等边三角形学案正式
1.5 等腰三角形的轴对称性(3)
八年级_______班 姓名 制卷_________审核________
学习目标:1. 等边三角形性质的运用2. 一个三角形是等边三角形的条件 学习重点:等边三角形性质、一个三角形是等边三角形的条件及应用 学习过程
一.温故知新
1. 等腰三角形具有哪些性质?如何识别一个三角形是否是等腰三角形?
2. 有一个等腰三角形,它的底边恰好与腰相等,这样的三角形具有什么性质?
二.新知探索
等边三角形是特殊的等腰三角形,它除了具有等腰三角形的一切性质外,还具有哪些特殊的性质?1. 的三角形是等边三角形或 .2.等边三角形
除具有等腰三角形的一切性质外,还有特殊性质:(1)等边三角形是 图形,并且有 条对称轴. (2)等边三角形的每个角都等于 度. 3.等边三角形的识别方法:三个角都 的三角形是等边三角形;两个角都等于60°的三角形是 ;有一个角是 三.例题讲解
例1. AD =AE , △ADE
2. 如图,P 、Q 是△ABC =PQ =QC =AP =AQ
3. 如图, △ABC 和△CDE 都是等边三角形, 且点A,C,E 在一条直线上.
(1)AD 与BE 相等吗?为什么?
(2)连接MN ,试说明△MNC 为等边三角形.
1.5等腰三角形的轴对称性(3)作业设计
班级 姓名
4.等边三角形中,两条中线所夹的钝角的度数为( )
A.120° B.130° C .150° D .160° 5.等腰三角形的周长为80 cm,若以它的底边为边的等边三角形周长为30 cm,则该等腰三角形的腰长为( )
A .25 cm B.35 cm C .30 cm D.40 cm
6.下列命题中,①有一个外角是120°的等腰三角形是等边三角形;②有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形;③有一边上的高也是这边上中线的等腰三角形是等边三角形;④三个外角都相等的三角形是等边三角形,正确的个数有( )A .4个 B.3个 C.2个 D.1个 7.如 图,在∆ABC 中,∠C =900,DE 是AB 的垂直平分线,且∠BAD :∠CAB =1:3,则∠B =__________.
8.如 图,等边三角形ABC 中,BD=CE,AD 与BE 相交于点F ,则∠AFE 的度数为( )
A .45° B.55° C.60° D.75° 9. (2005.北京)用一块等边三角形的硬纸片(如图1)做一个底面为等边三角形且高相等的无盖的盒子(边缝忽略不计,如图2),在∆ABC 的每个顶点处各需剪
B
F D
C
A
E
掉一个四边形,其中四边形AMDN 中,∠MDN 的度数为( )
A. 100︒ B. 110︒
D. 130︒
10. 如图,△ABC 是等边三角形,D 为AC 边上的一点,且∠1=∠2,BD=CE. 求证:△ADE 是等边三角形.
C. 120︒
选做习题
以△ABC 的边AB 、AC 为边在△ABC 的外部分别作等边△ABE 和等边△ACF ,CE 与B 相交与点O. 求∠EOB 的度数.
总结反思: