第七节涡流

第七节 涡流

【知能准备】

1．涡流概念:

2．涡流产生原因:

3．涡流的利用与控制

(1)利用——(2)控制——4．电磁驱动原理:

【同步导学】

1. 疑难分析:

(一)涡流定义

块状金属放在变化的磁场中，或让它在磁场中运动，金属块内有感应电场产生，从而形成闭合回路，这时感生电场力可以在整块金属内部引起闭合涡旋状的感应电流，所以叫做涡电流。“涡电流”简称涡流。

(二)涡流的热效应

当变压器的线圈中通过交变电流时，在铁芯内部有变化的磁场，因而产生感生电场，引起涡流。涡流在通过电阻时也要放出焦耳热。

1．应用：利用的热效应进行加热的方法称为感应加热。而涡流的大小和磁通量变化率成正比，磁场变化的频率越高，导体里的涡流也越大。实

际上,一般使用高频交流电激发涡流。如：

A．高频焊接：

线圈中通以高频交流电时，待焊接的金属工件中就

产生感应电流（涡电流）。由于焊缝处的接触电阻很大，

放出的焦耳热很多，致使温度升得很高，将金属熔化，

焊接在一起。我国产生的自行车架就是用这种方法焊接

的。

B．高频感应炉

高频感应炉利用涡流来熔化金属。图是冶炼金属的感应炉的示意

图．冶炼锅内装入被冶炼的金属，线圈通上高频交变电流，这时被

冶炼的金属中就产生很强的涡流，从而产生大量的热使金属熔化．这

种冶炼方法速度快，温度容易控制，并能避免有害杂质混入被冶炼

的金属中，因此适于冶炼特种合金和特种钢．

C．电磁炉

电磁炉的工作原理是采用磁场感应涡加流加

热原理，利用电流通过线圈产生磁场，当磁场内

的磁力线通过铁质锅底时会产生无数的涡流是锅

的本身自行高速发热，然后再作用于锅内食物。

这种最新的加热方式，能减少热量传递的中间环

节，可大大提升制热效率，比传统炉具（电炉、

气炉）节省能源一半以上。

2．控制：导体在非均匀磁场中移动或处在随时间变化的磁场中时，因涡流而导致能量损耗称为涡流损耗。涡流损耗的大小与磁场的变化方式、导体的运动、导体的几何形状、导体的磁导率和电导率等因素有关。变压器、电机铁芯中的涡流热效应不仅损耗能量，严重时还会使设备烧毁．为减少涡流，变压器、电机中的铁芯都是用很薄的硅钢片叠压而成。因为在导体中涡流的大小和电阻有关，电阻越大涡流越小。为了减小涡流造成的热损耗，电机和变压器的铁芯常采用多层彼此绝缘的硅钢片迭加而成(材料采用硅钢以增加电阻)。这些薄片表面涂有薄层绝缘漆或绝缘的氧化物。磁通穿过薄片的狭窄截面时，涡流被限制在沿各片中的一些狭小回路流过，这些回路中的净电动势较小，回路的长度较大，再由于这种薄片材料的电阻率大，这样就可以显著地减小涡流损耗。所以，交流电机、电器中广泛采用叠片铁心。

(三)涡流的磁效应

1．电磁阻尼现象：

把铜板做成的摆放到电磁铁的磁场中，当电磁铁未通电时，

摆要往复多次，摆才能停止下来．如果电磁铁通电，磁场在摆动

的铜板中产生涡流。涡流受磁场作用力的方向与摆动方向相反，

因而增大了摆的阻尼，摆很快就能停止下来。这种现象称为电磁

阻尼。

2．应用：电磁仪表中的电磁阻尼器就是根据涡流磁效应制作

的，在磁电式测量仪表中，常把使指针偏转的线圈绕在闭合铝框上，当测量电流流过线圈时，铝框随线圈指针一起在磁场中转动，这时铝框内产生的涡流将受到磁场作用力，抑止指针的摆动，使指针较快地稳定在指示位置上。此外，电气机车的电磁制动器也是根据这一效应制作的。

(四) 涡流的机械效应----电磁驱动

在磁场运动时带动导体一起运动，这种作用称为“电磁驱动”作用。当磁铁转动时，根据楞次定律此时在圆盘上将产生涡流，受到磁场的作用力将产生一个促使金属圆盘按磁场旋转方向发生转动的力矩。但是如果圆盘的转速达到了与磁场转速一样，则两者的相对速度为零，感应电流便不会产生，这时电磁驱动作用便消失。所以在电磁驱动作用下，金属圆盘的转速总要比磁铁或磁场的转速小，或者说两者的转速总是异步的。感应式异步电

