概率论在几个经济生活问题中的应用
摘 要：就概率论的思想和方法在经济生活中展开一些讨论，具体介绍期望在求解最大经济利润中的应用、利用古典概型求彩票中奖概率和中心极限定理在保险盈利中的应用。可以得到概率论在经济生活中应用广泛，让人们更清楚地认识问题的本质，使我们能够更加理智思考生活中的问题。 关键词：概率论；经济生活；期望；中心极限定理 中图分类号：F224.7 文献标志码：A 文章编号：1673-291X（2013）24-0004-02 概率论是根据大量同类随机现象的统计规律，对随机现象出现某一结果的可能性做出一种客观的科学判断，对这种出现的可能性大小做出数量上的描述[1]。概率论大量应用到国民经济、工农业生产及各学科领域[2]。特别经济生活中其中许多问题都是一种随机现象，可以用概率论的思想来解释[3]。在经济生活中若能恰当地运用概率论的相关知识，可以使我们更清楚地认识问题的本质，作出理智的判断。下面介绍几个具体的实例体会一下概率论在经济生活中的一些具体应用。 一、期望在求解最大经济利润问题的应用 如何获得最大利润是商界永远追求的主要目标，由于产品的销量是个随机变量，所以随机变量函数期望的应用为此问题的解决提供了新的思路。下面是求解最大经济利润的一般步骤，首先假设销量是个随机变量X，利润Y是销量的函数Y=f（X），然后求的利润期望E（Y）的最大值。 二、古典概型在彩票中的应用 中国的彩票近几年销售十分火爆，彩票玩法繁多，经常在新闻中看到一些“幸运儿”一夜暴富让人心动。其实“幸运”是对于某个人“小概率事件”发生了。下面两个彩票的例子需要用到概率统计中古典概型。 概率与统计学起源于古代赌博游戏，在概率统计中古典概型常常被应用于估计推断博彩的中奖可能性[4]。原理就是“数数”：一方面是“数”样本空间基本事件的个数m，另一方面是“数”事件A中所含基本事件的个数n，则事件A的概率为P（A）=n/m。 例2 福彩双色球玩法规则，双色球投注区分为红球号码区和蓝球号码区，红球号码范围为01～33，蓝球号码范围为01～16。双色球每期从33个红球中开出6个号码，从16个蓝球中开出1个号码作为中奖号码，中一等奖条件是竞猜开奖号码的6个红球号码和1个蓝球号码，顺序不限，求中一等奖概率。 上面两例子是彩票的两种典型玩法，其他玩法相中500万的概率相差不多，可以看到中500万很不容易，通过博彩来赚钱并不合算，博彩中大奖的可能性是很小的。 所以不能只看一些彩票媒体的宣传，只报中奖的“幸运儿”，让人羡慕，其实还有相对非常广大未中奖者，这些彩票媒体选择了失明，所以彩票购买者应怀有平常心，买彩票只能将其作为一种娱乐，也可以此为公益和体育事业作贡献 、献爱心的目的，大家仅仅“玩”彩票就可以了，既不能把它作为纯粹的投资，也不应把它当成纯粹的赌博行为。 三、利用中心极限定理求解经济保险问题 目前，保险问题在中国是一个热点问题，保险公司为各企业、各单位和个人提供了各种各样的保险保障服务，人们总会预算某一业务对自己的利益有多大，有时还会怀疑保险公司的大量赔偿是否会亏本。下面我们用概率论的知识解释保险公司的盈利问题。大数定律和中心极限定理是近代保险业赖以建立的基础，一个保险公司的盈亏，我们通过学习中心极限定理的知识都可以做到估算和预测[5]。下面是一保险业的实例来具体阐述大数定律和中心极限定理在保险业中的重要作用。 综上所述，在经济生活方面，保险业、金融业的风险预测更是与概率论密切相关。通过计算彩票中奖概率我们发现只有极少数人能中大奖。在街头的一些赌博游戏，我们略加思考也会发现主持者每局赢的概率都会比较大。总之，概率会让我们科学地思考问题，使我们的生活投资变得更加理智。