电磁感应复习

一、单选题

1.如图所示，矩形线圈面积为S，匝数为N，内阻为r，绕OO'轴以角速度ω作匀速转动，在它从图示位置转过90°的过程中，下面说法正确的是

A.通过电阻的电量为B.通过电阻的电量为

NBS22(Rr)NBS

(Rr)

2N2B2S2

C.外力所做的功为

(Rr)

D.R两端电压的有效值为

2NBS



2.如图所示，表示一交流电的电流随时间而变化的图象，此交流电电流的有效值是（ ）

A 5C 3.5

2A B 5A 2A D 3.5A



3.如图所示是利用高频交流电焊接自行车零件的原理示意图，其中外圈A是通过高频交流电的线圈，B是自行车的零件，a是待焊接的接口，接口两端接触在一起.当A中通有交变电流时，B中会产生感应电流，使接口处金属熔化而焊接起来.高频焊接时线圈中通以高频交变电流，金属工件的焊缝中就产生大量焦耳热.要使焊接处产生的热量较大，可采用

A.增大交变电流的电压 B.增大交变电流的频率

C.增大焊接缝的接触电阻

D.减小焊接缝的接触电阻

4.如图所示，竖直放置的两根平行金属导轨之间接有定值电阻R，质量不能忽略的金属棒与两导轨始终保持垂直并良好接触且无摩擦，棒与导轨的电阻均不计，整个装置放在匀强磁场内，磁场方向与导轨平面垂直，棒在竖直向上的恒力F作用下加速上升的一段时间内，力F做的功与安培力做的功的代数和等于

A．棒的机械能增加量 B．棒的动能增加量 C．棒的重力势能增加量 D．电阻R上放出的热量

5.如图所示，水平地面上方矩形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，两个边长相等的单匝闭合正方形线圈Ⅰ和Ⅱ，分别用相同材料，不同粗细的导线绕制（Ⅰ为细导线）。两线圈在距磁场上界面h高处由静止开始自由下落，再进入磁场，最后落到地面。运动过程中，线圈平面始终保持在竖直平面内且下边缘平行于磁场上边界。设线圈Ⅰ、Ⅱ落地时的速度大小分别为v1、v2，在磁场中运动时产生的热量分别为Q1、Q2。不计空气阻力，则

A．v1 Q2 D．v1 =v2，Q1

6.如图所示，平行金属导轨MN和PQ与水平面成θ角，导轨两端各与阻值均为R的固定电阻R1和R2相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面。质量为m、电阻为R/2的导体棒以一定的初速度沿导轨向上滑动，在滑动过程中导体棒与金属导轨始终垂直并接触良好。已知t1时刻导体棒上滑的速度为v1，此时电阻R1消耗的电功率为P1；t2时刻导体棒上滑的速度为v2，此时电阻R2消耗的电功率为P2，忽略平行金属导轨MN和PQ的电阻且不计空气阻力。则

A.t1时刻导体棒受到的安培力的大小为6P1/v1 B .t2时刻导体棒克服安培力做功的功率为4P2 C.t1~t2这段时间内导体棒克服安培力做的功为4P1(t2-t1) D.t1~t2这段时间内导体棒受到的安培力的冲量大小为m(v1-v2) 7.如图，光滑斜面的倾角为，斜面上放置一矩形导体线框

abcd，ab边的边长为l1，bc边的边长为l2，线框的质量为m，

电阻为R，线框通过细棉线绕过光滑的滑轮与重物相连，重物质量为M，斜面上ef线（ef平行底边）的右方有垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度为B，如果线框从静止开始运动，进入磁场的最初一段时间是做匀速运动的，且线框的ab边始终平行底边，则下列说法正确的是

A.线框进入磁场前运动的加速度为

B



Mgmgsin

m

B.线框进入磁场时匀速运动的速度为

(Mgmgsin)R

Bl1

B2l12

C.线框做匀速运动的总时间为

(Mgmgsin)R

D.该匀速运动过程产生的焦耳热为(Mgmgsin)l2 8. 如图，足够长的U型光滑金属导轨平面与水平面成角（0＜＜90°),其中MN平行且间距为L，导轨平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，导轨电阻不计。金属棒ab由静止开始沿导轨下滑，并与两导轨始终保持垂直且良好接触，ab棒接入电路的电阻为R，当流过ab棒某一横截面的电量为q时，棒的速度大小为v，则金属棒ab在这一过程中

