对顶角.邻补角.角分线练习题
垂线段最短、点到直线的距离练习题
一．填空题（共11小题）
1．如图，AB⊥BC，则ABAC（填“＞”或“=”或“＜”），其理由是．
2．如图，为得到小明在体育课上进行立定跳远时的成绩，老师只需要测量线段AB的长度，这样做的数学根据是
3．如图，点D在AC上，点E在AB上，且BD⊥CE，垂足为点M．下列说法：①BM的长是点B到CE的距离；②CE的长是点C到AB的距离；③BD的长是点B到AC的距离；④CM的长是点C到BD的距离．其中正确的是 ．
4．如图，BC⊥AC，CB=4cm，AC=3cm，AB=5cm，则点C到AB的距离．
5．如图，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足为D，则点A到BC的距离是线段CA的长度是 _________ 点到直线 _________ 的距离．
6．平面上两点A、B的距离为a+b（a、b＞0，且为定值），又点A、B到某直线的距离分别为a、b，则这样的直线共有 _________ 条．
7．已知如图：AC⊥BC，CD⊥AB，则点B到AC的距离是线段的长．
8．如图，AC是点A到直线BC的垂线段，则点B到AC的距离是线段的长．
9．如图，AC⊥BC，CD⊥AB，点B到CD边的距离是线段 _________ 的长．
10．如图点B到直线a的距离是线段的长度．
11．如图所示，AC⊥BC，CD⊥AB，点A到BC边的距离是线段B到CD边的距离是线段 图中的直角有∠A的余角有和∠A相等的角有．
12．如图，某人在路的左侧A处，要到路的右侧，怎样走最近？为什么？若他要到路对面的B处，怎样走最近？说明理由．
13．如图，要把水渠中的水引到C点，在渠岸AB的什么地方开沟，才能使沟最短？画出图形，并说明理由．
邻补角、对顶角、角分线的计算题
1．如图，直线AB与CD相交于点O，OD恰为∠BOE的角平分线． （1）图中∠AOD的补角是 _________ （把符合条件的角都填出来）； （2）若∠AOD=140°，求∠AOE的度数．
2．如图，三条直线AB、CD、EF相交于同一点O，若∠AOE=2∠AOC，∠COF=60°，求∠BOD的度数．
3．（1）已知直线AB，CD，EF相交于点O，∠1：∠3=3：1，∠2=24°，求∠DOE的度数；
4．已知：直线AB与直线CD相交于点O，∠BOC=45°， （1）如图1，若EO⊥AB，求∠DOE的度数；
（2）如图2，若EO平分∠AOC，求∠DOE的度数．
5．如图，AB，CD相交于点O，OE⊥AB于O，∠EOC=30°20′，OF是∠AOD的平分线，求∠FOD的度数．
6．如图，直线AB、CD相交于O，∠1+∠2=110°，∠3=140°． （1）求∠2的度数；
（2）试说明OM平分∠AOD．
7．如图所示，直线AB、CD交于点O，OE平分∠AOD，∠AOC：∠BOC=2：7，则∠BOE的度数是多少？
8．若∠A与∠B互为邻补角，且∠A：∠B=1：2，试求∠A和∠B的度数．
9．如图所示，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD．∠AOC=120°，求∠DOE的度数．
10．如图，直线AB、CD相交于点O，OB平分∠DOE，若∠DOB=35°，求∠COE的度数．
11．如图，直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥AB，OF平分∠AOD，∠COE=28°． 求∠AOC和∠DOF的度数．
12．如图，直线AB，CD相交于O点，EO⊥CD，垂足为O点，若∠BOE=50°，求∠AOD的度数．
13．如图，直线AB、CD相交于点O，∠BOE=∠EOD，且∠AOE=10°，求∠AOC的度数．
14．如图，直线AB、CD，EF相交于点O，∠1=20°，∠BOC=80°，求∠2的度数．
15．如图，直线AB、CD、EF相交于一点O，∠AOD=3∠AOF，∠AOC=120°，求∠BOE．
16．直线AB，CD，EF相交于点O，且∠AOD=100°，∠1=30°，求∠2的度数．
17．如图，直线AB，CD，EF相交于点O，∠AOD=40°，∠BOF=65°，求∠EOC的度数．