对"离心现象及其应用"的教学处理

作者：杨光喜

物理教师：高中版 2008年12期

　　对人教版高中教材第1册第5章的“离心现象及其应用”这节，笔者认为教材内容显得过于单调，且对“离心运动”的定义也不完整。为此，笔者在教学中作了适当的补充和完善，使得内容更充实，课堂更活跃。现将笔者对这一节内容在教学中的处理情况展现于下，供同行参考。

　　一、离心运动

　　1.教材中对圆周运动的情况分析

　　做圆周运动的物体，由于本身的惯性，总有沿着圆周切线方向飞去的倾向，它所以没有飞去是因为向心力持续地把物体拉到圆周上来，使物体同圆心的距离保持不变。一旦向心力突然消失，例如细绳突然断了，物体就沿切线方向飞去，离圆心越来越远。

　　

　　图1

　　除了向心力突然消失这种情况外，在合力F不足以提供物体做圆周运动所需的向心力（）时，物体也会逐渐远离圆心。这里物体虽然不会沿切线方向飞去，但合力不足以把它拉到圆周上来，物体就如图1那样，沿着切线和圆周之间的某条曲线运动，离圆心越来越远。

　　我认为教材分析到此就给“离心运动”下定义，显得不是很全面或不完整。因为教材只是从合力大小发生变化而得出运动物体要远离圆心运动，但实际上，如果做圆周运动的物体由于某种原因运动速度突然增大时，也会远离圆心。于是，我把卫星的实例引入进来：当人造卫星要从离地较低的圆轨道变到离地较高的圆轨道上去时，所采取的方法就是开动卫星上面的发动机向运动相反方向喷气，使卫星获得动力速度增大，这样就使得在该位置地球对它的引力不足以提供卫星所需的向心力，于是卫星就做远离圆心的运动，实现了变轨的目的。

　　2.离心运动的定义

　　教材中的定义：做匀速圆周运动的物体，在所受合力突然消失或者不足以提供圆周运动所需的向心力的情况下，就做逐渐远离圆心的运动。这种运动叫做离心运动。

　　显然，这样下离心运动的定义是不全面的。我把它改成了如下的定义：

　　做匀速圆周运动的物体，在所受合力突然消失或者不足，或者物体的速度突然增大，使得物体所受的合力不足以提供圆周运动所需的向心力时，物体就做逐渐远离圆心的运动。这种运动叫做离心运动。

　　3.近心运动（教材上没有提到，不妨作为补充）

　　做匀速圆周运动的物体，在所受合力突然增大，或者物体的速度突然减小，使得物体所受的合力大于圆周运动所需的向心力时，物体就做逐渐靠近圆心的运动。这种运动叫做近心运动。

　　比如，我们的“神舟飞船”要返回地面时，就要使它在原来的圆轨道上运动到某一位置时减小它的运动速度，这样，地球对它的引力就大于它做圆周运动所需的向心力，于是，卫星就开始做靠近地心的运动。

　　二、离心运动的应用和防止

　　1.应用

　　(1)用实验演示和分析洗衣机脱水筒脱水的原理。

　　(2)介绍“棉花糖”机器的工作原理。

　　(3)麻将骰子重叠的原理。（为了增加这节课的趣味性和离心运动的又一应用）

　　很多学生都在电视或一些影片里面看到过将麻将骰子摇动来重叠的画面，在他们的心目中总认为有这种本领的人一定是功力深厚的高人。教学中教师要是能够对这一现象加以剖析的话，不仅能够增加学生的浓厚兴趣，还能加深学生对所学知识的真正理解。

　　演示：我先用一个内径大小为6em左右的玻璃杯（有机玻璃的水杯）将8粒骰子快速摇动后叠成一列（所用杯子的内部高度相当于8粒骰子重叠的高度）。然后再增加8粒骰子（一共16粒），用同一个杯子将16粒骰子摇动叠成了整齐的两列。

