.%).*0+,W(
!-#高永晓%一种有效改善风电机组功率曲线的方法研
W-%究!&#%内蒙古科技与经济$'(""*0+,W/
!1#王明军%风电机组功率曲线问题及争议浅析!&#%风
能$'("/*.+,0'0.%
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"规划的蚂蚁优化算法!&#%!"(#崔雪丽$马良%多目标(
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组最大输出功率分析优化!&#%电气应用$'("/$).
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!"0#刘永前$高小力$韩爽$等%基于修正风速的风电场等
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.0%科学版$'("0$0"*)+,0W
!".#牟聿强$王秀丽%风电场风速分布及风速功率曲线
分析!9#bb中国高等学校电力系统及其自动化专业
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!"-#吴政球$杨星光%输出特性函数对风力机容量系数
计算的影响!&#%电力系统及其自动化学报$'(")$'.
1/%*/+,10
功率!"1#郎斌斌$穆钢$严干贵$等%联网风电机组风速-0%特性曲线的研究!&#%电网技术$'((1$)'*"'+,-(
４结论
（１）本文对风场的平均风速数据进行统计分析，对风速、有效风时等决定风力资源优劣的主要指标作出了同时对输出功率数据进行统计分析，计算不定量评价；
同情况下的实际发电量以掌握风力资源的利用情况，在为风电场的运营提供了既定参数下计算结果明确可靠，可靠的数据支撑。
（２）根据现有型号风机在安装地空气环境下的风使用归一化拟合经验地推算新型号速与输出功率数据，
进而根据所给不同地点的风机功率随风速变化的规律，
风速数据计算各种型号风机所能产生的发电量，从而选出最适合该处的风机型号，为风电场对新型风机的评估、考核和改进方案作出了明确决策。所使用的归一化拟合方法值得在其他类似场景下进一步研究和推广使用。
３）文中多目标０－１规划模型的建立和求解极具（
技巧，直接并且有效地给出了风机维护与维修人员安排的优化方案，在人员和资源分配相关问题数学模型的建立与求解上有着一定的代表性和参考价值。参考文献：
!"#饶日晟$叶林$任成%基于实际运行数据的风电场功
率曲线优化方法!&#%中国电力$'("/$0W*)+,"01".)%!'#郎斌斌%根据运行数据获取风电机组风速功率曲线
"0%的方法研究!&#%风力发电$'("0*.+,W
!)#王聪%风电机组实际功率曲线拟合方法研究!&#%风力
发电$'("0*.+,)/)1%
!0#芮晓明$张穆勇$霍娟%基于性能可靠性的风电机组
功率曲线评定新方法!&#%动力工程学报$'("0$)0*W+,
-0-%-0'
!.#师二广$孙宏波%风电机组的功率曲线验证方法研究
ＡｎａｌｙｓｉｓａｎｄＯｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｏｆｔｈｅＯｐｅｒａｔｉｏｎＣｏｎｄｉｔｉｏｎｏｆｔｈｅＷｉｎｄＰｏｗｅｒＧｅｎｅｒａｔｉｏｎＦｉｅｌｄ
ＣＨＥＮＨｕｉ，ＷＵＪｉｅ
（ＡｎｈｕｉＢｕｓｉｎｅｓｓＣｏｌｌｅｇｅｏｆＶｏｃａｔｉｏｎａｌＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｗｕｈｕ２４１００２，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｕｓｉｎｇｎｏｒｍａｌｉｚｅｄｃｕｒｖｅｆｉｔｔｉｎｇａｂｏｖｅｔｈｅｗｉｎｄｐｏｗｅｒｄａｔａｏｆｔｈｅｅｘｉｓｔｉｎｇｗｉｎｄｐｏｗｅｒｇｅｎｅｒａｔｏｒｓ，ｔｈｅｉｎｈｅｒｅｎｔ
，ｗｈｉｃｈｇｉｖｅｓｔｈｅｓｅｊｕｄｇｒｅｌａｔｉｏｎｂｅｔｗｅｅｎｔｈｅｔｙｐｉｃａｌｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆｗｉｎｄｐｏｗｅｒｇｅｎｅｒａｔｏｒｓａｎｄｗｉｎｄｐｏｗｅｒｆｕｎｃｔｉｏｎｉｓｏｂｔａｉｎｅｄ
ｍｅｎｔｆｒｏｍｔｈｅｗｉｎｄｅｎｅｒｇｙｒｅｓｏｕｒｃｅｓｕｔｉｌｉｚａｔｉｏｎｐｅｒｓｐｅｃｔｉｖｅｗｈｅｔｈｅｒｔｈｅｎｅｗｔｙｐｅｓｏｆｗｉｎｄｐｏｗｅｒｇｅｎｅｒａｔｏｒｓａｒｅｂｅｔｔｅｒｔｈａｎｔｈｅｏｌｄｏｎｅｓ．０１ｍｕｌｔｉｏｂｊｅｃｔｉｖｅｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｍｏｄｅｌｉｓｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄａｎｄｓｏｌｖｅｄｔｏｔｕｎｅｒｅｐａｉｒｐｅｒｓｏｎｎｅｌｓｃｈｅｄｕｌｉｎｇｓｃｈｅｍｅａｎｄｔｈｅｍａｉｎｔｅｎａｎｃｅｐｌａｎｏｆｗｉｎｄｐｏｗｅｒｇｅｎｅｒａｔｏｒｓ，ｗｈｉｃｈｍａｋｅｓｅａｃｈｇｅｎｅｒａｔｏｒｔａｓｋｓｅｑｕｉｌｉｂｒｉｏｕｓ，ａｎｄｔｈｅｗｉｎｄｆａｒｍｈａｓｇｏｏｄｅｃｏ
，ｔｈｅｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓｗｏｒｋｉｎｇｔｉｍｅｌｉｍｉｔｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓｏｆｗｉｎｄｐｏｗｅｒｇｅｎｅｒａｔｏｒｓａｎｄｓｅｒｖｉｃｅｅｎｇｉｎｅｅｒｓａｒｅａｌｓｏｎｏｍｉｃｂｅｎｅｆｉｔｓ．Ｂｅｓｉｄｅｓ
ｃｏｎｓｉｄｅｒｅｄ．
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｗｉｎｄｐｏｗｅｒｇｅｎｅｒａｔｉｏｎｆｉｅｌｄ；ｒｅｓｏｕｒｃｅｕｔｉｌｉｚａｔｉｏｎ；ｎｏｒｍａｌｉｚａｔｉｏｎ；ｃｕｒｖｅｆｉｔｔｉｎｇ；ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