怎样学好高中数学

遵循数学特点 掌握学习规律

——论新课标教学中学生自主学习能力的培养

当今世界科学技术日新月异，新课程改革已在我省大面积铺开。新课改下对学生自主学习能力的要求越来越高，这些能力的培养仅靠课堂或老师的传授显然远远不够，这就需要自身的补充，而自主学习是一种最佳的途径。“知识可能被遗忘，但能力却伴随你终身”。联合国科教文组织终身教育局长保罗. 郎格郎说过“未来的文盲不再是不认识字的人，而是不会自主学习的人”。这充分说明即将到来的知识经济和信息社会中自主学习能力的重要性。自主学习能力是人的可持续发展能力的重要组成部分。培养学生的自主学习能力，无论是从素质教育、终身教育还是从创新教育的角度看，都是我国当前教学改革的一项重要任务。

数学做为一门基础学科，有逻辑性强，抽象复杂，灵活多样，应用广泛的特点。它广泛蕴含在各个知识领域。而我认为更重要的一点它能锻炼人的思维，提高我们理解问题，分析问题解决问题的能力。可以使我们从多角度，多侧面，多方位去感受生活，改造生活，完善生活。数学是思维的体操，它会使人类变得更聪明。

高中数学以小学、初中数学为基础，但它抽象、复杂、灵活，综合性更强。升入高中再用以前的方法学数学是行不通的不少同学升入高中感到不适应，正是他们没有调整好学习方法，没有入门所致。作为高中的数学教师，我们在教学时不能仅传授知识，而更应教会学生怎样学数学，主动地应用数学。这就对当今数学教师提出了更高的要求。

那么怎样才能学好高中数学呢？除了下功夫还要有正确的、适合自己的、可行的学习方法。学习中要戒骄戒躁，脚踏实地，学深学透。遵循数学特点，把握学习规律。学好知识链上的每一分支（即学好每一章、每一节、每一个问题）。知识链中哪一个环节出了问题必将影响知识链的正常运转。著名数学家华罗庚说过：“学习必须忠实，不能踏空一步，否则就要付出重补的代价；踏空多步，补不胜补，就会使人上不去，就会完全泄气。”

那么怎样才能构建一条完整的，有条理的，具有不竭动力的知识链呢？我认为应教会学生把握学习过程中的五大环节，提高自主学习能力。

1、课前预习。预习就是学生在课前的自主学习。

⑴ 预习的重要作用：由于高中数学抽象性、复杂性、综合性较强，这就给学生理解、记忆和掌握这些知识带来了困难。预习，先自学一遍，容易理解的知识，在预习中就可以掌握，较难理解的部分，即使在预习中还不能理解，但知识难点在哪里？心中有数，自然会产生解决这个难点的欲望，就会使听课注意力集中，也就容易听懂从而提高了听讲水平亦可加

强课堂笔记的针对性。从一定意义上讲，对于基础知识掌握较差，理解能力不强的同学，预习是弥补其不足的好办法，此即“笨鸟先飞”。实际上，往往这些同学恰恰不知道预习的必要性，在他们的时间支配表中，总是找不到预习的位置。另一方面，预习本身又是很好的自我实践，久而久之，学习能力和理解能力自然会有所提高。

⑵预习的目的：①熟悉或掌握所学的知识内容，以利于听课时理解；②发现所学新知识与旧知识的联系，弥补旧知识的缺陷；③对预习的内容作出归纳总结，明确重点、难点、疑点，并作出笔记。笔记中应留出空白，以便听课后解答疑点，补充修正重点。带着问题听课选取听课的侧重点。

（3）预习的依据：可参照老师在课前提出的研讨问题进行预习

每研究一节新知识，老师都会出几个与本节知识相关的问题，以提示学生新旧知识的联系，给学生的自主探究明确方向。（新课标教学中问题的设置）

2、课上听讲。听课是学习中最重要的环节，在掌握知识的准确性与拓宽、加深、理解等方面，听课是关键。听课，不是简单地听同时要积极地思考。听是前提，随之是积极地思维。

第一带着在预习中未懂的问题听课，注意力集中，尽可能把疑点在课上解决，提高听课效率，向40分钟要质量。

第二对于在预习中认为弄懂了的问题，主要听老师的讲解是否和自己的理解一致，纠正自己在预习中对一些知识的片面理解或错误理解。不要自以为是认为自己会了而放松以至漏听错听。

我想这也是有些老师不提倡预习的一大原因，只要同学们认识到这一点，杜绝错误想法，预习便会发挥极大的功效。

第三在预习中没有弄懂的问题，通过课上学生分组研讨及老师讲解懂了或还有疑问，要在课堂上把关键的地方记下来。凡是在听课时发现预习中自己理解片面或错误的地方，或理解深度不够的地方，都应作出简单的标记，课后要及时进行整理，完善对这些问题的新的理解。

