第四节 循环过程 热机
§4.4 循环过程 卡诺循环
热机发展简介
1698 年萨维利和1705年纽可门先后发明了蒸汽机，当时蒸汽机的效率极低。1765 年瓦特进行了重大改进，大大提高了效率。人们一直在为提高热机的效率而努力，从理论上研究热机效率问题， 一方面指明了提高效率的方向， 另一方面也推动了热学理论的发展。 各种热机的效率
液体燃料火箭 η＝48％ 柴油机 η＝37％ 汽油机 η＝25％ 蒸气机 η＝8％ 热机：持续地将热量转变为功的机器。
工作物质（工质）：热机中被利用来吸收热量并对外做功的物质。 实例：火力发电厂的热力循环
四大件：1锅炉、2汽轮机、3冷凝器、 4给水泵 流程图：
电力输
出
Q 1 给水泵
P
热力发电厂的流程图及相应的热力学过程曲线(b)
一、循环过程
系统经过一系列变化状态过程后，又回到原来的状态的过程叫热力学循环过程。 1 热力学第一定律
Q =A
2. 特点：
1) 如循环的各阶段均为准静态过程，则循环过程可用状态图(如P --V 图) 上闭合曲线表示；
P ∆E =0
2) 总能量变化为零 ∆E =0 ；
3) 循环曲线所包围的面积等于循环过程 中系统对外做的净功。
A =Q 1-Q 2=Q
o
V 1
循环过程
V 2
V
正循环：过程曲线沿顺时针方向，系统对外作正功，热机循环。 逆循环：过程曲线沿逆时针方向，系统对外作负功，制冷循环。 二、热机的循环效率
在一正循环中，系统从高温热源吸热Q 1，向低温热源放热|Q 2| (Q 2
|
热机（正循环）
A >0
循环效率(cycle efficienty)：一次循环过程 中系统对外做的功占它从高温热源吸热的比率。
η== Q 1
A
Q 1-Q 2Q
=1-2
Q 1Q 1
循环图
例4-2 如图所示的内燃机循环又称为奥托循环。以理想气体为工作物质，计算奥托循环的效率。已知状态1为（p 1，V 1，T ），状p 1
态3为（p 3，V 2，T 3），状态4为（p 4，V 1，T 4）。 p 已知： V
1
V 2
3
2
1
p 2
2→3,4→1为等体过程
1→2,3→4为绝热过程 求：
p 4
p 1
η=?
解： 在奥托循环中，只有2→3过程吸热，4→1过程放热。 在2→3等体增压过程中吸收热量 Q 1=在4→1等体降压过程中放出热量
η=1-
Q 2=
m
C V
,m (T 3-T 2) M
m
C V ,m (T 1-T 4) M
T 4-T 1T 3-T 2
p
p 3
因为1→2，3→4是绝热过程
T 2V
=(1γ-1T 1V 2
p 2
T 3V
=(1γ-1T 4V 2
1(
1γ-1
V 2
p 4
p 1
η=1-
2
1
三、卡诺循环
1824 年法国的年青工程师卡诺提出一个工作在两热源之间的理想循环—卡诺循环。给出了热机效率的理论极限值; 他还提出了著名的卡诺定理。
卡诺循环：在一循环中，若系统只和高温热源(温度T 1) 与低温热源(温度T 2) 交
换热量，这样的循环称卡诺循环(Carnot cycle)。
卡诺循环是由两个准静态等温过程和两个准静态绝热过程组成。
理想气体卡诺循环热机效率的计算 1 — 2 等温膨胀 2 — 3 绝热膨胀 3 — 4 等温压缩 4 — 1 绝热压缩
1 — 2 等温膨胀吸热 3 — 4 等温压缩放热
p
p 1
2
3
p p p 3
1
4
V m
Q 1=RT 1ln 2
M V
1
Q 2=
V m
RT 2ln 3M V 4
V 3
Q T V 4
η=1-2=1
-2
Q 1T 1ln 2
V 1
ln
V 2V 3
=
V 1V 4
2 — 3 绝热过程 4 — 1 绝热过程
V 2γ-1T 1=V 3γ-1T 2V 1γ-1T 1=V 4γ-1T 2
T 2
η=1-
T 1
卡诺热机效率 讨论
1) 卡诺机的效率ηc 与理想气体种类、M 、p 、V 的变化无关，只与T 1、T 2有关。 可以证明：各种工质的卡诺循环的效率都等于ηc ，且卡诺机的效率是实际热机效率的最大值。
2) 提高效率的途径：提高 T 1 ；降低 T 2，实用上是提高 T 1 。
3) 现代热电厂：T 1 = 900K；T 2 = 300K，理论上：ηc ~ 65%，实际上：η
原因是实际循环是非卡诺循环，非准静态，有摩擦。 4）下面两个循环的效率是否相等？
12
η1〈η2
四、制冷循环
致冷机（逆循环） 致冷机致冷系数
e =
A
Q 2Q 2
=A Q 1-Q 2
五、空调和热泵
1.空调：空调器是一台制冷机。工作物质循环工作时，外界作功A ，从室内吸取热量Q 2，把热量Q 1送出室外。
ωHP
=
|Q 1||A |
2. 热泵：冬天，将室外环境作为冷源，室内为热源。工作物质循环工作时，外界作功A ，从室外吸取热量Q 2，向室内送入热量Q 1。用这种原理制成的供热装置称为热泵。 热泵的性能系数
ωHP
|Q |=1
|A |
ωHP =
|A |+Q 2
=1+ω|A |