合并同类项50题(有答案)

合并同类项专项练习50题（一）

一、选择题

1 ．下列式子中正确的是( )

A.3a+2b =5ab B.3x +5x =8x C.4x 2y -5xy 2=-x 2y D.5xy-5yx =0

2 ．下列各组中, 不是同类项的是

257

A 、3和0 B、2πR 与πR C、xy 与2pxy D、-x n +1y n -1与3y n -1x n +1

3 ．下列各对单项式中, 不是同类项的是( )

222

A.0与

122 B.-3x n +2y m 与2y m x n +2 C.13x 2y 与25yx 2 D.0.4a b 与0.3ab 3

4 ．如果x a +2y 3与-3x 3y 2b -1是同类项, 那么a 、b 的值分别是( )

13

⎧a =1⎧a =0⎧a =2⎧a =1A. ⎨ B. ⎨ C . ⎨ D . ⎨

b =1b =2b =2b =1⎩⎩⎩⎩

5 ．下列各组中的两项不属于同类项的是 ( )

A. 3m n 和-m n B.

2323

1xy 23和5xy C.-1和 D.a 和x

45

6 ．下列合并同类项正确的是 ( )

235

(A)8a -2a =6; (B)5x +2x =7x ;

(C) 3a b -2ab =a b ; (D)-5x 2y -3x 2y =-8x 2y

7 ．已知代数式x +2y 的值是3, 则代数式2x +4y +1的值是

222

A.1

B.4 C. 7 D. 不能确定

8 ．x 是一个两位数, y 是一个一位数, 如果把y 放在x 的左边, 那么所成的三位数表示为

A. yx

B. y +x

D.100y +x

C.10y +x

9 ．某班共有x 名学生, 其中男生占51%,则女生人数为 ( )

A 、49%x B、51%x C、

x x

D、

51%49%

10．一个两位数是a , 还有一个三位数是b , 如果把这个两位数放在这个三位数的前面, 组成

一个五位数, 则这个五位数的表示方法是 ( )

10a +b B.100a +b C.1000a +b D.a +b

二、填空题

11．写出-2x

3

y 2的一个同类项_______________________.

a +b

12．单项式－x 13．若-4x

a

13

y a -1与5x 4y 3是同类项, 则a -b 的值为_________｡

y +x 2y b =-3x 2y , 则a +b =__________.

14．合并同类项:3a 2b -3ab +2a 2b +2ab =_______________.

15．已知2x 6y 2和-x 3m y n 是同类项, 则9m 2-5mn -17的值是_____________.

13

16．某公司员工, 月工资由m 元增长了10%后达到_______元｡

三、解答题

17．先化简, 再求值:

35

m -(m -1) +3(4-m ) , 其中m =-3. 22

18．化简:7a b +(-4a b +5ab ) -(2a b -3ab ) .

2222

19．化简求值: 5(3a b -ab ) -(ab +3a b ) , 其中a =

2

2

2

2

2

11, b =. 23

20．先化简, 后求值:-2(mn -3m 2) -[m 2-5(mn -m 2) +2mn ], 其中m =1, n =-2

21．化简求值:5a 2-[3a -2(2a -3) -4a 2], 其中a =-

22．给出三个多项式:

1 2

1211

x +x ,x 2+1, x 2+3y ; 232

请你选择其中两个进行加法或减法运算, 并化简后求值:其中x =-1, y =2.

22

23．先化简, 再求值:5xy -8x --12x +4xy , 其中x =-

()()

1

, y =2. 2

24．先化简, 再求值｡

222222

(5a-3b )+(a+b)-(5a+3b) 其中a=-1 b=1

25．化简求值

222

(-3x -4y )-(2x -5y +6)+(x -5y -1) 其中 x =-3 ,y =-1

222

26．先化简再求值:(ab-3a)-2b -5ab-(a-2ab), 其中a=1,b=-2｡

27．有这样一道题:“计算(2x 3-3x 2y -2xy 2) -(x 3-2xy 2+y 3) +(-x 3+3x 2y -y 3) 的值,

其中x =

28．已知:(x +2) +|y -

2

111

, y =-1｡”甲同学把“x =”错抄成了“x =-”但他计算的结果也是222

正确的, 请你通过计算说明为什么?

