不同密度水域时吃水差的计算方法

不同密度水域时吃水差的计算方法

1． 方法一： 不同比重水区对吃水差影响及计算方法。

在船舶排水量计算中我们知道，同一船舶在总重量相同的情况下，它在不同密度的水域中，排开水的体积是不同的，吃水差亦也不相同。海水密度的变化引起的吃水差变化是一个不容忽视的问题，大型船舶在出入不同密度的水域，当所经航道有水深限制时，更应引起注意。

计算吃水差公式 T = D (LCG – LCB) / 100 X MTC

式中T – 吃水差； D – 排水量； LCG – 重心距舯距离； LCB – 浮心距中距离； MTC – 每厘米纵倾力矩。 由于船舶建造过程中船型结构的原因，每艘船舶浮心距舯距离（LCB ）都随着吃水的增加而逐渐后移。因比，度大的水域驶入密度小的水域，排水量体积增加，平均吃水增加，因船舶重量未变动故船舶重心距舯距离（LCG ）不改变。随着LCB 后移会使船舶的前倾增大，尾倾减小；反之，船舶从密度小的水域驶入密度大的小域，排水体积减小，吃水减小，

某轮在密度有1.025的标准海水中，平均吃水11.66米，查得当时的排水量D = 68768，LCB = 5.89 （舯前），MTC = 984.5，经计算得重心距舯距离LCG = 5.71（舯前）。（也可从配载仪上求得）。

（1）首先计算在标准海水中的吃水差：

根据吃水差公式 T = D（LCG - LCB）/100 MTC = 68768 X (5.71 – 5.89) / 100 X 984.5 = -12.6 cm

（2）计算驶入巴拿马湖水（0.995）后新的排水量

68786 X 1.025 / 0.995 = 70841

（3）以排水量有引数，反查表得出在运河中：

吃水 = 11.89

LCB = 5.71 （舯前）

MTC = 996.8

LCG = 5.71 （舯前），（货物未动，重心不变）

（4）计算驶入运河的吃水差

T = 70841 X （5.71 – 5.71）/ 100 X 996.8 = 0 即船在运河中前后平吃水，吃水差为0。

（5）进入运河前后吃水差比较

进入运河前尾倾12.6厘米，进入运河后平吃水（11.89米）即首倾增加的12.6厘米，尾倾减少12.6厘米。

巴拿马运河极限船（排水量6800 M/T ～72000M/T，最大吃水

米，长290米，宽32.63米）在密度为1.025的海水满载驶入密度为0.995的巴拿马湖水时, 大体会产生12 ～13

12 ～13

密度大的水域的船舶应有适度的尾倾，才能保证进入密度小的水域后船舶平吃水；反之亦然。这是船舶的一个普遍性规律。

2． 方法二：船舶进出不同密度水域时吃水差的计算方法

（1） 引言

船舶进出港通常是航行在受限制的水域。为了多装货，总是要求船舶吃水不能超过限定值，而且应是平吃水进出港；同时，船舶从海上航行到进港，或者从港内到海上航行，往往又是进出于不同密度的水域。因此，在配载时需要解以下两个问题：

1） 船舶进出不同密度水域时的吃水变化量计算：

2） 船舶进出不同密度水域时的吃水差计算。

文献[ 1 ]给出的船舶进出不同密度水域时的吃水差变化量的计算公式为：

吃水变化量d ′= △ ×（P/P1 – P/P0） / 100 TPC （1） 式中d ′为不同密度水域中吃水变化量（m ）；△为进入新水域前的排水量（t ），TPC 为该排水量下的标准海水密度

3时的厘米吃水吨数（t /㎝）；P 为标准海水密度（P = 1.025t/m ）；P 0 为原水域密度； P 1为新水域的水密度。

但是，关于船舶进出不同密度水域时吃水差的计算，文献[ 1 ] 却没有提供计算公式。笔者在实践中发现海水密度变化所引起的吃水差变化有时是个不能忽略的因素。笔者在某散装船（GT26,449, DW 47,639）工作期间，测得海水密度变化所引起的吃不差变化量可达0.08 ~ 0.12 ㎝。显然，这是必须考虑的因素。因此，解决船舶进出不同密度水域时的吃水差计算问题是必要的；特别对大型船舶，其经济效益也是可观的。笔者提出一种新的计算方法。