A.运动的平均速度大小为B.下滑位移大小为

1

2

qR BL

 C.产生的焦耳热为qBL

B2L2

sinD.受到的最大安培力大小为

R

9.如图所示的区域内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度为B。电阻为R、半径为L、圆心角为45°的扇形闭合导线框绕垂直于纸面的O轴以角速度ω匀速转动（O轴位于磁场边界）。则线框内产生的感应电流的有效值为

BL2BL2A． B

C

D．

2R4R10.光滑曲面与竖直平面的交线是抛物线，如图所示，抛物线的方程是y=x，下半部处在一个水平方向的匀强磁场中，磁场的上边界是y=a的直线（图中的虚线所示），一个小金属环从抛物线y=b（b>a）处以速度v沿抛物线曲面滑下，假设抛物线足够长，则金属环沿抛物线下滑后产生的焦耳热总量是（ ）

A.mgb

B.

2

12mv 2

C.mgba



D.mg

ba1mv2

2

11.在图中，闭合矩形线框abcd位于磁感应强度为B的匀强磁场中，ad边位于磁场边缘，线框平面与磁场垂直，ab、ad边长分别用L1、L2表示，若把线圈沿v方向匀速拉出磁场所用时间为△t，则通过线框导线截面的电量是（ ）

（A）

BL1L2Rt

（B）

BL1L2

R

（C）

BL1L2t

（D）BL1L2

12.如图所示，一倾斜的金属框架上放有一根金属棒，由于摩擦力作用，金属棒在没有磁场时处于静止状态.从t0时刻开始给框架区域内加一个垂直框架平面向上的逐渐增强的磁场，到时刻t时，金属棒开始运动，则在这段时间内，棒所受的摩擦力（ ）

A.不断增大 C.先减小后增大

D.先增大后减小

B.不断减小

13.一闭合导线框用不同速度，沿同一路径匀速穿越如图所示的匀强磁场，在其穿越的时间内，下列结论中正确的是

A．拉力对线框做的功一定一样多 B．导线框的温升一定一样高

C．流过导线某一截面的电量一定相同

D．穿越时间越短、拉力做功越多、线框温升越高，流过导线某一截面的电量越多

14.如图所示，水平地面上方有正交的电磁场，电场竖直向下，磁场垂直纸面向外，半圆形铝框从水平位置由静止开始下落，不计阻力，a、b两端落到地面上的次序是

A．a先于b B．b先于a C．a、b同时落地 D．无法判定

15.图甲中abcd是一导体框架，其平面与水平面成口角，质量为优的导体棒PQ与ab、cd接触良好，回路的电阻是R，整个装置放在与框架平面垂直的变化的磁场中，磁感应强度B的变化如图乙所示，若PQ始终静止，在t=0时刻，它受的安培力大于mgsinθ，则在0～ts。内，PQ受的摩擦力f的变化情况是

A．一直增大

B．一直减小 C．先减小后增大 D．先增大后减小 16.两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为L,底端接阻值为R的电阻。将质量为m的金属棒悬挂

在一个固定的轻弹簧下端，金属棒和导轨接触良好，导轨所在平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，如图所示。除电阻R外其余电阻不计。现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放，则

A.释放瞬间金属棒的加速度等于重力加速度g B.金属棒向下运动时，流过电阻R的电流方向为a→b 22C.金属棒的速度为v时，所受的按培力大小为F=D.电阻R上产生的总热量等于金属棒重力势能的减少

BLv

R

17.半径为r带缺口的刚性金属圆环在纸面上固定放置，在圆环的缺口两端引出两根导线，分别与两块垂直于纸面固定放置的平行金属板连接，两板间距为d

变化规律如图（右）所示。在t=0力不计，电荷量为q的静止微粒，则以下说法正确的是（ A．第2秒内上极板为正极 极板为负极

C．第2秒末微粒回到了原来位置

B．第3秒内上

0.2r2

D．第3秒末两极板之间的电场强度大小为

d

18.铁路运输中设计的多种装置都运用了电磁感应原理。有一种电磁装置可以向控制中心传输信号以确定火车的位置和运动状态。装置的原理是：将能产生匀强磁场的磁铁安装在火车首节车厢下面，如图甲所示（俯视图），当它经过安放在两铁轨间的矩形线圈时，线圈便产生一个电信号传输给控制中心。线圈长为l1，宽为l

