匹配网络的实质性分析
4.4.2 匹配网络
为了使功率放大器具有最大的输出功率，除了正确设计三极管的工作状态，还必须有良好的输入、输出网络。输入匹配网络的作用是实现信号源输出阻抗与放大器输入阻抗之间的匹配，使放大器获得最大的激励功率；输出匹配网络的作用是将外接负载电阻R L 变换为放大器所需的最佳负载电阻
R o pt ，以保证输出功率最大。图4—25给出输入、输出匹配网路在谐振功放中的位置示意图。对输入匹配网络与输出匹配网络的要求略有不同，但基本设计方法相同，本章将重点讨论输出匹配网络，对输入匹配网络与极间耦合网路只做简要介绍。
图4—25 输入、输出匹配网路在谐振功放中的位置 1 输出匹配网路
在谐振功率放大电路中，输出匹配网络介于功率管和外接负载R L 之间，如图4—25所示。对输出匹配网路的主要要求
包括高效率的传送能量、滤除高次谐波分量和阻抗变换三个方面，在设计匹配网络时应综合考虑这三方面的要求。
1）高效率地传送能量
将功率管输出的有用信号(?)功率高效率地传送到外接负
P L ηk =P o 接近1。其中P 为功率管输出载上，即要求回路效率o
的信号功率，P L 为负载上获得的基波功率。也可使用插入损
耗（Insert Loss）来描述匹配网络的损耗，其定义为
P o L (dB ) =10lg P （4.4.2）
L
对于无源匹配网络来说，不可避免地会产生能量损耗，故插入损耗恒为正，且对于某一匹配网络或器件来说，插入损耗值越小越好。
2）滤除高次谐波分量
充分滤除不需要的高次谐波分量，以保证外接负载上仅输出高频基波功率。工程上用谐波抑制度来表示这种滤波性能的好坏。假设I Lm 1和I Lmn 分别为通过外接负载电流中基波和
n 次谐波分量的振幅，相应的基波和n 次谐波功率分别为P L 和P Ln ，则对n 次谐波的抑制度定义为
P L n H n =10=P L
显然，I L m n 2I L 1m （4.4.3） H n 越小(?)，滤波匹配网络对n 次谐波的抑制能力就越强。通常都采用二次谐波抑制度H 2表示网络的滤波能力。
在实际匹配网络中，谐波抑制度高，则要求提高谐振回路的Q 值。回路的Q 值取决于回路的损耗，回路损耗的功率由两部分组成，一部分是传送到负载的功率，另一部分是回路的
元件（电感和电容）的固有损耗，即电感的导体损耗和电容的漏电。设计电路时应选用品质因素高的电感和电容以减小回路固有损耗。但受到工艺条件的限制，电感和电容品质因数的提高是有限的。若采用减小传送到负载功率的措施来提高回路的Q 值，将带来的负面影响是：在回路固有损耗一定的条件下减小传送到负载的功率，意味着回路固有损耗在总损耗中的比例加大，使网络的传送效率降低，为了保证丙类功率放大电路负载获取的较大功率，回路的Q 值很难做到像小信号LC 选频放大器那样高，多数情况只能在10以下。 结论：谐波波抑制度与传输效率的要求往往是矛盾的。提高抑制度，就会牺牲传输效率，反之亦然。
3）阻抗变换
丙类谐振放大器中的阻抗变换，在有些资料中称作阻抗匹配。需要指出的是，丙类谐振功率放大器中的阻抗匹配和线性网络中的阻抗匹配有着原则性的区别。在线性网络中，当负载阻抗和信号源的输出阻抗“共轭匹配”时，从信号源输送到负载的功率最大。
丙类谐振功放的匹配是将外接负载R L 变换为放大器所需
的最佳阻抗R o pt ，保证放大器传输到负载的功率最大。
丙类功率放大器的阻抗匹配不是共轭匹配，而是要满足负载电抗和信号源输出电抗大小相等，符号相反，但负载电
阻不是等于输出电阻，原因在于丙类谐振放大器是一个非线性电路，放大器的内阻变动剧烈：导通时内阻很小；截止时内阻趋于无穷大，因此输出电阻不是常数，
匹配网络主要有两种类型：具有并联谐振回路形式的匹配网络和具有滤波器形式的匹配网络。前者多用于前级、中间级放大器，后者多用于大功率输出级。
（1） 并联谐振回路型匹配网络
并联谐振回路型匹配网络可分为简单并联谐振回路和耦合谐振回路两种。简单并联谐振回路是将负载通过并联回路接入集电极回路。为了实现匹配，常采用部分接入法，其一般形式如图4—26所示。可见，只要谐振回路的Q 值足够大，它就具有很好的滤波作用；调整抽头位置或初、次级匝数比，即可完成阻抗变换。
[例题］谐振功放电路如图4—27 (a)所示。要求其工作状态如图4—27 (b)所示。已知R L =100Ω，f 0=３０ＭＨz ，B=1.5MHz，C=100pF,EC =12V，N 1+N2=60匝。求：N 3,N 1,N 2。
A B L
图4—26简单谐振回路型输出匹配电路
图4—27例题图
解：由动态特性可知，谐振功放工作在临界状态时，输出功率大，放大器效率也较高。临界状态是丙类功放的最佳状态，。变压器通过改变其线圈匝数比值，实现阻抗变换。
由动态特性可知
V cm =E C -u CE min =12-2=10(V )
i C max =0.1A
'1E C -E C cos θ==, θ=60o
V cm 2
V cm =I c 1m R ∑=i C max a 1(θ) R ∑
R opt
查表可知a 1(θ) ≈0.4，因此