（2） 海水密度变化所引起的吃水差变化的基本特点

计算吃水差t 基本公式为：

t = △(Xp - XB ) / 100MTC （ m ） （2） 式中：△为排水量（t ）：X p 为船舶重心距舯距离（m ）；X B 为船舶浮心距舯距离（m ）；MTC 为该排水量下的厘米纵倾力矩(t〃m/cm)。而

MTC = △〃GM L / 100 L BP （t 〃m/cm） （3） 式中：GM L 为船舶纵稳性高度（m ），由船舶的平均吃水决定；L BP 为船舶垂线间长（m ）。把（3）式代入（2）式得： t = L BP 〃(Xp - XB ) / GML （ m ） （4）

这就是吃水差t 基本公式的另一种表示方法，并且，这种方法更本质地反映了吃水差的计算原理。从（4）式可见，吃水差t ， L BP ， X p ， X B 及 GM L 有关。进一步分析，可以得出以下结论：

1） 船舶的浮心X B ，随着吃水的增加，是一定向后移动的。因此，船舶从密度大的水域进入密度小的

水域，平均吃水增大，吃水差减小；反之，从密度小的水域进入密度大的水域，平均吃水减小，吃水差增大。换言之，船舶从密度大的水域进入密度小的水域，将产生首倾；反之将产生尾倾；也就是说，密度大的水域的船舶应有适度的尾倾，才能保证进入密度小的水域后船舶平吃水；反之亦然。这是船舶的一个普遍性规律。

2） GM L 随着平均吃水的变化而产生的变化仅影响吃水差t 的大小，并不影响上面的结论。因水密度变化而产生的GM L 的变化对吃水差t 的影响较之X B 为小。

（3） 船舶进出不同密度水域时吃水差的计算方法

以上通过对海水密度变化所引起的吃水差变化的定性分析，得出其基本的特点。但是，在实际应用中需要一种定量计算方法，笔者在实践中摸索出一种新的计算方法，介绍如下：

1） 根据原水域的△，X B ，MTC 及t 计算X p

X p = t 〃100 MTC/△ + XB ( m ) (5)

2） 由公式（1）计算吃水变化量d

3） 计算船舶在新水域的平均吃水d m1

d m1 = d m + d ′ (6)

4） 由d m1查静水力参数表或静水力曲线图，得出相应的△1，MTC 1， X B1及X F1（漂心）

5） 船舶在新水域的吃水差t 1为

t 1 = L BP （X p 1- XB1）/ GML1 =△1〃（X p 1- XB1）/ 100 MTC1 (7) 艏吃水d F1 = d m1 + ( LBP /2 - XF1 ) / LBP (8) 艉吃水d A1 = d m1 - ( LBP /2 -XF1 ) / LBP (9) 需要强调的一点是使用公式（7）时，△1是由d m1查表而得的标准海水密度水域中的排水量，并非本船实际的排水量。

（4） 要求船舶进入新水域为平吃水的预配吃水差的计算方法。

要求船舶进入新水域为平吃水是船舶货运中经常遇到的问题，下面给出一种简便的预配吃水差的计算方法。

1） 计算船舶进入新水域的平均吃水 d m1 = d m + d ′；

2） 由d m1查出相应的X B1；

3） 令X p =XB1，并代入公式（2）得

t 0 = △〃（X B1- XB ）/ 100 MTC ( m ) （10） 公式（10）计算出的就是所要求的预配吃水差。船舶在原水域的吃水差为t 0时，船舶进入新水域后就能平吃水。 特别要注意在美国装货，回中国或日本过巴拿马运河时，大副要事先预配好水尺，绝对保证在过运河时为平吃水。即在装货港口留有一定的尾倾，再考虑油水的消耗。同时也要注意在美国一些港口的水密度也很小，接近淡比重，如密西西比河内的密度差不多就是1左右。

