高一数学函数的三要素
1.2.2函数的三要素
(一)教学目标1.知识与技能
(1)了解函数三要素的含义,掌握根据函数的三要素判定两个函数是否为同一个函数的方法.
(2)会求简单函数的定义域和函数值. 2.过程与方法通过示例分析,让学生掌握求函数定义域的基本题型及方法,进一步加深对函数概念的理解. 通过求出函数的函数值,加深对应法则的认识.
3.情感、态度与价值观
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例1 求下列函数的定义域 1
(1)y =-x 2+1;
2
(2)y =
x -2
; x 2-4
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(3)y =
1
; x +|x |
(4
)y 2; (6
)y =a 为常数).
(5
)y =1
; |x |-3
【解析】(1)x ∈R ;
(2)要使函数有意义,必须使x 2 – 4≠0,得原函数定义域为{x | x ∈R 且x ≠±2}; (3)要使函数有意义,必须使x + |x |≠0,得原函数定义域为{x | x >0}; (4)要使函数有意义,必须使⎨
⎧x -1≥0,
得原函数的定义域为{x | 1≤x ≤4};
4-x ≥0, ⎩
⎧4-x 2≥0,
(5)要使函数有意义,必须使⎨得原函数定义域为{x | –2≤x ≤2};
|x |-3≠0; ⎩
(6
当a >
当a <
当a
例2 (2(3{x | –1<x <0(2)1,令t = 2x + 1,∴(3∴–2令t = ∴f (t ) 即f (x ) ∴≤x 注意:对于以上(2)(3)中的f (t ) 与f (x ) 其实质是相同的.
函数f (2x 2 – 2)的定义域为{x |≤x ≤3eud 教育网 http://www.3edu.net 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网!