专题四 分子动理论

专题四 分子动理论

制卷人: 郝英行 【知识点】 1. 对微观量的估算

①分子的两种模型：球形或立方体模型

②利用阿伏加德罗常数是联系微观量与宏观量的桥梁作用进行估算．

设一个分子体积v 和分子质量m （微观量）；1mol 固体或液体的体积V mol （摩尔体积）和质量M mol （摩尔质量）（宏观量）、物质的体积V 和物质的质量M ．则有 a ．分子质量：m =M mol /NA

b ．分子体积：v =V mol /N A （对于气体，v 应为每个气体分子所占据的空间大小）

c ．分子大小：

球体模型：4π(d ) 3=v d =6v 3

2

π

（固体、液体一般用此模型）

立方体模型：d = （气体一般用此模型，d 应理解为相邻分子间的平均距离） d ．分子的数量：n =M ⋅N =ρV M A N A =M ⋅V N A =V N A

mol M mol ρmol V mol

2．扩散现象： 。布朗运动： 。布朗运动是 。 ①布朗运动成因： 。 ②影响布朗运动剧烈程度因素： 。 3．分子力与分子势能

①当r ＞r 0时，分子力表现为 ，随着r 的增大，分子引力做 功，分子势能 ； ②当r ＜

r 0时，分子力表现为 ，随着r 的减小，分子斥力做 功，分子势能 ；

③r=r 0时，分子势能 ，但不为零，为 ，因此选两分子相距无穷远时的分子势能为零。

【主要题型】

一、关于阿伏加德罗常数的计算

【例题1】若以μ表示水的摩尔质量，V 表示在标准状态下水蒸气的摩尔体积，ρ为在标准状态下水蒸气的密度，N A 为阿伏德罗常数，m 、△分别表示每个水分子的质量和体积，下面是四个关系式：

①N Vp u

u V A =m ②p =N ③m =④△A ∆

N =

A N A 其中正确的是（ ）

A ．①和②都是正确的 B ．①和③都是正确的 C ．③和④都是正确的 D ．①和④都是正确的

【跟踪练习】1．某气体的摩尔质量为M ，摩尔体积为V ，密度为ρ，每个分子的质量和体积分别为

m 和V 0，则阿伏加德罗常数N A 可表示为（ ） A ．N V A =

V B ．N ρV

M D ．N M A = C ．N A =A =0m

m ρV

0二、关于布朗运动的问题

【例题2】关于布朗运动，下列说法中正确的是( )

A ．悬浮在液体或气体中的小颗粒的无规则运动就是分子的无规则运动 B ．布朗运动反映了液体或气体分子的无规则运动 C ．温度越低时，布朗运动就越明显

D ．悬浮在液体或气体中的颗粒越小，布朗运动越明显

E ．布朗运动是悬浮在液体中的花粉分子的运动，反映了液体分子对固体颗粒撞击的不平衡性 【跟踪练习】2．墨汁的小炭粒在水中做布朗运动的现象说明（ ） A ．小炭粒的分子在做剧烈的热运动 B ．水分子在做剧烈的热运动 C ．水分子之间是有空隙的 D ．水分子之间有分子作用力 三、有关分子力、分子势能的问题

【例题3】如图所示，甲分子固定在坐标原点O ，乙分子位于x 轴上，甲分子对乙分子的作用力与两分子间距离的关系如图中曲线所示，F >0为斥力，F

A ．乙分子从a 到b 做加速运动，由b 到c 做减速运动 B ．乙分子由a 到c 做加速运动，到达c 时速度最大

C ．乙分子由a 到b 的过程中，两分子间的分子势能一直减少 D ．乙分子由b 到d 的过程中，两分子间的分子势能一直增加

【跟踪练习】3．分子间同时存在吸引力和排斥力，下列说法正确的是（ ） A ．固体分子间的吸引力总是大于排斥力

B ．气体能充满任何容器是因为分子间的排斥力大于吸引力 C ．分子间的吸引力和排斥力都随分子间距离的增大而减小

D ．分子间吸引力随分子间距离的增大而增大，而排斥力随距离的增大而减小 四、实验问题：用油膜法估测分子大小

【例题4】在“用油膜法估测分子的大小”的实验中

（1）关于油膜面积的测量方法，下列做法正确的是（ ）

A. 油酸酒精溶液滴入水中后，应让油膜尽可能地散开，再用刻度尺去量油膜的面积 B. 油酸酒精溶液滴入水中后，应让油膜尽可能地散开，再用刻度尺去量没有油膜的面积 C. 油酸酒精溶液滴入水中后，应立即将油膜的轮廓画在玻璃板上，再利用坐标纸去计算油膜的面积

D. 油酸酒精溶液滴入水中后，应让油膜尽可能地散开，再把油膜的轮廓画在玻璃板上，然后用坐标纸去计算油膜的面积 （2）实验中，将

的油酸溶于酒精，制成

的油酸酒精溶液，又测得

的油酸酒精溶

液有50滴，现将1滴溶液滴到水面上，水面上形成的单分子薄层，由此可估算油酸分子的

直径d ＝_________m。

练习题 一、选择题

1．根据分子动理论，物质分子间距离为r 0

时分子所受到的引力与斥力相等，以下关于分子势

（ ）

A ．当分子间距离是r

0 B ．当分子间距离是r

C

D

2

（ ）

A ．物体的温度越高，分子热运动越剧烈，分子平均动能越大 B ．布朗运动就是液体分子的热运动

C ．一切达到热平衡的系统一定具有相同的温度

D ．分子间的距离r 存在某一值r 0，当r r 0时，引力大于斥力 3．下列说法中正确的是 （ ）

A ．温度高的物体比温度低的物体热量多 B ．温度高的物体不一定比温度低的物体的内能多 C ．温度高的物体比温度低的物体分子热运动的平均速率大 D ．相互间达到热平衡的两物体的内能一定相等