2，匝数为n。若匀强磁场只分布在一个矩形区域内，当火车首节车厢通过线圈时，控制中心接收到线圈两端的电信号u与时间t的关系如图乙所示（ab、cd均为直线），则火车在t1- t2内

A．做加速度变化的直线运动B．做匀速直线运动

uut

C．加速度为

u2u1u2u1

D．平均速度为

2nBl2nBl1t2t119.如图所示，在PO、QR区域中存在着磁感应强度大小相等、方向相反的匀强磁场、磁场方向均垂直于纸面。一导线框abcdefa位于纸面内，框的邻边都相互垂直，bc边与磁场的边界P重合，导线框与磁场区域的尺寸如图所示。从t＝0时刻开始，线框匀速横穿两个磁场区域。以a→b→c→d→e→f为线框中的电动势ε的正方向，以下四个ε－t关系示意图中正确的是

A

B C D

20.如图，一个边长为l的正方形虚线框内有垂直于纸面向里的匀强磁场；一个边长也为l的正方形导线框所在平面与磁场方向垂直；虚线框对角线ab与导线框的一条连垂直，ba的延长线平分导线框。在t＝0时，使导线框从图示位置开始以恒定速度沿ab方向移动，直到整个导线框离开磁场区域。以I表示导线框中感应电流的强度，取逆时针方向为正。下列表示i-t关系的图示中，可能正确的是

21.在直角坐标系的4个象限中,分布着如图所示方向的匀强磁场,磁感应强度的大小 相等.一个直角扇形线框垂直于磁场放置,圆心在坐标原点处,并以过原点平行于磁场的直线为轴,逆时针方向匀速转动,角速度为ω

.

自线框的两直角边与+x、+y同重合时开始计时,则穿过线框的磁通量Φ随时间t的变化图像是图中的( )

22.如图所示，abcd为一边长为l、具有质量的刚性正方形导线框，位于水平面内，回路中的电阻为R。虚线表示一匀强磁场区域的边界，它与ab边平行，磁场区域的宽度为2l，磁感应强度为B，方向如右图。线框在一垂直于ab边的水平恒力F的作用下，沿光滑水平面运动，直到通过磁场区域。已知ab边刚进入磁场时，线框便改作匀速运动，此时通过线框的电流大小为i0。设以i0的方向为电流的正方向则下列图象中能较准确地反映电流i随ab边的位置坐标x变化的曲线可能是

i

i

i

A

23.如图所示，有缺口的金属圆环与板间距为d的平行板电容器的两极板焊接在一起，金属环右侧有一垂直纸面向外的匀强磁场，现使金属环以恒定不变的速率v向右运动由磁场外进入磁场，在金属环进入磁场的过程中，电容器带电量Q随时间t变化的定性图象应为：

24.如图，EOF和EOF为空间一匀强磁场的边界，其中EO∥EO，FO∥FO，且EO⊥OF；OO

为∠EOF的角平分析，OO间的距离为l；磁场方向垂直于纸面

向里。一边长为l的正方形导线框沿OO方向匀速通过磁场，t=0时刻恰好位于图示位置。规定导线框中

感应电流沿逆时针方向时为正，则感应电流i与实践t的关系图线可能正确的是

25.如图所示，两根相距d平行放置的导电轨道，轨道间接有电阻R，处于磁感应强为B，垂直轨道平面内的匀强磁场中，一根金属杆与轨道成60°角放置在轨道上，现让金属杆以垂直于杆的速度v沿轨道匀速滑行，若导电轨道和金属杆的电阻不计，则通过电阻R的电流为（ ）

A.

BdvBdv

B.

Rsin60R

C.

Bdvsin60Bdvcos60

D.

