18.2.2菱形教学设计
《18、2、2 菱形(第一课时)》教案设计
大川学校:吴秀萍 教 学 目 标 教 学 重 点 教 学 难 点 教 学 环 节 知 识 回 顾 问 题 引 入 2014 年 4 月 9 日 1、理解菱形的概念,掌握菱形的性质,会用菱形的性质解决简单的问题。 2、经历类比矩形探究菱形性质的过程,通过观察、 类比、猜想、证明等活动,培养 学生逻辑推理能力。 3、在探究菱形性质的活动中,让学生体会成功的喜悦。感受数学的和谐美。 菱形性质的探索、证明和应用. 菱形性质的证明和灵活运用。 教学过程设计 教 师 活 动 1、说说平行四边形的定义和性质。 2、说说矩形的定义和性质。 如果平行四边形的边特殊化(一组邻边相等) , 我们得到的特殊平行四边形是什么? 学生活动 设 计 意 图
学 生 结 合 复习旧知识,为新知 图形回答。 做铺垫。 学生猜想 设疑导入,激发学生 认知的冲突。 学生试说, 学生欣赏菱形图案, 举例子,欣 感知数学的和谐美。 赏图片。 师生折纸、 观察得出 菱形是轴 对称图形。 通过动手操作,经历 探究对图形的对折, 即对轴对称图形的再 认识,感受动手实验 的乐趣。
1、直观演示,类比矩形的定义,你能说说什 么是菱形吗? 2、你能举出生活中的菱形的例子吗? 3、动手操作:将一个长方形的纸片对折,再 对折,然后沿某一条线剪开,打开即是菱形。 观察:菱形是轴对称图形吗? 4、思考:菱形是特殊的平行四边形,因此它 自 主 探 究
分组讨论 交流,表述 平行四边形不具有的一些特殊性质呢? 出探究的 5、学生分组,仔细观察剪出来的菱形,从边、 结果。 具有平行四边形的所有性质。 菱形是否具有一般 角、对角线等方面探究菱形的性质。 6、验证猜想,得出性质。 通过几何 说理的方 (1)菱形的四条边相等。 法得到菱 (2) 菱形的两条对角线互相垂直, 且每一条 形的性质。
采用直观操作和几何 论证相结合的探究式 方式, 培养学生观察、 实验、猜想等合情推 理能力.
对角线平分每组对角。 7、推导菱形的面积公式。已知菱形的两条 对角线的长,能求出它的面积吗?
鼓 励 学 生 让学生知道菱形的两 用 不 同 方 个面积公式,并会灵 法求面积。 活运用。
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学 以 致 用
学 生 观 察 从简单问题入手,运 说 解 题 思 用菱形的性质解决问 线的交点,AB=5cm,AO=3cm,求 AC 与 BD 的长。 路后,写出 题。 2、在菱形 ABCD 中,对角线 AC=6,BD=8,求菱形 解题过程。 通过设计一道生活中 的周长和面积。 指名板演, 的问题,让学生在解 3 、如图,菱形花坛 ABCD 的边长为 20 m,∠ 鼓 励 学 生 题过程中掌握菱形的 用 不 同 的 应用,达到 “
学数学, ABC=60 °,沿着菱形的对角线修建了两条小路 方 法 求 面 用数学”的目的,培 AC 和 BD.求两条小路的长和花坛的面积。 积。 养学生的应用意识。 1、如图,四边形 ABCD 是菱形,点 O 是两条对角 A、基础达标 学生可独 通过选题设计, 1、 在菱形 ABCD 中, ∠ABC=60°, 则∠BAC= ( ) , 立 练 习 或 使学生加强巩固所学 同桌交流。 知识,从而加深对菱 △ABC 为( )三角形。 形性质的理解。 2、已知菱形周长为 80,一对角线长 20,则相邻 两角的度数为( ) 、 ( ) 。
3、菱形 ABCD 的 AC 交 BD 于 O,AB=13,BO=12, 达 标 检 测 AO=5,求菱形的周长=( ) ,面积=( B、能力提升 4.如图所示,菱形的周长为 20cm,两邻角的比 为 1:2.求: (1)较短对角线长是多少?(2) 小组合作 5、 如图, 四边形 ABCD 是菱形, BE⊥AD、 BF⊥CD, 讨论交流 垂足分别为 E、F. (1)求证:BE=BF; (2) 当菱形 ABCD 的对角线 AC=8, BD=6 时, 求 BE 的长. 一组对边的距离是多少? 归 纳 小 结 这节课你有什么收获? 学生谈收 获。 培养学生灵活运用所 学知识解决问题的能 力。 ) 。
通过小结归纳,完善 学生对知识的梳理。
板书设计:
18、2、2 菱形
D
3、菱形的面积
1、菱形的定义:
有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 2、菱形的性质: (1)它具有平行四边形的一切性质 。 (2)菱形的四条边相等 。
A
C
S菱形ABCD AB DE
S菱形ABCD 1 AC BD 2
B
(3)菱形的两条对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角。 (4)菱形是轴对称图形。
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