吃水差控制

引起吃水差变化的因素有油水的消耗以及海水密度的变化。装货前应根据实际情况计算出离港时所需的吃水差： 查表计算为主；计算机的计算结果为验算。

例：船舶在巴拿马运河的计算平均吃水为12.03，河水比重0.9954，要求吃水差为3cm ，计算海水比重为1.020时所需的吃水差。

解：① 以计算平均吃水12.03为引数，在静水力参数表中查得LCB （X B ，MID.B ）浮心距中距离： -7.37 m。 ② 现所需的仅是吃水差改变量，所以可假设当时为平吃水，则重心距舯LCG （X G ，MID.G ）距离 -7.37 m。 ③ 根据海水比重修正量算出海水比重为1.020的计算平均吃水为11.77。 以11.77查表得：

新的LCB = -7.52 m ; MTC = 945 （浮心随着吃水减小而前移）

④ 所以比重1.020时的吃水差变化量为：

t = △〃（LCG - LCB）/ 100 MTC

= 70000 ×[-7.37 – (-7.52)] ÷ 100 ×945

= 11.1 cm

⑤ 所以海水为1.020时吃水差为11.1 + 3 = 14.1 cm

⑥ 再考虑油水消耗对吃水差的影响即可知道装货结束时应保持的吃水差。

重复记忆：★在比重大的水域中必须保持适当的尾倾，这样进入比重小的水域才能平吃水。 ○

大型散装船的装载

中远（香港）集团

大型散装船装货的主要特点是吃水限制和装货速度快。很多港口十几个小时就可装完货。在和此短的时间内要完成与装货有关的各种繁杂的工作，确实不易。不少大型散装船因装载失误而导致过巴拿马运河受阻而损失上百万元；或装货后因吃水超过规定，开航受延误而损失船期，受罚款，或到卸货港增加不必要的驳载，受罚款等等。因此，找出一种快捷、简易、避免失误的方法来指导装货，对保证装到最大值，又确保安全有着重大的意义。

一、 制订航次计划

收到公司或租家的航次指示后，根据提供的各种资料以及本船的各种状况计算出最大装货值，把计算过程和结果电告公司或租家。计算方法如下：最大吃水限制12.04m ，中垂（中拱）修正量-0.02m ，安全余量-0.01m ，可装最大平均吃水12.01m ；相应的排水量70000t ，海水比重修正量-430t ；燃油存量-1250t ；淡水存量-150t ；压载水残余-100t ；船舶常数-250t ；空船重量-9600t ；计算最大可装货量58220t 。

其中：中垂修正量 = 1/4 × 中垂量；

中拱修正量 = 3/4 × 中拱量；

海水比重修正量 = (当时海水比重 – 1.025) / 1.025

二、 制订装货计划

做装货计划时，一般按舱容比例向各舱分配货物，但必须详细参阅以前各个航次的装货状态，特别是中垂中拱情况。应选择中垂量小、避免中拱的状态，以便多装货。中拱是装货的大忌，它不但严重装货量，而且给最后的吃差调整和到港的吃水控制带来很大的麻烦。因此，必须避免中拱现象。记录中的中垂量不一定十分准确，随着时间的推移也可能会有所变化，所以应选择有轻微中垂（2-4cm ）的状态作为制作配载图的参考。

配载图确定下来之后，要制订装货顺序。装货顺序应考虑的因素有：港口的装货速度、多少个舱同时装，有利于压载水的排放、船舶强度，吃水差及吃水值，有利于加快装货速度等。在需要移船的情况下，应尽量减少移船次数。其中船舶强度是特别值得注意的因素。装货顺序应同压载水的排放计划一同考虑。计算出各个状态下船舶强度和它的允许值，同吃水状况制成表，作为装货的指导材料之一。