RR

26.如图所示，a、c分别是线圈的两个端点，b是线圈的中心抽头，ａ、ｂ分别与平行导轨连接。当

金属杆ＭＮ贴着导轨向左加速切割垂直纸面向里的磁场时，设ａ、ｂ、ｃ３点的电势各为Ｕａ、Ｕｂ、Ｕｃ，则（ ）

Ａ.Ｕａ＞Ｕｂ，Ｕｃ＜Ｕｂ Ｂ.Ｕａ＞Ｕｂ，Ｕｃ＞Ｕｂ Ｃ.Ｕａ＜Ｕｂ，Ｕｃ＜Ｕｂ Ｄ.Ｕａ＜Ｕｂ，Ｕｃ＞Ｕｂ

27.如图所示，MN、PQ为两平行金属导轨，M、P间连有一阻值为R的电阻，导轨处于匀强磁场中，磁感强度为B，磁场方向与导轨所在平面垂直，N M

图中磁场垂直纸面向里。有一金属圆环沿两导轨滑动，速度为υ，与导轨接触良好，圆环的直径d与两导轨间的距离相等。设金属环与导轨的电阻均R →υ

可忽略，当金属环向右做匀速运动时( )(99广东)

P

Q A．有感应电流通过电阻R，大小为πBυd／R

B．有感应电流通过电阻R，大小为Bυd／R C．有感应电流通过电阻Ｒ，大小为２Bυd／R D．没有感应电流通过电阻R

28.如图所示是测定自感系数很大的线圈Ｌ的直流电阻的电路，Ｌ两端并联一只电压表用来测量自感线圈的直流电压，在测量完毕后，将电路解体时最合理的做法是［］

Ａ．先断开Ｓ１

Ｂ．先断开Ｓ２

Ｃ．先拆除电流表 Ｄ．先拆除电源

29.如图所示，a、b 、c为三只相同的灯泡，额定电压稍大于电源的电动势，L为一个电阻可以忽略的电感线圈，电键K原来闭合着，现突然断开K，若在这过程中灯泡都不会烧坏，电源内阻可忽略，则下面关于c灯的说法中正确的是（ ）

A. c灯的亮度保持不变 B. c灯将闪亮一下而后逐渐熄灭

C. c灯将闪亮一下而后逐渐恢复原来的亮度 D. c灯将变暗一下而后逐渐恢复原来的亮度

30.如图所示，电路a、b中，电阻R和自感线圈L的电阻值都很小。接通K，使电路达到稳定，灯泡S发光。

A．在电路a中，断开K，S将渐渐变暗

B．在电路a中，断开K，S将先变得更亮，然后渐渐变暗

C．在电路b中，断开K，S将渐渐变暗

D．在电路b中，断开K，S将先变得更亮，然后渐渐变暗

(b)

31.如图所示，用一根长为L质量不计的细杆与一个上弧长为l0、下弧长为

d0的金属线框的中点联结并悬挂于O点，悬点正下方存在一个上弧长为2 l0、下

弧长为2 d0的方向垂直纸面向里的匀强磁场，且d0《L。先将线框拉开到如图所示位置，松手后让线框进入磁场，忽略空气阻力和摩擦。下列说法正确的是

A．金属线框进入磁场时感应电流的方向为a→b→c→d→a B．金属线框离开磁场时感应电流的方向为a→d→c→b→a C．金属线框dc边进入磁场与ab边离开磁场的速度大小总是相等 D．金属线框最终将在磁场内做简谐运动

32.如图所示，一个有弹性的金属圆环被一根像皮绳吊于通电直导线的下方，当通电直导线中电流Ｉ增大时，圆环的面积Ｓ和橡皮绳的长度ｌ将［］

Ａ.Ｓ减小，ｌ变长Ｂ.Ｓ减小，ｌ变短 Ｃ.Ｓ增大，ｌ变长Ｄ.Ｓ增大，ｌ变短

二、计算题，10小题，每小题4分，共计40分。

33.将一根电阻为0．5欧，长为0．5米的粗细均匀的导线弯成如所示的形状，且oa＝ab＝bc＝cd＝do，置于匀强磁场的金属框架上。已知磁感应强度B＝4特，R＝1．5欧。在o处接一个绝缘手柄P，令其以50转／秒匀速转动，试问：

