中学生数学学业成就发展性评价研究报告

中学生数学学业成就发展性评价研究报告

【 内容提要 】本课题首先界定中学生数学学业成就 , 构造了知识与技能、数学思考、问题解决、情感与态度数学学业成就体系，并对其进行了相关性检验；在此基础上，开展了针对性的实验研究，得到了一些初步的结论。本课题研究结果表明，依据数学学业成就体系对

【内容提要】本课题首先界定中学生数学学业成就,构造了知识与技能、数学思考、问题解决、情感与态度数学学业成就体系，并对其进行了相关性检验；在此基础上，开展了针对性的实验研究，得到了一些初步的结论。本课题研究结果表明，依据数学学业成就体系对中学生数学学习进行评价，能有效地促进他们数学学业成就的获取与发展。

【关 键 词】中学生数学学业成就 评价 发展

1、问题的提出

衡量和评价数学课程改革成功与否，最终要落实到学生的学业成就,是否按现代数学教育的要求及标准而有效获得并可持续发展，最终要通过对学生学业成就科学而有效的评价来审视。因此，中学生数学学业成就发展性评价研究对实现教育目标具有实际意义，对课程改革具有前瞻决策的作用。其次，学生们都希望了解自己每一阶段学习的收获与成就，以便能针对存在的问题与不足，有的放矢地得到弥补和提高。这样，正确的评价就是必需的，只有通过正确而个性化的评价才能使学生真正了解自己，为自己的发展提供依据，从而有明确的努力方向和奋斗目标，以不断取得进步和发展，来自老师、家长和同伴的评价，都是他们前进的动力；“为发展而评价，以评价促进学生的发展”是学业成就发展性评价的指导思想。另外，老师教学的成败也取决于学生的进步与发展，教学计划的设制、教学内容的选取、教学方法的采用，都要有利于学生的发展。科学的教学机制，应该让评价跟进教学，以学生的发展为标尺，以科学的评价为手段，通过评价而不断改进教学，因此，开展这一研究具有明确的教学实践意义。

从国际视野看，教育评价是各国基础教育课程改革共同关注并致力研究解决的难题，第四代教育评价理论的兴起，质性教育评价的发展，使西方一些国家的教育评价改革进入了一个新的发展阶段。许多国家立足学校的课堂，侧重学生学业成就，已总结出了一些行之有效的方法，形成了较为成熟的范式。我们必须结合自己的实际，根据我国基础教育改革的实际情况，急起直追，努力探索和研究以评价促进学生学业成就发展的有关问题。

2、研究的目的与价值

近年来，国内外学科学业成就的评价大多是常用评价方法如表现性评价、成长记录袋等的实施，而缺乏学科成就评价结构的系统性，往往给人杂乱无序之感。本课题研究的目的，就是要探明针对教学学业成就的不同方面应采取的评价方法，构建评价体系并以此有效地促进学生数学整体学业成就的发展；其价值在于增强中学数学学业成就评价的系统性、针对性及确定性，使一般的评价方法更易于操作，更易于被教师理解、掌握和运用。

3、中学数学学业成就的界定及相关性检验分析

3.1 中学数学学业成就的界定

在2002年下期制定本课题研究计划之际，《全日制义务教育数学课程标准》（实验稿，以下简称《标准》）业已出台，我们在认真研读《标准》的基础上，将中学生数学学业成就界定为：知识与技能、数学思考、问题解决情感和态度四个方面。这就构建了数学学业成就评价的内容体系。

3.1.1 知识与技能

既立足于传统的“双基”，又与时俱进地赋予“双基”新的内涵，使其具备发展性特征。要求学生具有收集数据、处理和运用数据进行分析，作出简单决策的能力；会利用现代信息技术，及利用有关信息和资料进行自主学习。

3.1.2 数学思考

通过学习，在形象思维进一步发展的基础上，具有与学龄相一致的抽象思维能力、空间观念及推断统计的能力；在理解的基础上，具有相应的数学演绎推理证明的能力，能有效地从数学的角度思考生活实际中的相应问题。

3.1.3 问题解决

初步学会从数学的角度发现问题、提出问题，并具有相应的研究和解决问题的能力，能

切合实际地选择解决问题的策略，在解决问题的过程中，能较好地与他人合作与交流。

3.1.4 情感与态度

能积极参与数学学习活动，具有学习数学的兴趣；在数学的学习中具有良好的情感，能较好地体验数学的意义，感受数学的价值，并逐步形成严肃认真、实事求是的学习态度。

3.2 数学学业成就要素相关性的假设与检验

3.2.1 假设：数学学业成就的四个方面都是正相关，尤其其他三个方面均同知识与技能正相关。

3.2.2 检验„„

2003年上学期，针对学业成就四个不同方面,本课题组在初一、初二、高一、高二的课题实验班设制不同测试题。“知识与技能”的测试采用笔试的方法；“数学思考”测试采用面试及笔试相结合的办法（前者60%后者40%）；“问题解决”测试发现问题和提出问题的能力（30%），解决问题的能力（40%）以及数学建模及数学实验操作能力（30%）；“情感和态度”采用等级评定，由自评、互评、家长及老师评四项组成。测试后，进行了统计和相关性分析。

