矩形性质练习题
矩形的性质练习题
1、 矩形是轴对称图形,它有______条对称轴.
2、 在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,若对角线AC=10cm,•边BC=•8cm,•则△ABO的周长为________.
3、如图1,周长为68的矩形ABCD被分成7个全等的矩形,则矩形ABCD的面积为( ).
(A)98 (B)196 (C)280 (D)
284
(1) (2) (3)
3、 如图2,根据实际需要,要在矩形实验田里修一条公路(•小路任何地方水平宽度都相等),则剩余实验田的面积为________.
4、如图3,在矩形ABCD中,M是BC的中点,且MA⊥MD.•若矩形ABCD•的周长为48cm,•则矩形ABCD的面积为_______cm.
5、已知,如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E,F分别是OA,OB的中点.
(1)求证:△ADE≌△BCF;(2)若AD=4cm,AB=8cm,求OF的长.
2
6、如图,在矩形ABCD中,已知AB=8cm,BC=10cm,折叠矩形的一边AD,使点D落在BC边的中点F处,折痕为AE,求CE的长.
7、阅读下列过程:
如图①,小肖过AB,CD的中点画直线EF,把矩形ABCD分割成甲、乙两部分. 如图②,小徐过A,C两点画直线AC,把矩形ABCD分割成丙、丁两部分.
回答下列问题:
(1)填空:S甲_____S乙,S丙_____S丁(填“〉”或“〈”或“=”);
(2)根据小肖、小徐的分割原理,你还能探索出其他的分割方法吗?•请在图③中任意给出一种;
(3)由本题的操作过程,你发现了什么规律?
1.如图,矩形ABCD沿AE折叠.使D点落在BC边上的F点处.若∠BAF=58°.则∠DAE
等于( )
A.29° B. 32° C.16° D. 11°
2.下列条件中,能判断一个四边形是矩形的是( )
A. 对角相等
B. 对角线互相垂直
C. 对角线互相垂直且相等
D. 对角线互相平分且相等
3.下列给出的条件中,不能判断一个四边形是矩形的是( )
A. 一组对边平行且相等,有一个内角是直角
B. 有三个角都是直角
C. 两条对角线把四边形分成两对全等的等腰三角形
D. 一组对边平行,另一组对边相等.且两条对角线相等
4. 下面的图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )
A. 角 B. 任意三角形 C. 矩形 D. 等腰三角形
5.矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是( )
A. 对角相等 B. 对边相等
C. 对角线相等 D. 对角线互相平分
6.一个平行四边形,如果一个内角等于_____时,这个平行四边形变成矩形.如果两条对角线_____时.这个平行四边形变成矩形。
7.如图.矩形ABCD中,E是BC的中点,且∠AED=90°.当AD=10cm时,AB=____cm
8.如果一个矩形较短的边长为5cm.两条对角线所夹的角为60°,
则这
个矩形的面积是_____cm2.
9.四边形ABCD的对角线相交于点O,在下列条件中,不能判别它是矩形的是
A. AB=CD,AD=BC.∠BAD=90°
B.AO=CO,BO=CO.AC=BD
C. ∠BAD=∠ABC=90°,∠BCD+∠ADC=180°
D. ∠BAD=∠BCD,∠ABC=∠ADC=90°
10. 已知矩形的一条对角线与一边的夹角是40°,则两条对角线所成锐角的度数为( )
A. 50° B. 60° C. 70° D. 80°
11.已知一边长为acm的矩形面积与一个腰长为acm的等腰直角三角形的面积相等,
则矩形的周长为( )
A.2acm B. 3acm C. 4acm D.5acm
12. 如图,有一个矩形纸片ABCD,AB=10,AD=6,将纸片折叠,使AD边落在AB边上,
折痕为AE,再将△AED的DE为折痕向右折叠,AE与BC交于点F,则△CEF的面积为( )
A 4 B 6 C 8 D10
13. 如图,过矩形ABCD的对角线BD上一点R分别作矩形两边的平行线MN与PQ,那么图中矩形AMRP的面积S1,与矩形QCNR的面积S2的大小关系是( )
A. S1>S2 B. S1=S2 C. S1
14. 如图,将矩形ABCD纸片对折,设折痕为MN,再把B点叠在折痕线MN
上,若
,则折痕AE的长为
( )
A.
15. 矩形一个角的平分线分矩形一边成2cm和3cm,则这个矩形的面积为____
16. 如图,矩形内有两个相邻的正方形,面积分别为4和2,则阴影部分的面积为___
17. 如图,是阳光广告公司为某种商品设计的商标图案,图中阴影部分为红色,若每个小长方形的面积都是1,则红色的面积是____
18. 如图,将矩形纸片折叠,先折出折痕(对角线)BD,再折使AD边与对角线BD重合,得折痕DG,若AB=2,BC=1,求AG的长。