（1）当电键K断开时，电压表的示数是多少？ （2）当电键闭合时，安培表的示数是多少？

,

,

（3）如果当线框从图示位置开时计时，令bc边向纸外转动，写出通过电阻R的电流强度瞬时值表达式。

34.如图甲所示，水平放置的两根光滑平行长导轨相距L=0.5m，左端接有阻值为R=0.3Ω的电阻，导电阻不计，金属杆MN的质量为m=2Kg.电阻为r=0.2Ω垂直放在长导轨正中间，整个装置处在磁感应强度为B=1T的匀强磁场中，求：

（1）若MN

在水平的外力作用下从静止开始向右运动，外力功率恒为18W，试分析MN的运动情况和它的最大速度。

（2）若从t=0时刻开始，MN在外力作用下其速度满足v=2sinπt(m/s)沿导轨方向运动，试在图乙中作出通过电阻R的I—t图象，并计算外力1min内对金属杆MN做的功。

35.如图所示，匀强磁场方向垂直纸面向里，磁感应

强度B=0.20 T, OCA导轨与OC直导轨分别在O点和C点接一阻值R1＝3 Ω和R2＝6Ω的定值电阻，导轨OCA由曲线方程为y=1.0sin

3

x。金属ab棒长1.5 m,以速度

v=5.0 m/s水平向右匀速运动（b点始终在ox轴上）。设

金属棒与导轨接触良好，且摩擦不计，电路中除了电阻R1和R2外，其余电阻均不计。求：

（1）金属棒在导轨上运动时R1的最大功率?

（2）金属棒在导轨上运动从x=0到x=3 m的过程中，外力必须做多少功? 36.如图所示，在磁感应强度为B=2T，方向垂直纸面向里的强磁场中，有一个由两条曲线状的金属导线及两电阻图中黑点表组成的固定导轨，两电阻的阻值分别为R1=3Ω、R2=6Ω，两电阻体积大小可忽略不计，两条导线的电阻忽略不计且中间用绝缘材隔开，导轨平面与磁场垂直位于纸面内，导轨与磁场边界图中虚相切，切点为A.现有一根电阻不计、足够长的金属棒MN与磁场界重叠，在A点对金属棒MN施加一个方向与磁场垂直、位于导

匀示的料线边轨

平面内的并与磁场边界垂直的拉力F，将金属棒MN以速度v=5m／s匀速向右拉，金属棒MN与导轨接触良好，以切点为坐标原点，以F的方向为正方向建立x轴，两条导线的形状符合曲线方程y22sinm.求：

(1)推导出感应电动势e的大小与金属棒的位移x的关系式； (2)整个过程中力F所做的功；

(3)从A到导轨中央的过程中通过R1的电荷量.

37.如图所示，MN、PQ为足够长的平行导轨，间距L=0.5m。导轨平面与水平面间的夹角θ=37°。NQ⊥MN，NQ间连接有一个R=3Ω的电阻。有一匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度为B0=1T。将一根质量为m=0.05kg的金属棒ab紧靠NQ放置在导轨上，且与导轨接触良好，金属棒的电阻r=2Ω，其余部分电阻不计。现由静止释放金属棒，金属棒沿导轨向下运动过程中始终与NQ平行。已知金属棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.5，当金属棒滑行至cd处时速度大小开始保持不变，cd 距离NQ为s=2m。试解答以下问题：（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

（1）金属棒达到稳定时的速度是多大？

（2）从静止开始直到达到稳定速度的过程中，电阻R上产生的热量是多少？



4

x

（3）若将金属棒滑行至cd处的时刻记作t=0，从此时刻起，让磁感应强度逐渐减小，可使金属棒中不产生感应电流，则t=1s时磁感应强度应为多大？

38.如图甲所示，MNCD为一足够长的光滑绝缘斜面，EFGH范围内存在方向垂直斜面的匀强磁场，磁场边界EF、HG与斜面底边MN(在水平面内)平行.一正方形金属框abcd放在斜面上，ab边平行于磁场边界.现使金属框从斜面上某处由静止释放，金属框从开始运动到cd边离开磁场的过程中，其运动的v-t图象如图乙所示.已知金属框电阻为R，质量为m，重力加速度为g，图乙中金属框运动的各个时刻及对应的速度均为已知量，求

(1)斜面倾角的正弦值和磁场区域的宽度；

(2)金属框cd边到达磁场边界EF前瞬间的加速度； (3)金属框穿过磁场过程中产生的焦耳热

.

