实验一平稳随机过程的数字特征
实验一 平稳随机过程的数字特征
一、实验目的
1、加深理解平稳随机过程数字特征的概念 2、掌握平稳随机序列期望、自相关序列的求解
3、分析平稳随机过程数字特征的特点
二、实验设备
计算机、Matlab 软件 三、实验内容和步骤
设随机电报信号X(n)(-∞
2.RX(m).打印m=-N,…-1,0,1, …N; 其中N=64时的自相关序列值，并绘出RX(m)的曲线.
3. 相关系数序列rX(m)=KX(m)/ KX(0),并打印m=-N,…-1,0,1, …N; 其中N=64时的自相关系数序列值，并绘出rX(m)的曲线.
四、实验原理
平稳随机过程数字特征求解的相关原理 RX(m)=I2e-2λ|m|; KX(m)= RX(m)-m2X
E(X(n))= I*P{X(n)=+I}+（-I ）*P{X(n)=-I}=0
R (m ) =E [X (n ) X (n +m )]=I 2P {X (n ) X (n +m ) =I 2}-I 2P {X (n ) X (n +m ) =-12}
(λm ) 2k -λm
P {X (n ) X (n +m ) =I }=∑k =0(2k )! 当m >0时，
2
∞
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(λm ) 2k +1∞
P {X (n ) X (n +m ) =I 2
}=∑-λm
k =0(2k +1)!
R (m ) =E [X (n ) X (n +m )]=I 2e -2λm
五、实验要求
1、写出求期望和自相关序列的步骤； 2、分析自相关序列的特点；
3、打印相关序列和相关系数的图形； 4、附上程序和必要的注解。
六、实验过程
input('王斌欢迎您') I=input('输入I 的值');
a=0.5; %a的值为P{X(n)=+I} b=0.5; %b的值为P{X(n)=-I} EX=I*a+(-I)*b %EX为期望的输出值 xuehao=21; %学号为21
k=1/xuehao;
Ex=I*0.5+(-I)*0.5; m=-64:1:64;
Rx=I*I*exp(-2*k*abs(m)); Cx=Rx-Ex*Ex;
Cx0=I*I*exp(-2*k*abs(0))-Ex*Ex; rx=Cx/Cx0;
figure(1);
subplot(211);stem(EX);title('期望') %输出图像 subplot(212);stem(m,Rx);title('自相关序列'); figure(2);
stem(m,rx);title('相关系数');
七、实验结果及分析
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期望
10.5
0-0.5-1
00.20.40.60.811.21.41.61.82
自相关序列
[1**********]00
相关系数
10.90.80.70.60.50.40.30.20.10
自相关序列的特点分析：m>0时Rx(m)随着m 的增大而减小，m
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m 的增大而增大。在m=0的点，Rx(m)有最大值。
八、实验心得体会
通过本次实验初步了解了MATLAB 软件，知道了基本数学运算和绘图功能，进一步理解了随机过程的数字特征的概念，掌握了平稳随机序列期望，自相关序列的求解，直观的看到了自相关序列曲线和相关系数曲线。
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