1

| =0, 求2(xy 2+x 2y ) -[2xy 2-3(1-x 2y )]-2的值｡ 2

参考答案

一、选择题 1 ．D 2 ．C 3 ．D 4 ．A 5 ．D 6 ．D 7 ．C 8 ．D 9 ．A 10．C 二、填空题 11．2x 12．4; 13．3

2

14．5a b -ab ;

3

y 2(答案不唯一)

15．-1 16．1. 1m 三、解答题 17．解:

3535

m -(m -1) +3(4-m ) =m -m +1+12-3m ( )=-4m +13 2222

当m =-3时, -4m +13=-4⨯(-3) +13=25

18．7a

2

b +(-4a 2b +5ab 2) -(2a 2b -3ab 2) =7a 2b -4a 2b +5ab 2-2a 2b +3ab 2

2

2

22

=(7-4-2) a b +(5+3) ab ( )=a b +8ab

19．解

:

2

3

20．原式=mn , 当m =1, n =-2时, 原式=1⨯(-2) =-2;

原式=

21．原式=9a +a -6;-2; 22．(1) (

2

121

x +x )+(x 2+3y )=x 2+x +3y (去括号2分) 22

2

当x =-1, y =2, 原式=(-1) +(-1) +3⨯2=6

121

x +x )-(x 2+3y ) =x -3y (去括号2分) 22

当x =-1, y =2, 原式=(-1) -3⨯2=-7 1212525(x +x )+(x +1)=x +x +1= [1**********]1(x +x )-(x +1)=x +x -1=- 2366

12125247

(x +3y )+(x +1)=x +3y +1=

[1**********]1

(x +3y )-(x +1)=x +3y -1=

3266

22

23．解:原式=5xy -8x 2+12x 2-4xy =(5xy -4xy )+(12x -8x ) =xy +4x 2

(2)(

11⎛1⎫

当x =-, y =2时, 原式=-⨯2+4⨯ -⎪=0

22⎝2⎭

24．解:原式=5a-3b +a+b-5a -3b =-5b+a

22

当a=-1 b=1原式=-5×1+(-1)=-5+1=-4 25．33． 26． -8

27．解:∵原式=2x 3-3x 2y -2xy 2-x 3+2xy 2-y 3-x 3+3x 2y -y 3

2

2

2

2

2

2

2

2

2

=(2-1-1) x 3+(-3+3) x 2y +(-2+2) xy 2+(-1-1) y 3 =-2y 3

∴此题的结果与x 的取值无关｡

28．解:原式=2xy 2+2x 2y -[2xy 2-3+x 2y ]-2=2xy 2+2x 2y -2xy 2+3-x 2y -2

=(2-2) xy 2+(2-1) x 2y +(3-2) =x 2y +1

1112

∵(x +2) 2≥0, |y -|≥0又∵(x +2) +|y -| =0∴x =-2, y =

222

12

∴原式=(-2) ⨯+1=3

2

合并同类项专项练习50题（二）

1. 判断下列各题中的两个项是不是同类项，是打√，错打⨯ ⑴

12

x y 与-3y x 2 ( ) 3

2

2

⑵ab 与a b ( ) ⑶2a bc 与-2ab c ( ) （4）4xy 与25yx ( ) (5)24 与-24 ( ) (6) x 与2 ( ) 2. 判断下列各题中的合并同类项是否正确，对打√，错打⨯

（1）2x+5y=7y ( ) ( 2.)6ab-ab=6 ( ) (3)8xy -9xy =x y ( ) (4)

3

3

3

2

2

22

531

m -2m 3= ( ) 22

3

2

5

(5)5ab+4c=9abc ( ) (6)3x +2x =5x ( ) (7) 4x +x =5x ( ) (8) 3a b -7ab =-4ab ( ) 3. 与