第四要注意“捕捉”问题。所谓“捕捉”问题，就是凡老师在课堂上提出的设问、提问，或自己在预习中、作业中、课外阅读中发现的有价值的问题，都应积极思考，并记下来，然后加以解决。在解决问题的过程中还应注意发现与之相关的问题或更深入一层的问题，再思考。一个个问题的提出、捕捉与解决的过程，正是掌握知识提高能力的过程。

3、课后练习。要学好数学，必须多做练习。就其学科特点只顾看书，而不作或少作练习，是不可能学好数学的。作练习要在有充分的准备之后，认真独立地完成。

所谓有充分准备，就是要把课本上的知识弄懂之后才能作练习。如果课本知识还有不懂之处，应先复习课文，询问同学或老师，直至懂了之后再作练习。

所谓认真，是指对每个习题都要认真思考，对问题的每个细节都应思考清楚。注意养成一个全面细致地思考问题的习惯。这种良好习惯一旦养成，它会对你的一生大有帮助。另一方面，要认真演算，注意解答表述的条理性和解题格式的规范性。许多同学常常在考试中马虎出错，究其根源是在平时不严格要求形成了马马虎虎的坏习惯。而“马虎” 一旦养成，十分顽固，很难克服，会长久地带来危害。

所谓独立完成作业，就是要靠自己的能力完成作业。因为做练习的目的，一是巩固所学知识，二是检查对知识的理解是否正确，在应用中培养和提高分析解决问题的能力。

另还要敢于啃难题。遇到难题一定要反复仔细推敲条件，深入思考，在山穷水尽、自己能力确实承受不了的情况下，问问别人是可以的，不要一觉得难，就不想做了。当然，做难题要耗费较长的时间。有些同学以为这样做不合算，不如问问省事，这种想法是不全面的。其实，我们在解难题时联想过很多知识，设想了很多解法，都失败了，似乎收获是“零”，但事实上，你获得了大量的“副产品”，而这“副产品“的价值会远远大于本题目的价值。因为，由于解题的迫切需要联想了很多知识，恰好是对这许许多多知识积极的复习；你想出了很多方法，虽然没有能解决这个题目，但它是很好的思维训练，对提高思维能力起到了不可低估的作用，况且这一个个方法很可能在解决其他题目上奏效。大数学家希尔伯特把“费尔马大定理”这道难题叫做“能下金蛋的母鸡”。正是因为有很多数学家在攻克“费尔马大定理”的失败中，发现和开创了许多新的数学领域，大大地推进了数学的发展。

4、复习归纳总结。复习是为了巩固。和遗忘做斗争；总结是为了条理知识，发现、掌握规律，积累经验，提高能力。学完每一章，要及时做好章末复习。章末复习前，要做好以下准备。⑴每一节知识的重点、难点及其理解笔记；⑵在本章中曾遇到的不懂和理解片面或错误的内容材料；⑶作业及测验中出现错误的地方及其更正材料；⑷在练习或测验中遇到的不会做的难题及其完整解答材料。

章末复习要围绕每一节知识的重点、难点，阅读教材及预习、听课笔记，从中提炼出本章的知识重点和难点，特别对于曾不大懂和理解错误或不够深刻的地方，要着重复习巩固。凡是在作业或测验中不会做或做错了的题目，在阶段复习中要独立再做一遍，检查一下对这些题目自己是否已经掌握。有些同学多次在某一类问题上出现错误，或曾不会做的题目，再考时仍不会做，正是没有完成复习任务的结果。较难的知识与题目，不仅

难做、难理解，而且很容易忘。反复复习的本身，则是与遗忘作斗争的有效方法。学习中且不可“喜新厌旧”要“温故而知新”

章末总结是十分必要的，通过章末总结，应该有较大的提高。华罗庚有句名言：“读书要由薄到厚，再由厚到薄”。章末总结，正是要完成由厚到薄的过程。总结要提炼出每一章知识的重点、难点，每一小节知识的重点与本章知识重点的联系，做出条理性的归纳和概括，从而积累解题经验，提高解题能力。进而形成自己的知识体系，达到运用自如。

5、课外自学与研究。课外自学与研究的目的是扩大知识面，开阔眼界，掌握与积累思维方法和解题方法，进一步提高分析问题解决问题的能力。课外自学与研究应该围绕所学的教材进度看一些课外参考书及数学杂志，作一些较新鲜或难度较大的习题。课外自学应该是有计划地进行，不要影响以上环节的学习，更不要影响其它学科的学习。在课外自学的过程中，发现一些新颖而有价值的习题、一些好地思维方法与解题方法 ，应该记下来，以便进一步学习掌握。基础较好，分析能力较强的学生，可以选一、二个专题，深入进行探讨和研究，把研究结果写成论文，用以培养和锻炼自己的思维能力。同时也会有一定的成就感提高学习的兴趣。基础不太好、分析能力一般的学生，应该经常和基础好、分析能力强的同学在一起研究、探讨一些数学问题，从中学习他们好的数学思维方法但不要急于求成要量力而行。

以上五大环节不可机械地割裂，而应有机地结合他们相辅相承。教学中应就

学生自身素质提出不同层次地要求使他们“跳一跳摘苹果”感受成功才会有兴趣，有兴趣才会更进步。