三、 装货过程控制

1. 压载水。压载水的排放以及最后的残余，直接影响装货操作和装货量，往往因压载水没有能按计划排放而打破装货计划，影响船舶强度。因此有必要掌握一些排放程序和应变方法。到港前应制定好排放计划，一旦船舶靠码头，在不影响装货操作的情况下应立刻排放压载水，即使不能立刻排放，出应通知有关人员做好准备。如条件允许应做一下试验，以保证排放能顺利进行。在排放过程中应经始终保持较大的吃水差，经常核算排放量和监测排放效果。对老旧船，可能会出现管道破裂、阀门开关困难或漏气等现象。所以对于老旧船更应保持监测，发现问题及时解决。如果是某一单独的压载水舱的阀门漏气，则该舱的压载水排放到阀门上部水平时应停下来，等到其它压载舱全部排放结束后再排放该舱。如果该舱排干之后才发现阀门漏气，则应往该舱压水直到该阀门全部被水覆盖，然后按上述程序排放。

2. 船舶强度。船舶强度是大型散装船在装货过程中必须时刻掌握的一个主要内容。在装卸过程中如出现船体受力超过允许值，将使船舶内部受损而产生潜在危险。因此在装货前必须制订好装货计划，计算出各种状态下船舶强度，掌握阶段的船体受力安全余量，在操作过程中尽可能按计划进行，遇到可能与原计划不同时应及时按新情况计算，以保证船体受力始终低于允许值，且有一定的安全余量。

3. 海水比重。海水比重随潮水、海水温度等变化而变化，而这种变化容易被忽略。对于巴拿马极限的船舶，海水比重每变化0.001, 在接近满载时的装货量变化近70吨，同时也引起吃水差变化。很多港口一天中的不同时刻海水比重的变化往往超过0.001，所以每次核算装货量和吃水差时都必须测量海水比重。在吃水差调整和决定最后阶段还有多少吨货可装时更应认真测量，最好船舶左右都测，以保证准确。

4. 装货量。计划的装货量是个近似值，它不是装货操作所力求达到的目标，它随着最后的燃油、淡水存量、压载水残余、船舶中垂/中拱的变化而变化。这些变化虽然到最后阶段都将明朗，但为不致于出现差错，每个变量确定后都应对最大可装的货物量进行计算，并利用各种机会进行验算。

5. 最大吃水的控制。最大装货量是装货的目的，衡量是否达到最大装货量的标准是最大吃水。因此，装货的最后阶段必须注意船舶吃水，并用装货量的大小来验算，以确保最终吃水符合原计划的数值。要充分理解两者之间的关系，如在异常应立刻重新看吃水，特别是船舯吃水的大小，重新计算，找出差异的原因。最大吃水允许值的计算：设船舶在新奥尔良装货，河水比重0.9985从新奥尔良至巴拿马船闸的油水消耗为150t ，在计算海水比重变化使吃水差变化可按没有改变计算。因此，新奥良的最大吃水允许值为：12.04 + [150 – 7000 × （0.9985 – 0.9954）÷1.025 ] ÷ (64 × 100) = 12.03 m （注：这种计算我不理解。我的方

法见最后注释）。这个最大吃水允许值的含义是：中拱时前后吃水的平均值；中垂时船舯的吃水。知道了最大吃水允许值，就很容易算出还有多少吨货待装。比如，调整吃水时，船舶是中垂船舯平均吃水为11.95m ，最大允许吃水12.03 m，TPC 64，则可以再装的货物量为（12.03 – 11.95）×100 × 64 = 512 t。

6. 吃水差的调整。装货的最后阶段，必须进行吃水差调整，而且不允许有计算错误。这里介绍一种简易的吃水差调整计算方法。

以二、六舱为吃水差调整舱，二舱每100t 首吃水变化为a 2（a 2= 4.8 cm），尾吃水变化为-b 2（-b 2= -1.7）；六舱首吃水变化为-a 6（-a 6 = -0.6 cm），尾吃水变化为b 6（b 6= 3.8 cm ）。现剩下 M 吨货物，吃水差需改变T 公分。设待装入二舱的货物为X 吨，待装入六舱的货物为（M-X ）吨，