39.如图所示，两根足够长且平行的光滑金属导轨与水平面成53°固定放置，导轨间连接一阻值为4Ω的电阻R，导轨电阻忽略不计。在两平行虚线L1、L2间有一与导轨所在平面垂直、磁感应强度为B的匀强磁场，磁场区域的宽度为d=0.5m。导体棒a的质量为ma=0.6kg，电阻Ra=4Ω；导体棒b的质量为mb=0.2kg，电阻Rb=12Ω；它们分别垂直导轨放置并始终与导轨接触良好。现从图中的M、N处同时将它们由静止开始释放，运动过程中它们都能匀速穿过磁场区域，当b刚穿出磁场时，a正好进入磁场（g取10m／s2，sin53°=0.8，且不计a、b之间电流的相互作用）。求：

（1）在整个过程中，a、b两导体棒分别克服安培力做的功； （2）在a穿越磁场的过程中，a、b两导体棒上产生的焦耳热之比； （3）在穿越磁场的过程中，a、b两导体棒匀速运动的速度大小之比； （4）M点和N点之间的距离。

40.如图甲所示是某同学设计的一种振动发电装置的示意图，它的结构是一个套在辐向形永久磁铁槽中的半径为r=0.10m、匝数n=20的线圈，磁场的磁感线均沿半径方向均匀分布（其右视图如图乙所示）。在线圈所在位置磁感应强度B的大小均为B=0.20T，线圈的电阻为R1=0.50Ω，它的引出线接有R2=9.5Ω

的小

电珠L。外力推动线圈框架的P端，使线圈沿轴线做往复运动，便有电流通过电珠。当线圈向右的位移x随时间t变化的规律如图丙所示时（x取向右为正）。求：⑴线圈运动时产生的感应电动势E的大小；⑵线圈运动时产生的感应电流I的大小，并在图丁中画出感应电流随时间变化的图象，至少画出0~0.3s的图象（在图甲中取电流由C向上通过电珠L到D为正）；⑶每一次推动线圈运动过程中作用力F的大小；⑷该发动机的输出功率P（摩擦等损耗不计）。

41.如图甲所示，空间存在B=0.5 T、方向竖直向下的匀强磁场，MN、PQ是相互平行的粗糙的长直导轨，处于同一水平面内，其间距L=0.2 m，R是连在导轨一端的电阻，ab是跨接在导轨上质量m=0.1 kg的导体棒，从零时刻开始，通过一小型电动机对ab棒施加一个牵引力F，方向水平向左，使其从静止开始沿导轨做加速运动，此过程中棒始终保持与导轨垂直且接触良好，图乙是棒的速度-时间图像，其中OA段是直线，AC是曲线，DE是曲线图像的渐近线.小型电动机在12 s末达到额定功率，P额=4.5 W，此后功率保持不变.除R以外，其余部分的电阻均不计，g=10 m／s.

(1)求导体棒在0—12 s内的加速度大小;

甲

乙

丙

/s

2

/s

(2)求导体棒与导轨间的动摩擦因数及电阻R的阻值，

(3)若已知0—12 s内R上产生的热量为12.5J，则此过程中牵引力的冲量为多少?牵引力做的功为多少?

42.如图所示，空间等间距分布着水平方向的条形匀强磁场，竖直方向磁场区域足够长，磁感应强度B＝1 T，每一条形磁场区域的宽度及相邻条形磁场区域的间距均为d＝0.5 m，现有一边长l＝0.2 m、质量m＝0.1 kg、电阻R＝0.1 Ω的正方形线框MNOP以v0＝7 m/s的初速从左侧磁场边缘水平进入磁场，求：

⑴线框MN边刚进入磁场时受到安培力的大小F；

⑵线框从开始进入磁场到竖直下落的过程中产生的焦耳热Q； ⑶线框能穿过的完整条形磁场区域的个数n。

43.如图所示，平行的光滑金属导轨ＥＦ和GＨ相距L，处于同一竖直平面内，EG间接有阻值为Ｒ的电阻，轻质金属杆ab长为2L，紧贴导轨竖直放置，离ｂ端L/2处固定有质量为m的球。整个装置处于磁感强度为Ｂ并与导轨平面垂直的匀强磁场中，当ab杆由静止开始紧贴导轨绕ｂ端向右倒下至水平位置时，球的速度为υ。若导轨足够长，导轨及金属杆电阻不计，试求在此过程中：

