土力学第二版习题解答(第一.二章)(试用版)
习题答案(土力学,第二版,李广信等,清华大学出版社)
计算中取重力加速度g=10m/s2
第一章 土的物理性质和工程分类
1-1 (更正:地下水位以下→地下水位以上)
已知,V=72cm m=129.1g ms=121.5g Gs=2.70
3
mw=m-ms=129.1-121.5=7.6g
ω=
mω7.6
⨯100%=⨯100%=6.26% ms121.5
m129.1
==1.79g/cm3 γ=ρg=17.9KN/m3 v72
ρ=
Vs=
ms
ρs
=
ms121.5+27
=45cm3 γsat=⨯10=20.6KN/m3
Gs⋅ρω72
γd=
ms121.5g=⨯10=16.9KN/m3
V72
3
γ'=γsat-
γω=10.6KN/m
m
γsat
≥γ>γd>γ
1-2 已知,e=0.70 Gs=2.72
设Vs=1 Vv=0.7 ms=2.72
V
mms
γd=sg=g=16KN/m3
VVs+Vv
0.7
γsat
m+ρwVv2.72+1⨯0.7=sg=⨯10=20.1KN/m3
V1.7γ'=γsat-γω=10.1KN/m3
当Sr=0.75时 mω=
ρωVω=ρωSωVv=0.525
ω=
mω
⨯100%=19.3% ms
γ=
m2.
72+
0.525
g=⨯10=19.1KN/m3 (其他情况两种,依次类推) V1.7
11
=1.92⨯=1.6(t)。故需要土V=1+w1+0.2
m
v
1-3 所需土重ms=80000
×1.7=136000(
t)
1m3天然土含土粒重量ms0=ρms/ms0=85000(m3)
1-4 (设Vs=1) (1)√ (2)× (3)× (4)√ Ip甲=ωL-ωP=15(%)
γ甲
s
I p乙=ωL-ωP=8(%) 19.4 20.6
γd甲 γd乙 e甲>e乙
14.9 16.8 0.81 0.59
1-5
ω=22% Gs=2.70 ρd=1.70g/cm3 Sr≤0.85
对于天然土,设VS=1知ms=2.70 mw=0.594即(2.7×若压实后达到要求干密度,则V=孔隙比为 e=0.59 可见,其饱和度Sr=
1-6 Dr≥0.7
mS
ρd
=
2.70
=1.59 1.70
0.594
≈100%>85% 不适于筑坝,应翻晒处理。 0.59
33
ρdma=x1.96g/cm ρdmix=1.46g/cm Gs=2.65
Dr=
(ρd-ρdmix)ρdmax
≥0.7 ρd≥1.78g/m3
(ρdmax-ρdmix)ρd
1-7 饱和土只有固相和水相。设固相体积Vs=1cm3时,由Gs=2.70得
ms=Gs⨯Vs⨯ρw=2.70g。
已知ω=
m⨯100%
=28%,得mw=0.756g,则压缩后土体孔隙比为
ms
e压缩后=
VvVw
==0.756。 VsVs
已知压缩后土体体积V=1.95cm3,则
VV压缩后=V压缩后⨯n=V压缩后⨯
e
⨯100%=0.84cm3 1+e
压缩的0.05cm的体积0.05cm3应算在Vv中,则
Vv压缩前0.89
e压缩前===0.802
Vs2-0.89
1-8 ωL=40% ωp=25% IL甲=
ω甲=45% ω乙=20% Ip=1 5
ω甲-ωp
Ip
=
20
=1.33 流塑; 15
-5
=-0.33 坚硬 15
IL乙=
ω乙-ωp
Ip
=
命名:查图1-26(按新规范已经改动)低液限粘土。按建筑规范,为粉质粘土。
选乙地
1-9 A=0.3(甲),A=1.3(乙)。乙土粘土矿物的活性高,估计是伊利石、少量的高岭石。工程性质上来看,甲土细粒含量少,亲水能力差,渗透性强,粘聚力弱;乙土含伊利石多,容易吸水膨胀,失水收缩,亲水能力较强,渗透性弱,粘聚力强。
1-10 按建筑规范分类法:(甲)细砂;(乙)粉土。
解:甲为细砂『0.075mm以上过85%但0.25mm以上不过50%』 由图知 d60=0.3,d50=0.25,d30=0.18,d10=0.1 Cu=
d600.3==3 d100.1
2d0.182
==1.08 Cc=
d60⨯d100.3⨯0.1
为级配不良的土
乙为粉土『0.075mm以上不过50%且Ip
d60=0.015, d30=0.0035,d10=0.0015 Cu=
d600.015==10 d100.0015
2d300.00352
Cc===0.54
d60⨯d100.015⨯0.0015
为级配不良的土
1-11 由曲线A得知
砂粒占99%;粉粒占0%。Cu=
22
(d30)(0.15)Cc===1.24
d60d100.165⨯0.11
d600.165==1.5,d100.110
虽然Cc在1~3之间,但Cu