动机就是根据这个原理制成的。电磁驱动作用可用来制造测量转速的电表，这类转速表常

称为磁性式转速表。用磁性式转速表测量转速时，将被测机器的转轴通过连接器和传动机构与转速表中的永久磁铁的转轴相连，永久磁铁一般是由一块充以四个极的磁钢制成，这便形成一个旋转磁场。在永久磁铁的上方有一个金属圆盘，称为感应片。感应片与永久磁铁间有很小的气隙，两者互不接触。当永久磁铁随着机器的转轴旋转时，感应片上将产生涡流。这涡流又将受到这旋转磁场的作用力，结果感应片被驱动，从而沿永久磁铁的旋转方向运动。感应片的转动将带动与感应片转轴相连的弹簧，将其扭紧，从而产生弹性恢复转矩。最后，当感应片转过一定的角度，由电磁驱动作用产生的转矩刚巧与弹性恢复的转矩抵消时，便达到一个暂时平衡状态。由机器带动转动的永久磁铁转速越快，感应片受到的电磁驱动作用所产生的转矩越大，因而指针的偏转角度就越大。这样，便可通过指针的偏转角度来显示机器的转速。

2. 方法点拨:

涡流是由于变化的磁场产生电场,这种电场称为涡旋电场，这时涡旋电场力可以在整块金属内部引起涡电流。因此涡流的大小取决于回路电阻和磁场变化率。

3. 典型例题:

【例题1】用丝线悬挂闭合金属环，悬于O点，虚线左边有匀强磁场，右边

没有磁场。金属环的摆动会很快停下来。试解释这一现象。若整个空间都有

向外的匀强磁场，会有这种现象吗？

分析：只有左边有匀强磁场，金属环在穿越磁场边界时，由于磁通量发生变

化，有感应电流产生，于是阻碍相对运动，摆动很快停下来，这就是电磁阻

尼现象；空间都有匀强磁场，穿过金属环的磁通量反而不变化了，因此不产生感应电流，不会阻碍相对运动。

【同类变式7-1】如图所示，挂在弹簧下端的条形磁铁在闭合线圈内振动，如果空气阻力不计，则： （ ）

A．磁铁的振幅不变 B．磁铁做阻尼振动

C．线圈中有逐渐变弱的直流电 D．线圈中逐渐变弱的交流电

【例题2】如图所示，abcd是一闭合的小金属线框，用一根绝缘

的细杆挂在固定点O，使金属线框在竖直平面内来回摆动的过程

穿过水平方向的匀强磁场区域，磁感线方向跟线框平面垂直，若

悬点摩擦和空气阻力不计，则( )

A.线框进入或离开磁场区域时，都产生感应电流，而且电流

的方向相反

B.线框进入磁场区域后，越靠近OO′线时速度越大，因而产

生的感应电流也越大

C.线框开始摆动后，摆角会越来越小，摆角小到某一值后将不再减小

D.线框摆动过程中，机械能完全转化为线框电路中的电能

【解析】线框在进入和离开磁场的过程中磁通量才会变化，也可以看做其部分在切割磁感线，因此有感应电流，且由楞次定律或右手定则可确定进入和离开磁场时感应电流方向是相反的，故A项正确；当线圈整体都进入匀强磁场后，磁通量就保持不变了，此段过程中不会产生感应电流，故B错误，但提醒一下的是此时还是有感应电动势的(如果是非匀强磁场，则又另当别论了)；

当线框在进入和离开磁场的过程中会有感应电流产生，则回路中有机械能转化为电能，或者说当导体在磁场中做相对磁场的切割运动而产生感应电流的同时，一定会有安培“阻力”阻碍其相对运动，故线框的摆角会减小，但当线框最后整体都进入磁场中后，并只在磁场中摆动时，没有感应电流产生，则机械能保持守恒，摆角就不会再变化，故C项正确，而D项错误.综上所述，正确答案是AC项.

【同类变式7-2】如图所示为一光滑轨道，其中MN部分为一段对称的圆弧，两侧的直导轨与圆弧相切，在MN部分有如图所示的匀强磁场，有一较小的金属环如图放置在P点，金属环由静止自由释放，经很多次来回运动后，下列判断正确的有（ ）

A、金属环仍能上升到与P等高处； B、金属环最终将静止在最低点；

C、金属环上升的最大高度与MN等高处；

D、金属环上升的最大高度一直在变小。

【例题3】桌面上放一铜片，一条形磁铁的N极自上而下接近铜片的过程中，铜片对桌面的压力 ( )

A．增大．

B．减小．

C．不变．

D．无法判断是否变化．

【解析】磁铁的N极接近时，自上而下穿过铜片的磁通量增大，

在铜片内会产生逆时针向绕行的感应电流(如图)，使铜片上方呈

现N极，阻碍磁铁接近．根据牛顿第三定律，磁铁对铜片有同

样大小的作用力，使铜片增加对桌面的压力．答A．

【同类变式7-3】著名物理学家弗曼曾设计过一个实验，如图所示.在一块绝

缘板上中部安一个线圈，并接有电源，板的四周有许多带负电的小球，整个

装置支撑起来.忽略各处的摩擦，当电源接通的瞬间，下列关于圆盘的说法

中正确的是（ ）

A.圆盘将逆时针转动 B.圆盘将顺时针转动

C.圆盘不会转动 D.无法确定圆盘是否会动

【同类变式答案】1.BD 2.

