初一几何证明题

1.如图1，已知AB∥CD，∠1=∠2，求证：∠BEF=∠EFC.

A

【图1】

C

2

B D

【图2】

2.如图

2，AB∥CD, ∠3∶∠2＝3∶1，求∠1的度数。

【图3】

3.如图3，C在AB的延长线上，CE

⊥AF于E

，交FB于D，若∠F=40°，∠C=20°，求∠FBA的度数。 4. 如图4，EF∥AD,∠1=∠2,

∠BAC=80°.将求∠AGD的过程填写完整.

图4

图6

5.如图5，B处在A处的南偏西57°的方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东82°方向. 求∠C的度数.

6.如图6，已知，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF，∠1＝40，求∠2的度数。

7如图7：在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠B=42，∠DAE＝18，求∠C的度数。

8.如图8，EF//AD，∠1＝∠2，说明：∠DGA+∠BAC=180°.

已知DE//BC，B80，C56,求ADE和DEC的度数。（7分） 9．如图，已知：1＝2，D＝50，求B的度数。

A







A

E

1

G

HC2D

10．如图10，已知AB//CD，AE//CF，求证： BAEDCF。（9分）

DA

AB2B 图10 图A1

E

F

B

F

B

N

CD

1

E

M

C

D

E

11如图11，AB//CD，AE平分BAD，CD与AE相交于F,CFEE。 求证：AD//BC。（10分）



12如图12，已知AB//CD，B40，CN是BCE的平分线，CMCN，求BCM的度数。

13如图，已知直线AB、CD交于点O，且∠1∶∠2 = 2∶3，∠AOC = 60°，求∠2的度数。

AC

14．如图，AD∥BC，AC平分∠BAD交BC于C，∠B = 50°，求∠ACB的度数。

D

EB

AB

15．已知：AB∥CD，OE平分∠AOD，OF⊥OE于O，∠D = 60°，求∠BOF的度数。

DC

CEA

16．已知：如图，∠B =∠C，∠1 =∠2，∠BAD = 40°，求∠EDC的度数。

DF

2

B

17．如图，六边形ABCDEF中，∠A =∠D，∠B =∠E，CM平分∠BCD交AF于M， FN平分∠AFE交CD于N。试判断CM

与FN的位置关系，并说明理由。

B

EC

A

F

E

E

A

如图，已知：∠1＝∠2，∠3＝108°，求∠4的度数.

18. 已知：如图，AB// CD，求图形中的x的值.

C

D

G

B

34

B

CF

2

DH

E

第18题图

A

第19题图

B

2

第20题图

19.已知：如图所示， DE⊥BC，AB⊥BC，DE平分∠BDC,那么∠A=∠3吗？说明理由.

20．已知：如图，在△ABC中，BDAC于D，若∠A∶∠ABC∶∠ACB=3∶4∶5，试求∠ABD的度数. 21．已知，等腰三角形一条腰上的中线把它的周长分成了9cm和15cm两部分，求这个等腰三角形各边的长． 22.已知：如图①、②，解答下面各题：

(1)图①中，∠AOB＝65°，点P在∠AOB内部，过点P作PE⊥OA，PF⊥OB，垂足分别为E、F，，求∠EPF的度数. (2)如图②，点P在∠AOB外部，过点P作PE⊥OA，PF⊥OB，垂足分别为E、F，，那么∠P与∠O有什么关系.？

A为什么？

E

P

A

O

第22题图①

F

B

B 第22题图②

23．如图1，已知

F

，求

的度数．

1 图1 B C

D

图2

24

、已知，如图2

，AC

∥DF，∠1＝∠A。求证：AB∥DE。

25、如图3 ，AOC与BOC是邻补角，OD、OE分别是AOC与BOC的平分线，试判断OD与OE的位置关系，并说明理由．

图33

图4 图5

26 图4，已知直线AB与CD交于点O，OE⊥AB，垂足为O，若∠DOE＝3∠COE，求∠BOC的度数． 27如图5，直线a//b，求证：12．

28 ，AB∥DE，试问∠B、∠E、∠BCE有什么关系．

【28图】 【29图】

29如图，AB∥DE，那么∠B、∠BCD、∠D有什么关系？ 30，一个角的余角等于这个角的补角的

1

，求这个角. 4

31在如图22中，已知直线AB和直线CD被直线EF所截，交点分别为E、F，∠AEF＝∠EFD.

（1）直线AB和直线CD平行吗？为什么？

（2）若EM是∠AEF的平分线，FN是∠EFD的平分线，则EM与FN平行吗？为什么？

3

M

A B O E A B 图25

图24 图22

B D

图26

32如图24，直线AB，

CD相交于

O点，OM⊥AB. （1）若∠1＝∠2，求∠NOD；（2）若∠1＝∠AOC与∠MOD.

33 如图25，已知：AB∥CD，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，请说明：AE⊥CF. 34 如图26，已知∠1＝∠2，再添加什么条件可使AB∥CD成立？请说明你的理由？

35 图16，点D、E、F分别在AB、BC、AC上，且DE∥AC，EF∥AB，证明“∠A+∠B+∠C＝

180

A

D

F 2

1 EBC

图16





1

∠BOC

，求4

36

如图17，∠BAF46

，

∠ACE136，CE⊥CD．问CD∥AB吗？为什么？

37如图18，在△ABC中，AD是高线，点M在AD上，且∠BAD =∠DCM，求证：CM⊥AB .

1,已知∠1=∠2,AB∥CD,求证:CD∥EF.

CBBEE

FFGABCDCDE

39.图2,已知AB∥CD,∠3=30°,∠1=70°,求∠A-∠2的度数.

40.图3,已知AB∥CD,∠BAE=40°,∠ECD=70°,EF平分∠AEC,求∠AEF的度数.•

41.如图,已知AB∥CD,∠BAE=30°,∠DCE=60°,EF,EG三等分∠AEC.(1)•求∠AEF的度数;(2)求证:EF∥AB. 42.如图,已知在△ABC中,EF⊥AB,CD⊥AB,G在AC边上,∠1=∠2,求证:∠AGD=∠ACB.

4