R opt V cm =≈250(Ω) i C max a 1(θ) V cm =R ∑=i C max a 1(θ)
可见，须将R L =100Ω变换为R opt =250Ω，才能保证放大器在临界状态工作。与此同时，还应保证谐振回路的谐振频率f 0和带宽BW 符合要求。由电路理论知
f 030Q e ===20 BW 1.5
特性阻抗ρ为
11ρ==≈50(Ω) 6-12ω0C 2π⨯30⨯10⨯100⨯10
因此，LC 回路两端的谐振阻抗R '
∑为
R ∑'=Q e ρ=20⨯50=1000(Ω)
R 2
∑'=n R N +N 2
L =(N ) R L =1000(Ω)
3
(N 1+N 2
N ) 2=1000=10
310
N N +N 3==60
≈19匝
又由于
R R opt
∑'=N 2
p 2, p =N 1+N 2
(N 1+N 22R '1000
N ) =∑==4
2R opt 250
N 1=N 2=30匝
简单谐振回路型输出匹配电路的优点是电路简单，缺点是阻抗匹配不易调节，滤波性能不好。
耦合谐振回型路输出匹配电路
典型的互感耦合型复合输出回路。图4—28
这种电路是将作为负载的天线回路通过互感与集电极调谐回路相耦合，介于电子器件与天线回路之间的L 1C 1回路叫做中介并联谐振回路。R A 、C A 分别代表天线的辐射电阻与等效
电容；L 2、C 2为天线回路的调谐元件。它们的作用是使天线回路处于串联谐振状态，以使天线回路的电流I A 达到最大值，
亦即使天线辐射功率达到最大。
无论采用哪种形式的匹配网络，有一点是共同的，那就是从集电极向右方看去，它们都应当等效于一个并联谐振回路，图4—28（b ）给出复合式输出回路的等效电路。r 1代表L 1线圈的损耗电阻，与负载品质因数
Q 0=Q 0有关，即ωL 1r 1即r 1=ωL 1Q 0。
由互感耦合电路的理论可知，作为次级回路的天线回路调谐到串联谐振状态时，其回路谐振阻抗Z L =R A ，它反映到L 1C 1中介回路的等效电阻为r '
r '=ω2M 2
R A
Q L
ωC 1 L 1C 1中介回路的等效谐振阻抗为 '=Q L ωL 1=R P Q =L 有载品质因素
ωL 1r 1+r '， L 1=C 1r 1+r 'L 1
C 1(r 1+'=R P ω2M 2
R A )
设初级回路的接入系数为p ，则晶体管输出回路的等效负载为
'=p R P =p R P 22L 1
C 1(r 1+ω2M 2
R A )
结论改变互感系数M 和接入系数p ，就可以在不影响回路调谐的情况下。调整晶体管的输出回路的等效负载电阻Rp ，以达到阻抗匹配的目的。在复合输出回路中，由于负载（天线）断路对器件不会造成严重损坏，而且它的滤波特性也比简单谐振回路优越的多，因而得到广泛的应用。
为了使器件的输出功率绝大部分送到负载R A 上，希望反
映电阻r '远远大于回路损耗电阻r 1。通常用中介回路的传输效
率ηk 来衡量回路传输能力的优劣（前面介绍过的匹配网络的
传输效率）。
2' 回路送到负载的功率P L I K r r '
ηk ==2= ' ' 电子元件送到回路的总功率P o I K (r 1+r ) r 1+r （4.4.8）
空载回路的谐振阻抗
有载回路的谐振阻抗
空载回路的Q 0
有载回路的Q L '=R po L 1C 1r 1'=R P L 1 'C 1(r 1+r 1) Q o =ωL 1r 1 Q L =ωL 1
r 1+r 1'
将以上各式代入式（4.4.8），可得
ηk =r 1R 'Q r '=1-=1-P =1-L
'o (r 1+r ') (r 1+r ') R P Q 0
结论：要提高回路传输效率，则空载品质因数Q 0越大越好，
有载品质因数Q L 越小越好。Q 0越大越好，意味着中介回路本
身的损耗越小越好。通常Q 0值约为100 200；有载品质因数Q L 越小越好，意味着在中介回路本身损耗一定时，负载的损耗越大越好。但从抑制高次谐波分量的滤波特性来看，则要求Q L 应足够大。兼顾矛盾双方，尽量使Q L 值不小于10。
（2） 滤波器型匹配网络
图4—29给出几种常用的LC 匹配网络。它们是由两种不同性质的电抗元件构成的L 型、T
型和π的双端口网络。由于LC 元件损耗功率很小，可以高效的传输功率；同时，由于它们对频率的选择作用，决定了这种电路的窄带性质。
各种匹配网络的阻抗变换特性都是以串、并联阻抗转换为基础的，本书第二章的2.4.1小结介绍了串并联阻抗等效转换的相关内容。图2-17给出阻抗串并转换等效电路，串并转换关系式（2.2.36）表明，串、并结构互换前后，电路的品质因数保持不变；变换前后的电抗性质保持不变，对于高
变换前后电抗的值近似相等；并联电路中的电阻R P 是Q 电路，
串联电路中R S 的(1+Q 2) 倍。这些基本概念对于确定LC 匹配网络的结构非常重要。
R
2
(a ) (b ) (c
)
(a) L型; (b) T型; (c) π型
图4—29 几种常用的LC 匹配网络