电磁学(科学假设)论文

在电磁学中科学假设的应用

杜军

（ 山东 ， 266100 ）

摘要：

关键词：麦克斯韦电磁场理论;

引言：

四、麦克斯韦电磁场理论[1][2]

静磁现象和静电现象很早就受到人类注意。公元前六、七世纪发现磁石吸铁、磁针指南以及摩擦生电等现象。系统地对这些现象进行研究则始于十六世纪，此时，人类只是把电与磁分开来研究，经过漫长的三个世纪才把它们联系起来，开始了电磁学的新阶段。十九世纪二、三十年代成了电磁学发展的时期。首先对电磁作用力进行研究的是法国科学家安培，他在得知奥斯特发现了电流的磁效应 之后，重复了奥斯特的实验，提出了右手定则，并用电流绕地球内部流动解释地磁的起因。建立了电流元之间的相互作用规律——安培定律。与此同时，比奥沙伐定律也得到发现。英国物理学家法拉第对电磁学的贡献尤为突出，他在大量实验的基础上创建了力学思想和场的概念，为麦克斯韦电磁场理论奠定了基础。麦克斯韦是继法拉第之后集电磁学大成的伟大科学家。他全面地总结了电磁学研究的全部成果，并在此基础上提出了“感生电场”和“位移电流”的假说，建立了完整的电磁理论体系，不仅科学地预言了电磁波的存在，而且揭示了光、电、磁现象的内在联系及统一性，完成了物理学的又一次大综合。

1865年，麦克斯韦发表了电磁场理论的第三篇重要论文《电磁场的动力学理论》。最早明确地提出了电磁场的概念。他在评价韦伯和纽曼的超距作用的电磁理论时写道：“在依赖于粒子速度的力超距作用在另一些粒子上的假设中包含着力学上的困难，阻止我认为这一理论是最终的理论。”“所以，我宁愿从另一方面去寻找对这一事实的解释，假设它们是被周围媒质以及在激发物体中所发生的作用而产生，而不需要假定它相当距离上直接作用的力存在就可以解释远距离物体之间的作用。”“所以，我提出的理论可以称为电磁场理论，因为它与带电体或磁体附近的空间有关；它也可以称为动力学理论，因为它假定在该空间中有运动的物质，从而产生了我们所观察到的电磁现象。”麦克斯韦认为电磁场既可在物体内存在，也可在真空中存在。在论文的第三部分麦克斯韦建立了电磁场的普遍方程，它与我们今天所熟悉的麦克斯韦方程组已经非常接近，一共有八组方程，他把前六组矢量方程写成直角坐标分量式，所以这是一组包括20个变量由20个方程构成的方程组。在这篇文章中，麦克斯韦直接根据电磁学的实验事实和普遍原理给出这些方程。我们用今天使用的术语和符号，把这些方程表示如下：

∂D (一) 、全电流方程：j ' -j + ∂t

∂D 式中j 为真实的传导电流密度,j ′为总电流密度, 即位移电流密度。这∂t

个方程是麦克斯韦电磁理论的核心，它把麦克斯韦关于位移电流的思想定量了

（二）、磁力方程：μH -Curl α

式中H 为磁场强度，μ为磁导率，H 即磁感应强度B 。α为电磁动量，麦克斯韦把它定义为 α=⎰Edt ，这里α是与法拉第称为的电紧张态相同的量。上式表明了在磁场中沿任意闭合回路的电磁动量的总和等于穿过回路的磁力线数。对此式两边取散度，即得现代形式的方程divB=0。

（三）、电流方程: CurlH =4πj '

根据实验可知，当磁极在磁场中移动的闭合回路未绕过电流时不产生功，而磁极沿绕过电流的回路移动时所产生的功与绕过的电流有关，由此得出电流方程.