下面以初二实验班测试的统计和相关性分析为例加以说明：

表1：统计数据

有较高的内部一致性，另外，问卷使用效标关联效度来验证问卷的有效性，相关系数r=0.163

的相关采用多系列相关计算其系数。

（2），在0.05水平上检验不显著，在0.01水平上检验显著。

（3）其他班的检验结果大致相同。

3.3 结果分析

3.3.1 “ 情感与态度”同其他三个方面显著相关，说明具有良好的情感和态度是学生数学学业成就发展的必要条件，因此在教学中，要努力激发学生对数学学习的兴趣，培养学生正确的态度和积极的情感。

3.3.2 “知识与技能”同“数学思考”及“问题解决”相关不显著，说明前者并非后者两个方面的充分条件，启示我们对学生的知识与技能的评价要适当，不能错误地认为“学生‘双基’牢固了，自然就会进行数学思考和问题解决了”，因此，在实际教学中要努力培养学生运用数学于实际的能力，要教会学生进行数学思考和发现问题、提出问题、通过数学建模而

解决问题的能力，不能过分为强化“双基”，搞题海战术而增加学生的负担。

4、数学学业成就评价研究的过程和方法

4.1实验的对象、过程及方法

根据课题的需要，以中大附中2003年初一、初二及高一、高二各一个实验班及2004年起始的初一、高一各一个班为实验对象，其中实验班与对比班各方面情况相当；时间为两年，实验方法采用以班为单位的单组实验法；实验因子为针对数学学业成就四个方面的评价。

4.2 实验假设

通过施以上述实验因子，能有效培养和发展学生的学业成就，通过测量检验而判断实验效果。

4.3 实验开展

按照同步原则，评价与教学同步，实验班的老师备课时要备评价，每期有专门的评价计划与总结。评价手段、方法根据具体教学内容而多样化，评价主体主要包括老师、学生及家长等。

4.3.1 知识与技能的评价

“知识与技能”的评价方式主要有课堂练习、回答问题、家庭作业及测验等。实验过程中，我们首先认真做好对学生练习及作业的管理与评价，作业实行家长、数学小组长及老师三级评价制，即学生的家庭作业首先由家长检查签字，写出评语，然后第二天早上由各小组长检查登记，作简要的评价，最后是老师的批阅评价。其次，阶段性的单元测验是知识与技能评价的一种传统而有效的方法，其作为结果性评价在促进学生学业成就的发展进步中具有重要的作用。单元测试后，每个同学要认真填写《反馈自评表》，并收入其数学学习成长记录袋。

案例一（初一、上）：

计算（1）（）-； （2）×

（3） ； （4）35÷。

(1) 评价要点

有理数的运算是一种数学的基本技能，作为本单元的基础，要求学生能够熟练正确地运算，因此评价的要点是检测学生是否能快速正确地得到结果。

(2) 评价方式、方法

课堂快速回答，课后家庭作业或者课堂测验等。

(3) 评价结果的呈现方式

分数、评语等形式。

(4) 评价要求

对于学生有计算错误的，要分析原因，如果属于不会做要引起重视，帮助学生理解有理数的四则运算、乘方运算与过去小学学过的四则运算的异同。对于丢三拉四、粗心大意引起的错误，除了要求学生今后要认真仔细外，还应加强适当的训练，提高这部分学生的运算能力，促进学生知识与技能的发展。

4.3.2 数学思考的评价

首先,课堂上老师对学生数学学习活动进行认真观察后，继而对他的数学思考、数学思维能力等方面进行评价，并在课堂观察表上给出等级；其次是课后谈话，老师通过有意识地同学生聊一些数学问题而对学生的数学思考作出评价（有的老师平均每周达4人次以上）；另外是表述思维过程，让学生说出他们对解决具体问题的想法，展示并与同学交流他们的思考过程，老师对其进行评价，此外还通过学生对具体问题的解决而对其数学思考进行评价。

案例二（初一上）

(A) 在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：-1.5,-3,-1,-5；

(B) 求出（1）中各数的绝对值，并比较它们的大小；

(C) 你发现了什么规律？

(1) 评价要点

借助数轴理解相反数和绝对值的意义，通过计算、观察，促进学生对数学问题的思考，

发现比较两个负数大小的方法。

(2) 评价的方式、方法

①笔答。

②小组进行交流，相互交流自己的计算结果，并相互评价。

③激发数学思考，学会总结发现的结果，并说明结果的合理性。

④关注学生通过对几个小问题的思考，归纳、概括出“两个负数比较大小，绝对值大的反而小”的结论，并能举例说明。

⑤关注学生在小组交流中，能否积极、主动地交流自己意见，能否善于思考问题。

4.3.3 “问题解决”的评价

着重评价学生发现问题、提出问题、分析问题、数学建模及解决问题的能力。我们的评价方式主要有①测验或作业中设制一些开放题、讨论题、主观题及生活应用题；②利用黑板报“数学角”实行有奖征解；③根据材料或要求编题比赛；④数学兴趣小组的问题研究等。评价的主体主要是老师、学生及家长，结果的呈现主要是分数、等级等,并辅之以及时和适当的奖励.