同理可分析曲线B为SF(含细粒土砂)和曲线C为SP(级配不良的砂)。
1-12 在标准击实功情况下,压实度98%时土的干密度为1.770⨯0.98=1.735g/cm。从表1-12看出,若击实功能达不到标准击实功,则需要适当洒水,使含水量提高。若击实功能可以超过标准及时功,则不需洒水,甚至需要翻晒以降低土的含水量。
增加含水量的土的可塑性会提高,反之,降低含水量的土的可塑性会降低。
1-13
3
0.9
=0.4737m3 1+0.90.65
=0.394m3 e=0.65,则1m3的土体中Vv=1⨯
1+0.65
(1) e=0.9,则1m3的土体中Vv=1⨯
在截面为1平米的柱形空间上,孔隙所占高度由0.4737m降到0.394m,沉降0.08m。 已知γsat=
γw⋅VV+γd⋅VS
V
=
0.4737⨯10+(1-0.4737)⨯ρs⨯10
=18.7kN/m3,
1
得ρs=2.653g/cm 则地震后γsat=
γ⋅V+γ⋅VV
=
0.394⨯10+(1-0.394)⨯ρ⨯10
=20.02kN/m3
1
补充题:简述细粒土击实曲线的特点及不同含水量范围内击实土的力学特性。
特点。存在最优含水量;峰值以右接近于饱和曲线;以左差别逐渐加大。
力学特性:最优含水量对应击实土干密度最大;其左,对应之土具凝聚结构,强度高,力学上呈各向同性,但浸水后易产生附件沉降或变形;以右,对应之土具分散结构,塑性大,强度低,且力学上各向异性。
第二章 土的渗透性和渗流问题
2-1 (a)正确。稳定渗流条件下,各个断面的渗流量是相等的,而渗流断面越来越小,
Q=kiA,所以水头损失i越来越大,因此渗流的自由水面是上凸的。
2-2 ①
∆h=
LA150⨯35⋅⋅h==5cm
LLKA50+100+200A
+B+CKAKBKC
∆h5
⋅A=10-2⨯⨯100=0.1cm3/s LA50
②Q=VA=KA
2-3 icr=
2-4 ① h=20cm L=30cm i= j=γω⋅i=
② GS=2.72 e=0.63
γ'Gs-12.7-1
===1.076 γw1+e1+0.58
∆h L
2
⨯10=6.67KN/m3 3
icr=
γ'G-12.72-1===1.055 γw1+e1+0.63=0.67
icr,故不会发生流土现象。
i=③ i=icr=1.055 ∆h=LIicr=31.65cm
2-5 ①hA=2m+4m=6m ∆h=1.5m 以C所在平面为基准面
hB=6+
1.5
=6.75m 2
hc=7.5m
ζ=γi⋅i=10⨯
1.5
=3.75KN/m3 4
② ∆h=2.5m i=
∆h
=0.625 L
Q=kiA=1.5⨯10-6⨯0.625⨯20⨯10⨯104=1.875cm3/s
2-6 围绕井中心轴线取一过水圆柱断面,该断面距井中心轴线的距离为r,测管水头为h,根据渗流的连续性条件,单位时间抽出的水量等于渗过该过水圆柱断面的渗流量。因此有:
Q=Aki=2πrHa⋅kQ
dh dr
dr
=2πkHadh r
将上式两边进行积分,有:
Q⎰
r2
r1
h2dr
=2πkHa⎰dh
h1
r
推出:Qln
r2
=2πkHa(h2-h1) r1
所以砂土层渗透系数的计算公式为:k=
2-7 icr=
rrQ2.3Qln=lg
2πHa(h2-h1)r12πHa(h2-h1)r1
2.04-1
=1.04 1
∆h=icr⋅l=3⨯1.04=3.12m h=7.5-3-3.12=1.38m
2-8 ①V=Ki=10
②坝趾处:
-3
⨯
∆h41=10-3⋅⋅=5.33⨯10-4cm/s L150.54
m=0.267m 15
∆h=
∆l=1.00m
∆h
i==0.267
∆l
icr=
2-1
=1 1
i
③单宽流量:
q=k⋅
∆h4
⋅A⋅M=K⋅∆h⋅M=1⨯10-5⨯⨯5=1.33⨯10-5m3/s/m ∆l15
∆h3.6
⋅A⋅M=k⋅∆h⋅M=6⨯1.8⨯10-4⨯
2-9 ① ∆l14
=2.78⨯10-4m3/s/m
q=k⋅
② icr=0.85 i=
3.61⨯=0.514
K==1.65
i
2-10 方法一:可能发生流土的位置为粘土层的底部。取砂土层、粘土层及孔隙水整体为隔离体。则作用在土样上的力包括:①土-水总重量W=γsat砂L+γsat粘L=(γ'+γw)⋅2L
②两端的水压力P1=γwhw和P2=γwh1 ③滤网的支承反力R
由平衡条件有:P1+W=P2+R 因此有:γwhw+(γ'+γw)⋅2L=γwh1+R
P1=γwℎw
W=(γ′+γw)⋅2L P2=γwℎ1 R=?
R=γ'⋅2L-γw∆h
发生流土时R=0,此时的水头差∆h=
方法二:有效应力σ'=γ'⋅2L-γw∆h
2γ'L
γw
=
2⨯10⨯0.4
=0.8m
10