用代入消元法解二元一次方程组同步练习(打印)

6.3 用代入消元法解二元一次方程组 同步练习

【主干知识】

认真预习教材，尝试完成下列各题：

1．我们把________，从而求出方程组的解的方法，叫做代入消元法，简称代入法． 2．用代入法解二元一次方程组的步骤是：

（1）把方程组中的一个方程变形，写出_________的形式； （2）把它_________中，得到一个一元一次方程； （3）解这个__________；

（4）把求得的值代入到_________，从而得到原方程组的解．

3．在方程2x+3y-6=0中，用含x的代数式表示y，则y=_______，用含y的代数式表示x，则x=_______． 4．•用代入法解方程组

5x9y2x2y4

最好是先把方程______•变形为________，•再代入方程

_______求得_______的值，最后再求______的值，最后写出方程组的解． 5．用代入法解方程组

xy12x3y5

．

【点击思维】

1．用代入法解二元一次方程组时，•要把一个未知数用含另一个未知数的代数式来表示，你认为应该选择哪一个方程来变形？

2．检验方程组的解时，必须将求得的未知数的值代入________方程，看左右两边的值是否相等．

3．方程4（3x-y）=x-3y，用含x的代数式表示，则y=________．

【典例分析】

xy4

例1 解方程组xyx

1

23

思路分析：本例这两个方程中①较简单，且x、y的系数均为1，故可把①变形，•把x

用y表示，或把y用x来表示皆可，然后将其代入②，消去一个未知数，化成一元一次方程，进而再求出方程组的解．

解：把①变形为y=4-x ③ 把③代入②得： 即

43

x4x

343

x2

-13

x2

=1

-2

x2

=1,

x2

=-1,=

∴x=

把x=

323

代入③得y=4-23

=3

13

2x3

所以原方程的解是．

y313

若想知道解的是否正确，可作如下检验：

检验：把x=

23

，y=3

13

代入①得，左边=x+y=

23

+3

13

=4，右边=4．

所以左边=右边． 再把x=

23

，y=3

13

代入②得 23

1

2

左边

xy

32

所以左边=右边．



x

3

33=4-1=1，右边=1． 3233

2

x3

所以是原方程组的解．

y313

【基础能力训练】

1．方程-x+4y=-15用含y的代数式表示，x是（ ）

A．-x=4y-15 B．x=-15+4y C．x=4y+15 D．x=-4y+15 2．将y=-2x-4代入3x-y=5可得（ ）

A．3x-2x+4=5 B．3x+2x+4=5 C．3x+2x-4=5 D．3x-2x-4=5 3．判断正误：

3

（1）方程x+2y=2变形得y=1-3x （ ）

2

1x1x

（2）方程x-3y=写成含y的代数式表示x的形式是x=3y+ （ ）

22

1

4．将y=x+3代入2x+4y=-1后，化简的结果是________，从而求得x的值是_____．

2

5．当a=3时，方程组

axy12xy2

的解是_________．

6．把方程7x-2y=15写成用含x的代数式表示y的形式，得（ ） A．x=

2x157

B.x

15x2y

7

C.y

7x152

D.y

157x

2

7．用代入法解方程组

2x5y21x3y8

较为简便的方法是（ ）

A．先把①变形 B．先把②变形

C．可先把①变形，也可先把②变形 D．把①、②同时变形 8．已知方程2x+3y=2，当x与y互为相反数时，x=______，y=_______． 9．若方程组

4x3y1kx(k1)y3

的解x和y的值相等，则k=________．

axby13

10．已知x=-1，y=2是方程组的解，则ab=________．

bxay11

11．把下列方程写成用含x的代数式表示y的形式：

①3x+5y=21 ②2x-3y=-11; ③4x+3y=x-y+1 ④2（x+y）=3（x-y）-1

12．如果

x1y2

是方程2mx-7y=10的解，则m=_______．

13．下面方程组的解法对不对？为什么？ 解方程组

y2x3xy5

解：把①代入②得3x+2x=5，5x=5，所以x=1是方程组的解．

14．已知方程组

2xy12x2y1

1616

（1）求出方程①的5个解，其中x=0， （2）求出方程②的5个解，其中x=0，

，1，3，4； ，1，3，4；

（3）求出这个方程组的解．

15．若x-3y=2x+y-15=1，则x=______，y=_______． 16．用代入法解下列方程组：

y2x3（1）

3x2y8

xy3(2) 

3x8y14

2s3t(3)2t5

s

3

(4)

3x5y6x4y15

解方程.

(1)3x54x1 (2)

(3)5x+1=3x-2 3x14

1

5x76

(4)

2x1

5x11

(5)2x35x79x; (6)

(7)4(x0.5)x7 (8) (9)

1y3

y3

y24

3

6

x

32x22

1

x6

.

36(x

23)

23