2

2

2

2

2

12

x y 不仅所含字母相同，而且相同字母的指数也相同的是（ ） 212122

A. x z B. xy C.-yx D. xy 22

2

2

2

2

4. 下列各组式子中，两个单项式是同类项的是（ ）

22

A.2a与a B.5a b 与a b C. xy与x y D. 0.3mn 与0.3x y

5. 下列计算正确的是（ ）

A.2a+b=2ab B.3x -x =2 C. 7mn-7nm=0 D.a+a=a

6. 代数式-4a b 与3ab 都含字母并且因此-4a b 与3ab 是7. 所含 相同，并且 也相同的项叫同类项。

8. 在代数式4x +4xy -8y -3x +1-5x +6-7x 中，4x 的同类项是，6的同类项是 。

9．在a +(2k -6) ab +b +9中，不含ab 项，则10. 若2x y k

k +22

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

与3x y 的和未5x y ，则k= ，n=

2n 2n

11. 若-3x y 与

m-14

12n +2

x y 是同类项，求m,n. 3

22222

12、3x -1-2x-5+3x-x 13、-0.8a b-6ab-1.2a b+5ab+ab 14、

2a 2-1ab +3

a 2+ab -b 2324

15

16、4x 2y-8x y 2+7-4x 2y+12xy2-4； 17

、6x 2y+2xy-3x2y 2-7x-5yx-4y 2x 2-6x 2y 、a 2-2ab +b2+2a2+2ab - b2．

18、化简:2(2a+9b)+3(-5a-4b)

2222

19、．化简:3x +2xy -4y -3xy +4y -3x .

20．先化简, 后求值.

2222

(1)化简:2a b +ab -2ab -1+a b -2

2

2

()()

(2)当(2b -1)+3a +2=0时, 求上式的值.

21．先化简, 再求值:

2 2 222

x + (-x+3xy +2y)-(x-xy +2y), 其中x=1,y=3.

32223

-2y +3xy -x y -2xy -y 22．计算:(1);

2

()()

(2)5(m-n)+2(m-n)-4(m-n)｡

23．先化简, 再求值:

123821

x -(3x 2+3xy -y 2) +(x 2+3xy +y 2) , 其中x =-, y =2. 35352

答案：

1. ⑴√⑵ⅹ⑶ⅹ⑷√⑸√⑹ⅹ

2. ⑴ⅹ⑵ⅹ⑶ⅹ⑷ⅹ⑸ⅹ⑹ⅹ⑺√⑻ⅹ

3. C 4.B 5.C 6. a b a b 同类项 7.字母 相同字母的次数 22

-5x , -7x1 9、k=3 10、2,4

11 m=3 n=2

2

12、2x +x-6

2

13、-a b-ab 14、

1721

a +ab -b 2 122

22

15、-7x y -3xy-7x 16、4x y 2+3 17、3a 2

222

18、解:原式=4a+18b-15a-12b =-11a+6b

2222

19、解:原式=(3x -3x ) +(2xy -3xy ) +(4y -4y ) =-xy

20、原式=a b -1=1.

2 2 222

21、x + (-x+3xy +2y)-(x-xy +2y)

22 222 2= x-x +3xy +2y-x +xy-2y= 4xy-x

2

当x=1,y=3时 4xy-x=4×1×3-1=11｡ 22．(1)

2

-2y 3+3xy 2-x 2y -2xy 2-y 3

3

2

2

2

()()

=-2y +3xy -x y -2xy +2y =xy -x y

322

(2)5(m-n)-2(m-n)-4(m-n) =(5-2-4)(m-n) =-2(m-n) =-2m+2n｡

123282222

23、解:原式=x -3x -3xy +y +x +3xy +y

3535

128232222=(x -3x +x ) +(3xy -3xy ) +(y +y ) =y 2 3355

1当x =-, y =2时, 原式=4 . 2