4．从下列哪一组数据可以算出阿伏伽德罗常数 （ ） A ．水的密度和水的摩尔质量 B ．水的摩尔质量和水分子的体积 C ．水分子的体积和水分子的质量 D ．水分子的质量和水的摩尔质量

5．关于分子间距与分子力的下列说法中，正确的是 （ ）

A ．水和酒精混合后的体积小于原来的体积之和，说明分子间有空隙；正是由于分子间有空隙，才可以将物体压缩

B ．实际上水的体积很难被压缩，这是由于水分子间距稍微变小时，分子间作用就表现为斥力C ．一般情况下，当分子间距r r 0时分子力为引力

D ．弹簧被拉伸或被压缩时表现的弹力，正是分子引力和斥力的对应表现

6．已知阿佛伽德罗常数为N ，某物质的摩尔质量为M （kg/mol），该物质的密度为ρ（kg/m3），则下列叙述中正确的是 （ ）

A ．1kg 该物质所含的分子个数是ρN

B ．1kg 该物质所含的分子个数是

ρN

M

C ．该物质1个分子的质量是ρ

N

（kg ） D ．该物质1个分子占有的空间是M

N

（m 3ρ） 7．如图所示．设有一分子位于图中的坐标原点O 处不动，另一分子可位于x 轴上不同位置处．图中纵坐标表示这两个分子间分子力的大小，两条曲线分别表示斥力和引力的大小随两分子间距离变化的关系，e 为两曲线的交点．则 （ ）

A ．ab 表示吸力，cd 表示斥力，e 点的横坐标可能为 10-15m B ．ab 表示斥力，cd 表示吸力，e 点的横坐标可能为 10-10m C ．ab 表示吸力，cd 表示斥力，e 点的横坐标可能为 10-10m D ．ab 表示斥力，cd 表示吸力，e 点的横坐标可能为10-15m 8．下列事实中能说明分子间存在斥力的是（ ） A ．气体可以充满整个空间

B ．给自行车车胎打气，最后气体很难被压缩 C ．给热水瓶灌水时，瓶中水也很难被压缩 D ．万吨水压机可使钢锭变形，但很难缩小其体积

9．用N A 表示阿伏加德罗常数，下列说法正确的是 （ ） A ．当氢气和氧气的分子数均为N A 时，它们具有相同的体积

B ．常温常压下，l mol金属铝从盐酸中置换出l mol的H 2N 2时，发生转移的电子数为A

3

C ．在标准状况下，l mol乙烷完全燃烧后，所生成的气态产物的分子数为N A D ．在标准状况下，分子数均为N A 的SO 2和SO 3含有相同的硫原子数

10．当两个分子间的距离r =r 0时，分子处于平衡状态，设r 1＜r 0＜r 2，则当两个分子间的距离由r 1变到r 2的过程中 （ ）

A ．分子力先减小后增加 B ．分子力先减小再增加最后再减小 C ．分子势能先减小后增加 D ．分子势能先增大后减小 二、填空题

11．在用油膜法估测分子大小的实验中，已知纯油酸的摩尔质量为M ，密度为ρ，一滴油酸溶液中含纯油酸的质量为m ，一滴油酸溶液滴在水面上扩散后形成的纯油酸油膜最大面积为S ，阿伏加德罗常数为N A 。以上各量均采用国际单位制，对于油酸分子的直径和分子数量有如下判断：

①油酸分子直径d =M m

ρS ②油酸分子直径d =ρS

③ 一滴油酸溶液中所含油酸分子数n =

M

m

N A ④一滴油酸溶液中所含油酸分子数n =

m

M

N A

以上判断正确的是______________

12．在“用油膜法估测分子大小”的实验中，所用的油酸酒精溶液的浓度为每 1000 mL 溶液中有纯油酸0.6 mL ，用注射器测得 l mL 上述溶液有80滴，把1滴该溶液滴入盛水的浅盘内，让油膜在水面上尽可能散开，得到油酸薄膜的轮廓形状和尺寸如图所示，图中正方形格的边长为1 cm，则可求得：

（1）油酸薄膜的面积是_____________cm2．

（2）油酸分子的直径是______________ m．（结果保留两位有效数字）

（3）利用单分子油膜法可以粗测分子的大小和阿伏加德罗常数．如果已知体积为V 的一滴油在水面上散开形成的单分子油膜的面积为S ，这种油的密度为ρ，摩尔质量为M ，则阿伏加德罗常数的表达式为_________ 三、计算题

13．根据水的密度为ρ=1.0×103kg/m3和水的摩尔质量M =1.8×10-2kg ，利用阿伏加德罗常数N A =6.0×1023mol -1，估算水分子的质量和水分子的直径。

14．利用油膜法可以粗略测出阿伏加德罗常数。把密度

ρ=0. 8⨯103kg ／m 3的某种油，用滴

管滴出一滴油在水面上形成油膜，已知这滴油的体积为 V=0.5×10-3 cm 3，，形成的油膜面积为S=0.7m 2，油的摩尔质量M=9×10-2kg ／mol ，若把油膜看成是单分子层，每个油分子看成球形，那么：

（1）油分子的直径是多少？

（2）由以上数据可粗略测出阿伏加德罗常数N A 是多少（先列出计算式，再代入数值计算，只要求保留一位有效数字）