对苏教版教材"解决问题的策略"的认识

对苏教版教材“解决问题的策略”的认识

近年来，发现一些教师对“解决问题的策略”的教学认识不足，部分教师有意无意地按照过去的应用题进行教学，归纳题型特点；更有甚者，认为学生已经会解答了，何必运用什么策略，多此一举。这些认识导致教师在教学时讲解过多，很少让学生自己思考解决问题的方法，有些教师也能依据教材的要求进行教学，但却只是从形式上强化用策略的方法解决问题，学生做作业时并未根据策略而直接列式解答。笔者认为，要培养学生的实践能力和创新精神，就必须引导学生掌握基本的解决问题的策略，并体验解决问题策略的多样性。

解决问题，特别是解决新颖的问题需要策略。解决问题的策略是在解决问题的活动中形成和积累的，以有条理地整理信息、发现数量之间的联系作为策略教学的切入口。通过整理信息，明确和把握数量关系，形成解决问题的思路。苏教版小学数学教材在第二学段每册安排了一个单元，集中教学“解决问题的策略”。下面简要介绍对其中部分常用策略的认识。

1. 列表的策略。

这个策略适用于信息复杂，信息之间关系模糊的问题，把信息以表格形式列出来，容易观察和理顺问题的条件，发现解题的方法。应用列表的策略时要注意：

（1） 带领学生经历填表的过程。一方面要在现实情境中收集数学信息，另一方面要知道各个数量在表格中的位置。

（2） 引导学生理解表格的结构和内容，列表整理就是显示出这些数量之间的关系。

（3） 启发学生利用表格理出解题思路。

（4） 组织学生反思解决问题的全过程，说一说自己的发现，让学生感受函数关系。

2. 画图的策略。

这个策略适用于较抽象而又可以画图来思考的问题。把问题的信息以直观的图来显示，容易理清数量关系，进而分析出解题方法。

画图是解决问题时经常使用的策略，这种策略能直观地显示题意，有条理地表示数量，便于发现数量之间的关系，从而形成解题思路。那么怎样让学生学会画图呢？

（1） 不是告诉学生怎样画图，也不是把画成的图展现给学生看，而是让学生在画图的活动中体会方法，学会方法。

（2） 画图的目的是理清数量关系。例如，四年级（下册）第十一单元例1中“白菜”卡通说的一句话：“可以根据题目的条件和问题，画出示意图。”告诉学生两层意思：一层是如果解决问题遇到困难，暂时想不到解法的时候，可以先画示意图帮助思考；另一层是根据题目的条件和问题画图。这样的图能正确、清楚地表达题意，直观显示数量关系。

（3） 画图要与数量关系相统一。例如，例1用三句话表达，可以把画图分成三步进行，每步画的图分别表达一句话的意思，画成的示意图就完整地表达了题意。

3. 一一列举的策略。

即把事情发生的各种可能逐个罗列，并用某种形式进行整理，从而找到问题的答案。生活中有许多实际问题，列式计算往往比较困难，如果联系生活经验，用列举的方法就能比较容易地解决问题。应用列举的策略要注意：

（1） 在列举的时候要有序思考，做到不重复，不遗漏，这对发展思维也很有价值。

（2） 设计的教学活动线索应包括“引发需要—填表列举—反思方法—感悟策略”等几个主要环节。

（3） 要在反思中积累列举技巧。鼓励学生把想说的、能说的都说出来，还要引导学生整理、归纳、交流内容，使成功的经验、曲折的教训都成为有益的资源，并充实到列举策略里去。

4. 假设、替换的策略。

对条件关系复杂，没有直接的方法可解的问题，就可尝试按问题中的条件去假设、替换，得到一个答案，然后把答案代入问题中去验证。

（1） “替”就是替代，“换”则是更换，替换能使复杂的问题变得简单。要提出假设，进行替换，分析替换后的数量关系。

（2） 对于具体的替换方法，先要让学生在题目中寻找可以进行替换的依据。例如六年级（上册）第七单元的例1，先抓住“小杯的容量是大杯的1/3”这一句话，再引导学生画图表示把“大杯”替换成“小杯”或把“小杯”替换成“大杯”的过程。

（3） 要抓住替换的关键。例如例1的教学，解决这个问题的关键，一是能够由题意假设想到可以把“大杯”替换成“小杯”或把“小杯”替换成“大杯”；二是正确把握替换后的数量关系，从而实现将复杂问题转化为简单问题的意图。

5. 转化的策略。

转化是指把一个数学问题变更为一类已经解决或比较容易解决的问题，从而使原问题得以解决的一种策略。所以，转化是一种常见的、极其重要的解决实际问题的方法。通过转化能把较复杂的问题变成简单的问题，把新颖的问题变成已经解决的问题。掌握转化策略不仅有利于问题的解决，更有益于思维的发展。运用转化的策略应注意：

（1） 突出转化策略的实际价值。有些问题学生利用已有的知识经验能够解决，但是解决问题的过程相对比较繁琐，如果运用转化的策略来思考，就可以简捷地得到问题的结果。

（2） 合理突破运用转化策略的关键。运用转化的策略解决问题的关键是确定转化后要实现的目标和转化的具体方法。通常是把新的问题转化成熟悉的、能够解决的问题，把非常规的问题转化成常规的问题等，但要根据问题的具体情况具体分析。由于转化的手段和具体方法是多样而灵活的，既与实际问题的内容和特点有关，也与学生的认知结构有关。例如，教学六年级（下册）“解决问题的策略”中例2，“女学生人数是美术组总人数的3/5”，可以从不同的角度来理解、转化，这样既充分考虑了学生的思维发展水平，又便于学生实实在在地掌握转化的策略。

“解决问题的策略”的教学，不能满足于学生对“策略”一词语义的理解，不能把解决某一具体问题作为教学目标，而应让学生在解决问题的过程中形成对策略的体验。这种体验不是形式上的会利用策略解决问题，更不是将策略作为附加在解决问题过程中的额外任务，是要让学生理解解决同一个问题也不是只限于一种策略的运用，面对一个问题有时会有多种策略的综合运用，并且在策略的提升时应与数学思想贯通。例如，“列表”的策略便渗透了函数的思想，“替换”的策略便渗透了转化的思想。