3.A(

瞬间增强的磁场会在周围产生一个顺时针的涡旋电场，负电荷受到逆时针方向的电场力，带动圆盘逆时针转动，而负电荷的这种定向运动则形成了顺时针的环形电流)

【阅读材料】

汽车车速表是电磁感应原理的应用

汽车驾驶室内的车速表是指示汽车行驶速度的仪表。它是利用电磁感应原理，使表盘上指针的摆角与汽车的行驶速度成正比。车速表主要由驱动轴、磁铁、速度盘，弹簧游丝、指针轴、指针组成。其中永久磁铁与驱动轴相连。在表壳上装有刻度为公里/小时的表盘。

永久磁铁的磁感线方向如图1所示。其中一部分磁感线将通过速度盘，磁感线在速度盘上的分布是不均匀的，越接近磁极的地方磁感线数目越多。当驱动轴带动永久磁铁转动时，则通过速度盘上各部分的磁感线将依次变化，顺着磁铁转动的前方，磁感线的数目逐渐增加，而后方则逐渐减少。由法拉第电磁感应原理知道，通过导体的磁感线数目发生变化时，在导体内部会产生感应电流。又由楞次定律知道，感应电流也要产生磁场，其磁感线的方向是阻止原来磁场的变化。用楞次定律判断出，顺着磁铁转动的前方，感应电流产生的磁感线与磁铁产生的磁感线方向相反，因此它们之间互相排斥；反之后方感应电流产生的磁感线方向与磁铁产生的磁感线方向相同，因此它们之间相互吸引。由于这种吸引作用，速度盘被磁铁带着转动，同时轴及指针也随之一起转动。

为了使指针能根据不同车速停留在不同位置上，在指针轴上装有弹簧游丝，游丝的另一端固定在铁壳的架上。当速度盘转过一定角度时，游丝被扭转产生相反的力矩，当它与永久磁铁带动速度盘的力矩相等时，则速度盘停留在那个位置而处于平衡状态。这时，指针轴上的指针便指示出相应的车速数值。

永久磁铁转动的速度和汽车行驶速度成正比。当汽车行驶速度增大时，在速度盘中感应的电流及相应的带动速度盘转动的力矩将按比例地增加，使指针转过更大的角度，因此车速不同指针指出的车速值也相应不同。当汽车停止行驶时，磁铁停转，弹簧游丝使指针轴复位，从而使指针指在“0”处。

【综合评价】

[基本训练题]

1．如图所示，水平方向的磁场垂直于光滑曲面，闭合小金属环从高h的曲面上端无初速滑下，又沿曲面的另一侧上升，则( )

A．若是匀强磁场，环在左侧上升的高度小于h

B．若是匀强磁场，环在左侧上升的高度大于h

C．若是非匀强磁场，环在左侧上升高度等于h

D．若是非匀强磁场，环在左侧上升的高度小于h

2.如图所示，是称为阻尼摆的示意图．在轻质杆上固定一金属薄片，轻

质杆可绕上端O为轴在竖直平面内转动，一水平磁场穿过金属薄片．当

薄片是一整块时和开有许多槽时(如虚线所示)，使它们都从偏离竖直方

向的同一位置释放，两者摆动情况有何不同？为什么？

[拓展创新题]

3．光滑曲面与竖直平面的交线是抛物线，如图所示，抛物线的方程是y=x2，下半部处在一个水平方向的匀强磁场中，磁场的上边界是y=a的直线（图中的虚线所示）.一个小金属块从抛物线上y=b(b>a)处以速度v沿抛物线下滑.假设抛物线足够长，金属块沿抛物线下滑后产生的焦耳热总量是多少?

[综合能力题]

4.地球是一个巨大的磁体，具有金属外壳的人造地球卫星环绕地球做匀速圆周运动，若不能忽略所经之处地磁场的强弱差别，则( )．

A. 运行速率将越来越小

B．运行周期将越来越小

C. 轨道半径将越来越小

D．向心加速度将越来越小

[名题荟萃]

（2002上海）5、如图所示，A、B为大小、形状均相同且内壁光滑，但用不同材料制成的圆管，竖直固定在相同高度。两个相同的磁性小球，同时从A、B管上端的管口无初速释放，穿过A管比穿过B管的小球先落到地面。下面对于两管的描述这可能正确的是：（ ）

A、A管是用塑料制成的，B管是用铜制成的；

B、A管是用铝制成的，B管是用胶木制成的； B C、A管是用胶木制成的，B管是用塑料制成的； A D、A管是用胶木制成的，B管是用铝制成的。

【综合评价答案】

1.D 2.开有许多槽后,使得回路电阻变大, 大幅减小涡流。这样，整块时摆动几次很快会停下，开有许多槽时能摆动较长时间才停下．

12 3. Qmg(b-a)mv4.BC 5.B 2