关于可逆矩阵_正交矩阵_对称变换的定义的注记
关于 可 逆 拒 阵
一
、
正交矩 阵
、
、
对 称变 换的定义 的 注记
宋乾 坤
甲 寒 些 《高 等 代 数 》
,
一
,
一
线 性 代数 》教
,
‘
丫
且‘
材该参 考 资 料 中 对可 逆 矩 阵
对 称 孪换 的定 义 有 重鸯 部分
一
。
正 交 矩阵
、
入 等
,
,
本文 对 此 谈点
解 匕线性 方 程 组 得
二,
,
一
肤 浅春 概
冬
尸
一
一
・
,
,
才 全 业全 也
林
乙
,
,
,
,
・
,
扣
一
命题
,
设 和 都 是 阶矩 阵
则
一
月 砂、 、、
,
证明 ,
,
十 扭
一
‘
’
・
加 耐
产
若 证
一
二
设
一
厂
丫
盆
人 少
。 。 ,
口
上 川 卜 、
厂
、
么
么
…
一
或
二 架 男
’‘
丛
口
‘
’ ‘
介
一
么
口 一
才 、
生、
戚 户纷
贬
一
卜 ‘”
一
孟
、
一
介
当 尧, 时
树
…
生
、
二
口,
,
…
’ ‘ ’
故
段
几 乎所有 的 资 料对 可 逆 矩阵 都 是 这 样 定
由
一
灯
,
・
, 飞 侧厂 牛
’ ,
么
王,
,
一
。
厉
股 儿是 数 域 上 一 个 阶矩 阵 若 存 。 二 那么 在 上 阶 矩阵 厂 便 得 的 逆 矩阵 叫作 乙 个可 逆 矩 阵而 叫作
义的
,
一
,
,
。
由命 题
・
知
,
可逆 矩 阵 也 可如 此 定 义
,
翻 二 幻 , 千。 ,
, ,
一 ,
,
,
二
,
,
一
,
, 。
。,
设
是 数域
,
上 一 个 阶矩 阵 使得
或
若 存在 上
,
,
…
“,
甘
,
阶矩 阵
译
那 么
。
一
叫 作 一 个 可逆 矩 阵 而
。,
,
叫作
的 逆 矩阵
‘
扭一 公
丁
玉
全 盛
“
, 开
矗
一
一
鱿
,
,
,
车 及 干公斗滋 场 一 碗 晶
,
、
。
“ 扮赢 呼份份 这一‘“ ‘ 缨 会 主 义 制 接即 批热 爱 党 热 社
在一 些 资料 上 正 交 矩 阵的 定 义 是 料 “ 黔””“ ” “黔 ” “”” “
,
如
上
、
页
,
爱
报
。
我 坚信 这 批 生 力 军 在 新 的 工 作 岗 位 上
,
”
,
度
热 爱 人 民 教育 事有 并 强 烈 社会 责 任 感 的
定 能忠 于 职 守
为人 民 教 育事 业
,
。
、
美术 事 业
青年 学 生
在 办 学 条 件 比 较 艰苦 的 条 件 下
,
,
发热 发 光
福
,
,
结 出 累 累硕 果
让 向我 们 他 们 祝
能 以主 人 翁 精 神
克服 困 难
,
搞 好成 绩 汇
等 待 着 他 们的 捷 报
果 一 个 阶实 矩 必
,
一
满 足 条件
二
‘
二
‘
卜 二 二
’
日
‘
,
日
,
那 么就 称
卜命 叮
是 一 个 阶正 交 矩 阵
知
,
八
日 于
〕
,
一
一
日 日
,
,
我 认为 正 交 知 阵的 定 义 采
日 田 日
‘
一
用如 下较 女 几
廷义
‘
入
厂
日
,
如 果一 个
阶 实矩 阵
,
满足 条 件
廷一 个
一
日 归
‘
一
或
‘
一
那 么 就称
由日 任 意 性可 知 的
人
。
一
目 困一
、
。
八。
阶正 交 知 阵
命题 议 日、一
二
日 表明 是
欧 氏空间
,
是 线 性变 换
一
几 乎 所 右 的 资料 对 对 称 变 换 的 定 义 为
的一 个变
、
没
八是 欧
氏空 间
一
的 一 个 丝 性变 换
。、 ‘
,
如 班 对
,
换
,
如早 对
。
,
中任 六 两 个 向 量
日都 有
是 线性
中 任意 两 个 向 录 ‘
“
,
都 日 仃
厂人 。
日
日
, ,
,
则
日
由命 题
”
,
那么
就 称为 对欲变 换 是 欧 氏空 间
、
变换
汪
〔 日
之等 山脚 社 布
。
知
,
刘 欢 布 换 的定 义 可 以 去 掉 设 的一 个 都 日 有
任 日
卜〔
,
叭
。
线性
,
两字为
变换
如果对
,
中任 意 两 个 问 星
,
日 一
。
日
,
期次
就称
日
而
,
日一
弓
,
一
日 日
,
日
为对 称变 艳
日
,
日
一
参
考
,
文
献
、
高 等 代数
离 等 代数
线 性代 数
张 禾瑞
, ,
郝忆 新
,
,
人 民教 肩 出 版社
, ,
,
,
。
,
年
。
北 京大 学 数 学 力 学 系 编 蓝以中
,
人 民 教 育 出版社 年
,
年
,
残 性代数 引论
,
北京 天 学出版社
,
卜 交 通 大 学应 用 数 学 系 编 海
一 海 交 通 大 学 出版 社 年
,
。 介
线 性 代数
,
谢 邦杰
人 民 教 育出版 社 熊全 淹
,
高等 代 数
线 性 代数
,
南京 大 学数 学 天 文 举 系 编
张 远达
,
、
,
人民 教 育 出版 社
,
。引
年
,
人 民教 育 出 版 社
一
洲 年
高 等代数
周 伯勋
,
人 民 教育出 版 社
,
年
冰诱 价 关 浓 淡准兴米兴 半 关 共 头 谈 绝 崔 报 靛矢
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_ (
允按 6 5 页 )
1
_ 以 七所 列 举 到 的 只 是 从 某 些 英 语 字 母 演
“
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八 S “e
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. 卜1:
这是 联大会 议 的闭
,
绎 出 来的 一 些 短 语
的 一部 分用 法
。
、
习语 或成 语
,
,
以及 它 们
幕门
又如
( =
。
”
不 能 根 抓 字 母 表 的 顺序 来 推算
“
将
”
.
即使 这样
,
,
只 要我 们 把 上 述
这 句英 文译 成
, N o W m
这 是 联 大 会 议 的 第2 天 6
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。
的一 些表达 法掌 拐好 了 们 的 语 言表 达 能 力
也能 丰 官和提 高我
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也 能 使我 们 体 会 到 学 习
。
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英语 的 某 种乐 趣
,
而这 种乐 趣 又是那 些不 了
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. )
“
现 在我 的 讲 座 结 束 了
”
解 上 述 表 达 法 的 人 分 亨不 到 的