∂D ) ，写成现代形式(高斯制，以下将它与A 式结合起来，即为 CurlH -4π(j -∂t

4π∂D (j +) 。 同此) 的方程为 CurlH =c ∂t

1 8 7 3年，麦克斯韦在他的《电学和磁学通论》这部经典著作中，叙述了引入位移电流概念这一思想过程。他评述道：“只有很少的实验证明介质中位移电流的改变与电流的电磁作用相联系。但是协调电磁定律与不闭合电流存在的极大困难使我们必须接受瞬变电流的存在是由于位移变化产生的。这是许多理由中的一个理由。”

4πj ，这就要求divj=0。 对安培环路定律的微分形式有 CurlH =c

也就是说该定律只能在闭合回路中成立。为了克服这一困难，麦克斯韦引进了全电流思想。麦克斯韦通过理论研究和实验探索，对安培全电流定理：电流流过导体，在其周围产生磁场，如果右手大拇指与电流方向一致，则右手四指方向就是磁场方向，安培全电流定理实验证明，磁场强度H 沿任一闭合回路l 的线积分等于穿过回路1所包围面积的电流IT ，即全电流。I 在导电媒质中叫传导电流Ic ，它由导体中自由电子的定向运动引起；在气体或真空中叫运流电流Iv ，它由真空或气体中荷电粒子的运动引起。所以I 包括传导电流与运流电流两部分，即I=Ic+Iv。另外一项Id 叫位移电流，它并不代表电荷的运动，因而与传导电流, 运流电流不同。传导电流、运流电流和位移电流之和叫全电流.

1dD d ρdD 1dD =div () ，) -φ 如果假设 因为 4π所以 div (j + 这项象4πdt dt dt 4πdt

∂D ) j 一样具有电流的性质，于是 CurlH -4π(j +∂t

∂α（四）、电动力方程：E =μv ⨯H --grad φ ∂t

式中E 为电动力，即电场强度。第一项表示导体本身运动产生的电动力。麦克斯韦指出这个电动力与运动方向和力线垂直。如果以速度v 和磁感应强度μH 为平行四边形的两个邻边，则这个力的大小等于平行四边形的面积，力的方向垂直平行四边形的平面。第二项表示在场中由于磁体或电流强度的改变，或位置的

变

化而引起的电动力。第三项表示电势j 引起的电动力。将此式两边取旋度并与B

∂B 1∂B 式结合起来，即得 CurlE =-，写成现代形式的方程为 CurlE =-。 ∂t α∂t

（五）、电弹性方程：E=KD

电动力作用于电介质，使它的每一部分极化，它的相对的面上出现相反的电荷，这个电量取决于电动力和电介质的性质。对各向同性的电介质电动力E 与电位移D 方向相同，其大小成正比，比例系数为K 。写成现代形式的方程为D =εE 。

（六）、电阻方程：E =ρj

电动力作用在导体上产生通过导体的电流。式中ρ为单位体积导体中的电阻，写成现代形式为j=σE ，σ为电导率。

（七）、自由电荷方程：e+divD=0

式中E 是单位体积内的正的自由电荷量。写成现代形式的方程divD =4πρ。 麦克斯韦在《电学和磁学通论》一书中对上式说明如下：“如果电荷e 均匀地分布在一个球面上，在介质中与球心距离r 处的任何点的电动力强度正比于e/r2，因此介质中的电位移将正比于e/r 2，如果我们画出半径为r 的同心球面，通过这个面的总电位移将正比于e ，而与r 无关。如果U 1和U 2分别是内球面和外球面

的电势，则增加电位移D E 所作的功将为(U1-U 2)DE 。如果取外球面在无限远，则

U 1成为带电球的势，而U 2就变为零，于是这个功就为UdE 。但是这个功也是Ude ，

在这里de 是球的电荷的增加。如果我们承认电能存在于介质中，则De=de，即穿过任何同心球面的电位移等于球上的电荷。由此得出结论：位移电流给任何其它有限长的电流提供了一个连续的，等同于闭合环路中的电流。”

∂e （八）、连续性方程 +divj =0 这就是电荷守恒定律。 ∂l

以上八个方程就是麦克斯韦最早提出的电磁场方程组。这是一套完备的电磁场方程组。这个方程组概括了各个电磁学的实验规律，是能够完整和充分地反映电磁场客观运动规律的理论。

从麦克斯韦方程组可以看出两个旋度方程表示变化的磁场产生电场，变化的电场产生磁场。麦克斯韦方程组中两个散度方程，一个表示磁通的连续性，即磁力线既没有起始点也没有终点。这意味着空间不存在自由磁荷，或者说在人类研究所能达到的空间区域中至今还没有发现单独的磁荷存在。另一个表明电场是有源的。时变场中电场的散度和旋度都不为零，所以电力线起始于正电荷而终止于负电荷。磁场的散度恒为零，而旋度不为零，所以磁力线是与电流交链的闭合曲线，并且磁力线与电力线两者还互相交链。在远离场源的无源区域中，电场和磁场的散度都为零，这时磁力线和电力线将自行闭合，相互交链，在空间形成电磁波。