案例三

试对以下情境提出问题，并讨论解答（必要时可对情境作适当补充）：

某班组织去风景区春游，大部分同学先坐公共汽车前往，速度为24千米/时，4名负责后勤的同学晚半小时坐校车出发，速度为60千米/时，同时到达山脚下，到达后发现乘坐览车上山费用较大，且不能游览沿途风景，于是商定：大部队步行上山，4名后勤改为先遣队，乘缆车上山，做好山顶举行活动的准备，缆车速度是步行的3倍，步行同学中途在一个景点逗留了10分钟，到达山顶时比先遣队晚了半小时。

(1) 评价要点

通过对文字材料分析后，提炼数学内容，而促进学生问题意识的形成与发展，有效地提出并解答问题。

(2) 评价的方式、方法

①独立思考、分析与探究。

②小组讨论，相互交流想法，相互评价。

③学会逆向化归为熟悉的问题，从而促进数学模型的建立。

④关注学生能否从具体情境中提出合理问题，从而评价学生的问题意识及数学操作应用的能力。

(3) 结果呈现方式

成绩、评语及展示（优秀）等。

4.3.4 “情感与态度”的评价

情感态度是数学成就中的动力因素，其评价理念是以人为本，在充分关爱和尊重学生的基础上，采用人文质性的方法来评价与促进学生的情感和态度的形成与发展。在整个实验过程中，我们主要有以下方式：

①观察

在学习过程中，通过对学生外显行为的观察，而对其情感和态度作出判断与分析，主要有课堂观察、课后观察等。

②谈话

通过谈话而了解学生对待数学学习的情感、态度和价值观，了解学生内心深处的原因。谈话一般采用个别的形式，力戒“老师空谈”而务求“让学生说”；在与“希望生”谈话时，特别把关爱摆在首位，谈话要有记录，有评价（等级）。

③等级评定

在实验阶段，一学期要举行3次大型的评定，即期初、期中和期未。首先是自评，在填好评价表的自我小结栏（约300字）后进行自评，然后是小组内互评及数学小组长评，最后分别是家长评和老师评，评价一律采用等级的结果呈现。

④学后反思与数学日记

每章过后都要进行学后反思，采用表格的形式，主要包括自己认为学得好的地方，存在的问题和不足及自我小结等。另外，老师有意识地指导兴趣小组的同学写数学日记及小论文，

以增强学生的数学的良好情感，更好地感受和接受数学。

⑤教学反馈询查

此项主要是老师用来通过调查问询学生的意见、要求及建议来了解和评价学生的情感和态度，通常也以表格的形式来操作完成。

5、检验与结论

5.1 实验期间各学期实验班与对比班期未统考对比及检验

(1) 2003年（上）

* 实验班的平均成绩在0.01的水平上显著好于对比班，

**实验班的平均成绩在0.05的水平上好于对比班。

(2)2003年（下）

*实验班的平均成绩在0.01水平上明显好于对比班

**实验班的平均成绩在0.05水平上好于对比班

(3) 2004（上）

*实验班的平均成绩在0.01水平上明显好于对比班

* * 实验班的平均成绩在0.05水平上好于对比班

(4) 2004（下）

表6

* 实验班的平均成绩在0.01水平上明显好于对比班

* * 实验班的平均成绩在0.05水平上好于对比班

5.2 结论

（1）结果证实了实验假设，即通过实验，能有效地促进学生学业成就的进步与发展；

（2）初中生的实验明显好于高中生的实验效果；

（3）实验效果有连续加强的作用；

（4）把数学学业成就设定为知识与技能、数学思考、问题解决、情感与态度四个方加以评价，提高了教学与评价的针对性与有效性，避免了工作中的育目性，对实际工作具有一定的指导意义，

5.3 思考与讨论

（1）初中低年级与高中高年级的数学水平与层次相差较大，因此设定同一个成就标准不太恰当，从实验结果来看，此假设对初中生较适当，因此高中实验效果不如初中明显。高中生数学学业成就内涵是否应该更丰富些，层次也更高些，如应包括数学视野、数学理性及数学对价值观的影响等。

（2）此数学成就主要是从数学学习目标来设定，是否有更科学的界定，如既使对一般意义上的中学生而言，是否应该涉及数学文化修养？

（3）实验中结论与做法，具有一定的实践指导意义，如对学业成就相关性的检验，说明必须正确对待和评价传统的“双基”，要有意识地加以培养和发展学生的数学思考、问题解决及情感与态度。

（4）鉴于目前的教学实际，既要做好终端性的评价，更要注重平常教学过程中的评价。对终端性测验的试题，要从数学学业成就的四个方面来设制，不能再是从头到尾的“知识与技能”题，要适当增加主观题、生活应用题、开放题、讨论题等，以检测学生学业成就的各个方面，从而真正起到评价促进学生学业成就发展的作用。

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