普朗克系数的测量实验报告完整版
基础物理实验(Ⅱ) 课程实验报告
[实验数据处理与分析] 1 测普朗克常数h
1.1 作出截止电压与频率的关系表
表1 截止电压与频率的关系
波长 波长 频率(频率() 截止
365.0nm 365.0nm 8.2192
404.7nm 404.7nm 7.4129 -1.6201 -1.622
435.8nm 435.8nm 6.8839 -1.3301 -1.342
546.1nm 546.1nm 5.4935 -0.7261 -0.732
577.0nm 577.0nm 5.1993 -0.6061 -0.6061
手动 -1.8601
电压 电压 自动 -1.8601
备注:本实验所用的光阑为4mm,电流量程为10ିଵଷ。
1.2 作出截止电压与频率的线性拟合图
说明:取实验中所测得截止电压的绝对值作为截止电压,并与频率进行线性拟合,直线的斜率为K =ℎൗ݁,其中
e=1.60×10ିଵଽܥ。由此即可计算出普朗克常数h 的值。
1.2.1 作出手动测量时的截止电压与频率的线性拟合图
Linear model Poly1: f(x) = p1*x + p2
Coefficients (with 95% confidence bounds):
p1 = 4.277e-15 (3.729e-15, 4.825e-15) p2 = -1.612 (-1.982, -1.243)
由此计算出普朗克常量的值为h =4.277×10ିଵହ×1.60×10ିଵଽ= 6.843×10ିଷସ
1.2.2 作出自动测量时的截止电压与频率的线性拟合图
Linear model Poly1: f(x) = p1*x + p2
Coefficients (with 95% confidence bounds):
p1 = 4.263e-15 (3.711e-15, 4.815e-15) p2 = -1.598 (-1.97, -1.226)
由此计算出普朗克常量的值为h =4.263×10ିଵହ×1.60×10ିଵଽ= 6.821×10ିଷସ
1.3计算结果误差分析
表2 测量普朗克系数结果误差分析
相对误差 相对误差
理论值 理论值 6.629×10ିଷସ
手动测量 手动测量 6.843×10ିଷସ 3.23% 3.23%
自动测量 自动测量 6.821×10ିଷସ
2.90% 2.90%
分析:由上面的计算结果可知,手动测量与自动测量得出的普朗克系数基本一致,并且与标准的普朗克系数6.629×10ିଷସ相比,稍微偏大,造成此偏差的原因可能是用零电流法测得的截止电压相比真实值偏小。
2 测光电管的伏安特性曲线
2.1 测量不同谱线在同一光阑、同一距离下伏安饱和特性曲线
2.1.1 作出谱线436nm、546nm、577nm在光阑为4mm、光电管距离汞灯为约40cm 的伏安饱和特性曲线
备注:本实验选取的电流量程为10ିଵଵ,并且光阑大小恒为4mm,光电管距离汞灯为约40cm。
2.1.2 分析并比较三条曲线
由上图可知:
1) 光电流随管压降的增大而增大,并且增大速度由快变慢最终达到饱和,这一点在谱线为
546nm 和谱线577nm 的伏安曲线中可以清楚地看到。 2) 当管压降相同时,波长长的,即频率小的(577nm),产生的光电流较小;波长短的,即频率
大的(436nm),产生的光电流较大。这也间接证明了爱因斯坦的光电流方程:hv =ଶ݉ݒଶ+ܹ,
对于同一种金属,逸出功W 相等,频率大的就能获得更大的动能来克服金属的束缚,从而形
成更大的光电流。
2.2 测量谱线546nm 分别在光阑为2mm、4mm、8mm并且在同一距离下伏安饱和特性曲线
2.2.1 作出谱线546nm 分别在光阑为2mm、4mm、8mm并且在同一距离下伏安饱和特性曲线
ଵ
备注:本实验选取的电流量程为10ିଵଵ,并且选取的谱线恒为4mm,光电管距离汞灯恒为约40cm,并且光阑依次为2mm、4mm、8mm。
2.2.2 分析并比较三条曲线
由上图可知:
1) 光电流随管压降的增大而增大,并且增大速度由快变慢最终达到饱和,这一点在光阑为
2mm 和光阑为4mm 的伏安曲线中可以清楚地看到。
2) 对于同一谱线,光电管距离汞灯一定时,当光阑直径增大时,光电流随光阑直径增大而增
大。
2.2.3 谱线546nm 在不同光阑直径下、U=50V时的电流值
表3 谱线546nm 在不同光阑下的电流值
光阑直径 光阑直径
电流(ି) 2mm 2mm 10 10 4mm 4mm 47 47 8mm 8mm 38 38
2.2.4 分析表格
分析:由表2可知,对于同一谱线,当光阑直径增大时,电流随之增大。
3 实验总结
1) 本实验中并没有做出在不同距离下的同一谱线的电流值,但是,凭着经验,可以猜想对于同一谱线同一
光阑下,当距离越大时,电流值越大;
2) 本实验得到了普朗克系数,同时也验证了爱因斯坦的光电流方程。
4 实验思考题
(1)一般来说,光电管的阳极和阴极的材料不同,它们的逸出功也不同,而且阴极的逸出功总是小于阳极的逸出功,因此它们之间的接触电势差在K-A 空间形成的是一个反向阻挡电场,试定量说明接触电势差对光电管伏安曲线的影响?
答:接触电势差使光电管伏安曲线向右平移。
(2)什么是遏止电势差Uc ?影响遏止电势差确定的主要因素有哪些?在实验中如何较精确地确定遏止电势差?
答:在阴极光电效应中,当光电管两端加上反向电压时,阴极光电流迅速减小,但直到反电压达到某个Uc 时阴极光电流才为零, Uc称为阴极光电流遏止电势差。影响阴极光电流遏止电势差确定的主要因素有二:1.当光照射到阴极时,必然有部分光漫反射至阳极,至使阳极产生光电效应并发射光电子,这些光电子很易到达阳极而形成阳极光电流;2.当光电管无任何光照时,在外加电压作用下仍会有微弱电流流过,我们称之为光电管的暗电流。在实验中较精确地确定阴极光电流遏止电势差的方法是:拐点法。
(3)在用光电效应测定普朗克常量的实验中有哪些误差来源?在实验中是如何减小误差的?你有何建议? 答:在用光电效应测定普朗克常量的实验中的误差来源主要来自单色光不够严格以及阴极光电流的遏止电势差的确定,而影响阴极光电流遏止电势差确定的主要因素有光电管的阳极光电流和光电流的暗电流。在实验中主要通过分析阳极光电流和暗电流的特点(阳极光电流在反向区域几乎呈饱和状态,而暗电流很小,且电流随电压线性变化,它们均对阴极光电流在Uc 显著拐弯的性质无影响),在实验中通过对实际光电流测定,找到曲线拐点的方法来精确地求得Uc 的。
单色光的获得尽可能用精度较高的单色仪获得,而不用滤色(片)的方法获得;此外应尽量减小反射到阳极的散射光,适当提高光电管的真空度以及二电极之间的距离,以减小暗电流的大小。
[参考文献]
[1] 陈若辉,郭赫,光电效应测量普朗克常量实验的研究,北华大学学报(自然科学版),Aug .2007,Vol.8 N o.4