　　学生们一时呆住了。等学生兴奋情绪稳定之后，我便用刚学过的物理知识一一剖析给他们听。原理剖析：因为我们的目的是要让里面的骰子重叠起来，而放入的骰子不可能都是重叠在一起的，放得多的话可能有一两个会重叠在一起。于是就需要在摇动杯子的过程中注意技巧，充分利用物理规律。

　　

　　图2

　　Ⅰ杯子在桌上的运动路线：杯口朝下，用手握住杯子，使其以肘为圆心，以前臂为半径，让杯子在一段圆弧上往复运动（如图2所示）。这一运动，如果角速度大一点，里面的骰子就会做离心运动而远离圆心跑到离O点最远的那一侧去。

　　Ⅱ骰子因重力作用，因此总是集中在桌面上运动，不可能自己重叠起来。为了让骰子能重叠起来，在杯子运动到圆弧的两端时（即将反向的瞬间），杯子的上部都要往外侧（相对于人来说是左右两侧）倾斜（如图3②所示），这样骰子由于惯性，将继续向前运动，于是骰子就沿着杯壁向上运动一点距离，当返回运动时，有些骰子就可能重叠起来了。照这种方法往返几次后，里面的骰子就基本上都会重叠在一起了。

　　

　　图3

　　

　　图4

　　Ⅲ在上面的步骤Ⅱ中，虽然在杯子反向时有些骰子可能重叠起了，但在返回途中由于杯子是竖直的，那些没有完全重叠好的骰子又可能落回桌面（如图4③所示）。因此，在杯子往返运动过程中，杯子运动的速率要尽可能大些，以便保持骰子尽量在里面旋转，从而增加它的稳定性。

　　如要让里面的骰子离开桌面，沿杯子往上运动也很容易。只要使杯子以杯口（接触桌面的那一端）为圆心，在竖直面内做圆周运动，同时让杯子在桌面上做微小的圆弧运动（如图5所示）。当骰子离开杯口一点点后，由公式知道，在m、ω一定的情况下，R越大的，所需的向心力就越大。这样，R大的离心现象就越明显，这些骰子也就爬得越高。如果转速特别大，骰子的重力不足以提供所需的向心力时，所有的骰子全部都会涌向杯底方向，使得杯底对它们产生一个向下的压力，补充重力提供向心力不够的那一部分。

　　

　　图5

　　所以，在真正摇动杯子的过程中，实际上应该让杯子同时参与两个方面的圆周运动：一个是在桌面上以人的肘为圆心的水平面内的圆周运动，另一个是以杯口为圆心的竖直面内的圆周运动。里面的骰子也就同时竖直向上和向外做离心运动，这样骰子就重叠起来并靠向桌面这个圆弧的远离圆心的那一侧。如果里面的骰子重叠一列已经顶到杯底了，那其余的骰子就会以同样的方法重新叠成一列，这就是骰子可以重叠成多列的道理（如图6所示）。

　　

　　图6

　　这个实验，如果教师演示的成功率高，不但能让所有学生都兴奋起来，真正领略到离心运动的神奇效果，还能体会到物理知识的有用。

　　2.防止

　　对离心运动的防止，教材中列举了两个实例，一个是汽车转弯；另一个是高速转动的砂轮。对第2个例子学生还是容易理解的，但对汽车转弯这个例子，应该向学生强调：汽车转弯所需的向心力是由车轮与地面的径向（或者说法向）摩擦（静摩擦）来提供的。而车轮在运动方向上的摩擦力是照样存在的，且前轮受的摩擦向后，后轮受的摩擦向前（指靠后轮来驱动的汽车）。

　　对汽车转弯问题，如果教学中不给学生强调向心力的来源是车轮与地面的径向摩擦力的话，很多学生对此还都是模糊的。

　　总之，这节教材通过这样处理之后，学生对离心运动的理解就比较透彻了，而增加骰子重叠实验的演示与剖析，能让学生感受到理论知识与神秘物理现象的联系。

作者介绍：杨光喜 四川宁南县高级中学，615400