二、麦克斯韦与他的《论物理力线》[3]

麦克斯韦在完成了统一已知电磁学定律的第一阶段工作后，又投入到第二阶段工作中．他于1862年发表了具有决定意义的论文《论物理学的力线》。麦克斯韦在这篇著作中，突破了法拉弟的电磁观念，创造性地提出了自己理论的核心部分——位移电流的概念。

麦克斯韦按照电磁学和动力学的类比关系发现，交变电流通过含有电容器的电路时，按照原有的认识，由于电荷不能在电容器极板之间移动，因此传导电流将中断，这同实际电流的连续性发生矛盾。而且如果电流仅限于导体，电磁场也就失去了意义。为了解决这些矛盾，他依据电磁学与动力学的类比关系和电磁现象的对称性，认为在交变电流电路中，电容器一个极板上变化的电场会引起感生磁场，变化的磁场又会在电容器的另一极板上引起感生电场，产生交变电流，故变化电场的作用就相当于传送电流，但它不是电荷的传导，而是电荷的位移。这样麦克斯韦就在无导体存在的磁场中引入了“位移电流”的概念，这样位移电流和传导电流迭加起来在电容电路中的总流线是闭合的，位移电流概念的引入，是麦克斯韦理论的关节点，也是他的重大发现，即发现了电场变化激发磁场变化的现象。

三、麦克斯韦与他的《电磁场的动力学理论》

1864年，麦克斯韦又发表了第三篇著名的论文《电磁场的动力理论》。在这篇论文中，麦克斯韦舍弃了他原来提出的力学模型而完全转向场论的观点，并明确论述了光现象和电磁现象的统一性，奠定了光的电磁理论的基础。

麦克斯韦首先谈到由于电磁相互作用不仅与距离有关，而且依赖于相对速度，不应以超距作用为出发点。他仍然假设产生电磁现象的作用力是同样在空间媒质中和在电磁物质中进行的，在真空中有以太媒质存在，这种以太媒质弥漫整个空间，渗透物体内部，具有能量密度，并能够以有限速度传播电磁作用。麦克斯韦借助于以太媒质这种力学图象来描述真空场的概念，把以太媒质作为介电常数ε=1（真空场）的“电介质” 。当电介质极化时，在分子范围内发生微观电荷移动的现象，这种微观电荷移动产生一种瞬息电流。他假设在真空中，由于以太媒质的存在，电场变化时同样也有位移电流出现。位移电流和传导电流一样，也按照毕奥——萨伐尔定律的规律产生磁场。

1868年，麦克斯韦发表了一篇论文《关于光的电磁理论》，明确地创立了光的电磁学说。1873年麦克斯韦出版电磁理论的经典著作《论电和磁》在这部著作中，麦克斯韦对电磁理论作了全面系统和严密的论述，并从数学上证明了方程组解的唯一性，从而表明这个方程组是能够精确地反映电磁场的客观运动规律的完整理论。这样，经几代人的努力，电磁场理论的宏伟大厦终于建立起来了，从而实现了物理学史上的第二次理论大综合。

五、总结

纵观电磁学发展史，甚至物理学发展史，从人们对物理的一无所知到对物理知识的探索，再到我们现在灵活的运用物理知识去解决我们生活中所遇到的问题，我们不难发现这其中科学假设起到相当重要的作用，也正是因为有了科学假设这个桥梁，人们才会从未知到已知，从感性认识到理性认识。正确认识科学假设，了解科学假设提出的过程，学习伟大科学家伟大的科学假设，并把科学假设的方法运用到我们自己的学习和科学研究中，服务于我们。这是我们研究学习的根本目的。

参考文献：

【1】夏玉珍、李帮军《对麦克斯韦电磁场理论的研究与实验探讨》中国科技信息

【2】《[新概念物理教程]电磁学》(赵凯华 & 陈熙谋)

【3】麦克斯韦. 论法拉第力线（第一版）.