则吃水差改变量 = 首吃水增加量 – 尾吃水增加量，即：

T = [ X/100 ×a 2 + (M - X)/100 ×(-a6 )] – [ X/100 ×(-b2 ) + (M - X)/100 ×b 6],

经换算得：X = [ 100 T + (a6 + b6) M ] / (a2 + b2 + a6 + b6)

= [100 T + (0.6 + 3.8) M] / (4.8 + 1.7 + 0.6 + 3.8)

= [100 T + 4.4 M] / 10.9

这个公式简单易记。例如，调整吃水时首尾吃水分别为11.8 m，11.95 m，12.00m 。希望最后首舯尾吃水分别为11.94 m，12.03m ，12.02m ，TPC 64，求二、六舱各有多少吨待装。

计算： M = (12.03 – 11.95) ×100 ×64 = 512 t；

T = (12.00 – 11.80) - (12.02 – 11.94) = 0.12 m = 12 cm

X = (100T + 4.4 M) / 10.9 = (100×12 + 4.4 ×512 ) / 10.9 = 317 t

M – X = 512 – 317 = 195 t

即：二、六舱分别尚有317t 和195t 待装。

7． 吃水差的控制。引起吃水差变化的因素有油水的消耗以及海水比重的变化。装货前应根据实际情况计算出船舶离港时所需的吃水差。海水比重变化引起的吃水差变化虽可以有装货计算机中计算，但往往有一些误差，因此，应以查表为主，计算机的计算结果为验算。例如，船舶在巴拿马运河的计算平均吃水为12.03 m，河水比重为0.9954，要求吃水差为3cm ，计算海水比重为1.020时所需的吃水差。

先以计算平均吃水12.03 m在表中查得浮心为-7.37 m。现所需的仅是吃水差改变量，所以可假设当时为平吃水，则重心距舯LCG 等于LC B，等于-7.37 m。然后根据海水比重修正量算出海水比重为1.020时的平均吃水为11.77。以11.77查表得：LCB = MTC T = △（LCG - LCB）/ 100 MTC = 70000〃（-7.37 + 7.52）/ 94500 = 11.1 cm。所以海水比重为1.020时的吃水差应为11.1 + 3 = 14.1 cm （尾吃水比首吃水大14.1 cm）。再考虑油水消耗对吃水差的影响，即可知道在装货结束时应保持的吃水差。在决定吃水差的控制量时应充分考虑到最后装货量出现误差的情况，可以适当地调整船上的油水状况，一般情况下保持尽可能大的尾吃水为佳。

8． 过巴拿马运河的吃水控制。巴拿马运河的吃水限制是12.04 m，如果保持2 cm（128t ）的安全余量，按运价每吨28美元计算，将使公司少挣3584美元；如果装货过量使吃水超过运河的最大允许值而导致船舶过河受阻，则至少使公司损失10万元美元，所以装货必须十分小心。应注意巴拿马运河热带淡水的比重是0.9954。根据装货港的海水比重和航行中油水的消耗量计算出装货港的最大吃水值，保持较好的吃水差，以便出现结果使得船舶到达巴拿马运河时的最大吃水超过12.04m 时能作适当调整。虽巴拿马运河规定最大允许吃水12.04m ，然而如果吃水的计算平均值基本能满足此要求，仅是由于船体变化形使部分点的吃水超过12.04m ，那么最大吃水达到12.09m 在船长负一切意外事故责任的前提下还是允许过河。如果开航时发现无论如何调整都无法满足某一点的吃都不少于12.09m ，必须立刻与公司业务保险部门联系找出其它措施，保证按时过河。

注：1） 运河内（0.9954） 的排水量为70000 → 吃水为 ： 12.04 m

2） 运河外（1.025 ） 的排水量为70000 ×0.9954 ÷1.025 = 67978.5 → 吃水为 ： 不需要

3） 抵达新外（1.025） 的排水量为 67978.5 + 150 = 68128.5 → 吃水为 ： 不需要

4） 抵达新内（0.9985）的排水量为 68128.5×1.025÷0.9985 = 69936.6 → 吃水为 ： 12.03 m 排水量减少 70000 – 69936.7 = 63.3

吃水减少 63.3÷(100×64) = 0.01 m