直线与圆方程测试题一
同风教育直线与圆方程测试卷
1、已知,,则直线通过( )
A.第一、二、四象限 B.第一、二、三象限 C.第一、三、四象限 D.第二、三、四象限
一、选择题 2、已知点是( )
和在直线的两侧,则直线倾斜角的取值范围
A. B. C. D
.
,若
,则
( )
3、已知两条直线
A.或3 B.1或
3 C. D.
4、已知点A(2,-3),B(-3,-2),直线l过P(1,1),且与线段AB相交,求直线l的斜率k的取值范围为 ( ) A.
B. D.
2
2
C.
的点共有( )
5、圆(x+1)+(y+2)=8上与直线x+y+1=0的距离等于
22
6、若直线x-y+1=0与圆(x-a)+y=2有公共点,则实数a的取值范围是( ) A.[-3,-
1] B.[-1,3] C.[-
3,1]
D.(-∞,-3]∪[1,+∞) 7、过三点A(-1,5),B(5,5),C(6,-2)的圆的方程是( )
22
A.x+y+4x-2y-20=0
B.x+y-4x+2y-20=0
22
C.x+y-4x-2y-20=0
22
D.x+y+4x+4y-20=0
8、直线与圆的位置关系为( )
A.相切 B.相交但直线不过圆心 C.直线过圆心 D.相离 9、设
、
是关于的方程
的两个不相等的实数根,那么过两点
22
,的直线与圆的位置关系是( )
A. 相切 B. 相离 C. 相交 D. 随的变化而变化
10、直线与圆的两个交点恰好关于轴对称,则等于( )
A.0 B. 1
C. 2
D. 3
二、填空题
(每空? 分,共? 分)
11、若直线
、N两点,且M、N两点关于直
线对称,则不等式组表示的平面区域的面积是
12、设直线和圆相交于点A、B,则弦AB的垂直平分线方程是 . 13、已知直线
为等边三角形,则实数
与圆心为的圆________.
相交于
两点,且
14、过定点(1,0)一定可以作两条直线与圆相切,则的取
2222
15、已知动圆M与圆C1:(x+4)+y=2外切,与圆C2:(x-4)+y=2内切,求动圆圆心M的轨迹方程.
16、已知圆及直线. 当直线被圆截得的弦
长为时, 求(1)的值; (2)求过点并与圆相切的切线方程.
17、已知动圆过定点A(4,0), 且在y轴上截得的弦MN的长为8. (Ⅰ) 求动圆圆心的轨迹C的方程;
(Ⅱ) 已知点B(-1,0), 设不垂直于x轴的直线l与轨迹C交于不同的两点P, Q, 若
x轴是
18、已知点
的角平分线, 证明直线l过定点.
,点是直线和直线的交点.
(1)求与的交点(2)求
的坐标;
的面积.
19、在平面直角坐标系动点
满足:直线
为动点
中,两点的坐标分别为的斜率之积为
.
、,
与直线
(1)求动点(2)设上),连
的轨迹方程;
的轨迹的左右顶点,
为直线
上的一动点(点点,试问直线
不在x轴
交的轨迹于点,连并延长交的轨迹于成立,请求出该定点坐标,若不成立,请说明理由.
20、已知点到两个定点
(Ⅰ)求动点P的轨迹方程; (Ⅱ)若点
到直线
距离的比为
是否过定点?若
,
的距离为1.求直线
的方程.
参考答案
一、选择题 1、A 2、C 3、D 4、A 5、C 6、 C
[解析] 本题考查直线与圆的位置关系. 圆的圆心为(a,0),半径为即|a+1|≤2, ∴-2≤a+1≤2, ∴-3≤a≤1. 7、C 8、B 9、A 10、A
二、填空题 11、12、13、
的距离为.
,
.
,所以
≤
,
[解析]由题设圆心到直线所以14、
,解得
[解析] 点(1,0)在圆三、简答题
15、解析:设动圆M的半径为r, 则由已知|MC1|=r+
,|MC2|=r-
,
外,还要注意构成圆的条件.
∴|MC1|-|MC2|=2.
又C1(-4,0),C2(4,0),∴|C1C2|=8,
∴2<|C1C2|.
根据双曲线定义知,点M的轨迹是以C1(-4,0),C2(4,0)为焦点的双曲线的右支. ∵a=
,c=4,∴b=c-a=14,
-
=1(x≥
).
2
2
2
∴点M的轨迹方程是
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16、 17、
18、解:(1)解方程组
-------2分
----------------------
得 所以与的交点 (2)设
上的高为,则
---------------(6分)
的坐标为
即分) 点
到
的距离为 边上的高就是点边所在直线方程为
---------------------7分
-----------------------9分
到
的距离.
----------------------------------------------(11
因此,19、解:(1)已知∴直线
的斜率
,直线
,
即
----------------------------13分 --------------------(14分) ,设动点的斜率
的坐标
(
, ),又
,∴
.
(2)设
,又
,则
,代入椭圆方程并整理得: 。
故直线AP的方程为:
由韦达定理:即,
同理可解得: 故直线CD的方程为
直线CD恒过定点
.
,即
20、解:(Ⅰ)设点即
整理得 (Ⅱ)因为点
的坐标为,则题设有. . ①-
,
到的距离为,
,
所以,直线的斜率为,
直线 将 代入
的方程为式代入式得点或
式整理得的坐标为
;
或
.
- .解得
.
或.
直线的方程为