初一数学平面坐标系
1． ①图1中多边形ABCDEF 各顶点坐标为________________________________
②A 与B 和E 与D 的横坐标有什么关系________________________________．
③B
与
D 、C
与
F
坐标的特点是
______________________________________．
④线段AB 与ED 所在直线的位置关系是_____________________________．
5.4.1回顾与思考（一）
【知识梳理】
1． 平面内常用的确定物体位置的方法有两种： ①用一对有序实数来表示；②用方位角和一个表示距离的数字来表示。 2． 坐标规律：
①与横轴平行的直线上所有点的纵坐标相同；与纵轴平行的直线上所有点的横坐标相同。
②横轴上的所有点的纵坐标均为0；纵轴上的所有点的横坐标均为0。
③第一象限内的点横、纵坐标均为正数；第二象限内的点横坐标均为负数，纵坐标均为正数；第三象限内的点横、纵坐标均为负数；第四象限内的点横坐标均为正数，纵坐标均为负数。
④若两个点关于x 轴对称，则它们的横坐标互为相反数，纵坐标相同；若两个点关于y 轴对称，则它们的横坐标相同，纵坐标互为相反数。
⑤若两个点关于平面直角坐标系的原点对称，则它们的横、纵坐标分别互为相反数
【基础达标】
1．点P(t－1，t+2)在x 轴上，则t 等于 ( ) A ．－1 B.1 C.－2 D.2 2．已知m>0，n>0，坐标平面上的四个点M(m，n) ，N(－m ，－n) ，P(－m ，n) ，Q(m，－n) 中，关于y 轴对称的点是( )
A.M 与N ，P 与Q B.M与Q ，P 与N C.M与P ，P 与N D.M 与P ，N 与Q
3．点M(－3，2) 关于原点的对称点是N ，N 关于x 轴的对称点是P ，则P 点是 ( )
A.(3，2) B.(－3，2) C.(3，－2) D.(－2，3) 4．如图，|OA|=10，则A 点的坐标是 ( ) A.(5，－5) B.(－5，5) C.(53，－5) D.(－ 5，5) 5．等腰△ABC 顶角顶点A 的坐标是(0，3) ，腰长4，
底边与x 轴重合，则B ，C 两点坐标是（ ） A.(－5，0) ，(5，0) B.(－4，0) ，(4，0) C.(－
，0) ，(，0)
D.(－7，0) ，(7，0)
6．点P(x，－3) 与Q(4，y) 关于x 轴对称，则x=________，y=________.又若P ，Q 是关于原点对称，则x=________，y________．
7．已知点A(a，6) 和B(2，6) ，且AB 平行x 轴，则a 取值可为________.
8. 根据以下条件确定Ｍ（x ，y ）的位置。 （１）x0 （２）x 2+y2＝０
（３）xy ＝０ （４）︱x-3︱+︱y+2︱＝０
【能力提高】
9. 如图，Rt △AOB 的直角顶点在原点，OA=OB=10，∠AOx=30°，求A 、B 两点的坐标．
10．如图2，在直角梯形OABC 中，CB ∥OA ，CB=10，
OC=10，∠OAB=45°，求点A 、B 、C 的坐标．
5.4.2回顾与思考（二）
【知识梳理】
1. 图形伸缩的变化规律:
（1）将图形上各个点的坐标的纵坐标不变，而横坐标分别变成原来的n 倍时，所得的图形比原来的图形在横向：①当n>1时，伸长为原来的n 倍；②当0
（2）将图形上各个点的坐标的横坐标不变，而纵坐标分别变成原来的n 倍时，所得的图形比原来的图形在纵向：①当n>1时， 伸长为原来的n 倍；②当0
（1）将图形上各个点的坐标的纵坐标不变，而横坐标分别加上a ，所得的图形形状、大小不变，而位置向右（a>0）或向左(a
（2）将图形上各个点的坐标的横坐标不变，而纵坐标分别加上b ，所得的图形形状、大小不变，而位置向上（b>0）或向下(b
3. 图形对称的变化规律:
（1）将图形上各个点的横坐标不变，纵坐标分别乘以-1，所得的图形与原来的图形关于x 轴对称。 （2）将图形上各个点的纵坐标不变，横坐标分别乘以-1，所得的图形与原来的图形关于y 轴对称。 4. 图形“扩大与缩小”的变化规律:
将图形上各个点的纵、横坐标分别变原来的n 倍（n>0），所得的图形与原图形相比，形状不变；①当n>1时，对应线段大小扩大到原来的n 倍；②当0
1．等边三角形的边长为b ，顶点在原点上，一高线在
y 轴的正半轴上，则在第二象限的一个顶点坐标是（ ） A.(b
2－
,
3
b ) B.(－b , －3b ) 222
C.(－b ,
2b b ,) D.(
22
,
3
b ) 2
2．四边形ABCD 的四个顶点坐标为A(0，0) ，B(3，4) ，C(6，0) ，D(3，－4) ，则四边形ABCD 是（ ） A. 梯形 B.菱形 C. 矩形 D.正方形
3．一束光线从y 轴上点A （0，1）出发， 经过x 轴上某点C 反射后经过点 B（3，3），请作出光线从A
点到B 点所经过的路线，路线长为 ； 4．若
2
+（b +2）=0，则点M （a ，b ）关于y 轴的对a 3
称点的坐标为______．
5．如图，一个机器人从O 点出发，向正东方向走3米到达A 1点，
再向正北方向走6米到达A 2点，再向正西方向走9米到达A 3
点，再向正南方向走12米到达A 4点，再向正东方向走15米
到达A 5点. 按如此规律走下去，当机器人走到A 6点时，离O 点
的距离是 米.
6．如图，平行四边形ABCD 的边长AB=4,BC=2,若把它放在平面直角坐标系中，使AB 在x 轴上，点C 在y 轴上，如果点A 的坐标为（-3，0），求点B 、C 、D 的坐标。
【能力提高】
7．如图５，直角坐标系中，矩形OADB ，ＯＡ与轴正半轴夹角30度，OA ＝２，OB ＝１，对角线ＡＢ、OD 相交于Ｃ点，求Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ各点的坐标。
8. 如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCO 是正方形，C 点的坐标是（4，0）。 （1）写出A 、B 两点的坐标；
（2）若E 是线段BC 上一点，且∠AEB =60，沿AE 折叠
正
方形ABCO ，折叠后B 点落在平面内点F 处，请画出点F ，
并求出坐标；
（3）若E 是BC 上任意一点，问是否存在这样的点E ，使正方形ABCO 沿AE 折叠后，B 点恰好落在x 轴上的点P 处？若存在，请写出点P 、E 的坐标；若不存在，请说明理由。