⑴通过Ｒ的电量；

⑵Ｒ中的最大电流强度。

44.如图所示，螺线管处于水平向左的匀增的磁场B

中，且B=kt(k为常量)，螺线管的横截面积为S，共有N匝，总电阻为R，下接电阻不计的竖直放置的光滑金属导轨cd和ef，两导轨间距为L，且存在均匀磁场B/。现将已知量为m，电阻为r的金属杆ab紧贴导轨从静止释放，发现杆沿导轨向上滑动，试求杆ab向上的最大速度（已知杆滑到导轨最高处前已达到最大速度）

三、多选题，10小题，每小题4分，共计40分。

45.如图所示，平行金属导轨与水平面间的倾角为θ，导轨电阻不计，与阻值为R的定值电阻相连，磁感强度为B的匀强磁场垂直穿过导轨平面.有一质量为m长为l的导体棒从ab位置获平行斜面的大小为v的初速向上运动，最远到达a b 的位置，滑行的距离为s，导体棒的电阻也为R，与导轨之间的动摩擦因数为μ.则

A.上滑过程中导体棒受到的最大安培力为B2l2v/R.

B.上滑过程中安培力、滑动摩擦力和重力对导体棒做的总功为mv2/2. C.上滑过程中电流做功发出的热量为mv2/2－mgs (sinθ＋μcosθ). D.上滑过程中导体棒损失的机械能为mv2/2－mgs sinθ

46.如图所示，电阻不计的平行金属导轨固定在一绝缘斜面上，两相同的金属导体棒a、b垂直于导轨止放置，且与导轨接触良好，匀强磁场垂直穿过导轨平面。现用一平行于导轨的恒力F作用在a的中点，使其向上运动。若b始终保持静止，则它所受摩擦力可能

A．变为0 B . 先减小后不变 C . 等于F D．先增大再减小

47.如图所示，两光滑平行的金属导轨所在的平面与水平面成30°角，导轨上端通过电阻R连接（不计电路中的其它电阻）磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过导轨平面.现使质量为m的金

属杆ab，以一定的初速度v0从金属导轨的底端向上滑行，但金属杆上行到某一位置后

//

R

B

又返回下行，则上行和下行回到底端的过程中

A.上行时间大于下行时间

B.上行过程中电阻R上产生的热量比下行时的大 C.上行过程通过电阻R的电量跟下行时的不相等

D.上行过程导体杆ab受到的磁场力的冲量的大小跟下行时的相等。

48.如图所示，光滑的“II”型金属导体框竖直放置，质量为m的金属棒MN与框架接触良好。磁感应强度分别为B1、B2的有界匀强磁场方向相反，但均垂直于框架平面，分别处在abcd和cdef区域。现从图示位置由静止释放金属棒MN，当金属棒进入磁场B1区域后，恰好作匀速运动。以下说法中正确的有

A.若B2=B1，金属棒进入B2区域后将加速下滑

B.若B2=B1，金属棒进入B2区域后仍将保持匀速下滑

C.若B2B1，金属棒进入B2区域后可能先减速后匀速下滑

49.如图所示。质量为m的金属块A静置于光滑水平桌面上，A通过细绳和定滑轮与质量也为m的物体B相连。图中两条虚线间有一个垂直绳的匀强磁场，d表示金属块A与磁场左界间距离；不计滑轮质量和摩擦。让B物由静止开始下降h（h＞d），此时两物块速度为v，A仍在桌面上。下列各关系式中，能够成立的是（ ）

A.v=gh

2

B.v＜gh

2

2

2

C.A中产生的热量Q=mg(h－d)－mv D.A中产生的热量Q=mgh－mv

50.如右图，一有界区域内，存在着磁感应强度大小均为B，方向分别垂直于光滑水平桌面向下和向上的匀强磁场，磁场宽度均为L，边长为L的正方形线框abcd的bc边紧靠磁场边缘置于桌面上，使线框从静止开始沿x轴正方向匀加速通过磁场区域，若以逆时针方向为电流的正方向，能反映线框中感应电流变化规律的是图（

）