2016冲刺7 分式方程中考专题
2016冲刺7 分式与分式方程中考专题
一.选择题
1. (2015•曲靖)方程=﹣1的解是( )
A .x=2 B . x =1 C . x =0 D .无实数解
2.(2015•台湾)将甲、乙、丙三个正分数化为最简分数后,其分子分别为6、15、10,其分母的最小公倍数为360.判断甲、乙、丙三数的大小关系为何?( )
A . 乙>甲>丙 B . 乙>丙>甲 C . 甲>乙>丙 D . 甲>丙>乙
3.(2015•枣庄)关于x 的分式方程=1的解为正数,则字母a 的取值范围为( ) A . a ≥﹣1 B . a >﹣1 C . a ≤﹣1 D . a <﹣1
4.(2015•齐齐哈尔)关于x 的分式方程=有解,则字母a 的取值范围是( ) A . a =5或a =0 B . a ≠0 C . a ≠5 D . a ≠5且a ≠0
=2的解为非负数,则m 的取值范围是( ) 5.(2015•荆州)若关于x 的分式方程
A . m >﹣1 B . m ≥1 C . m >﹣1且m ≠1 D . m ≥﹣1且m ≠1
6.(2015•南宁)对于两个不相等的实数a 、b ,我们规定符号Max {a ,b }表示a 、b 中的较大值,如:Max {2,4}=4,按照这个规定,方程Max {x ,﹣x }=的解为( ) A . 1﹣ B . 2﹣ C . 1+或1﹣
+ D . 1+或﹣1 7.(2015•营口)若关于x 的分是方程=2有增根,则m 的值是( )
A . m =﹣1 B . m =0 C . m =3 D . m =0或m =3
8.(2015•茂名)张三和李四两人加工同一种零件,每小时张三比李四多加工5个零件,张三加工120个这种零件与李四加工100个这种零件所用时间相等,求张三和李四每小时各加工多少个这种零件?若设张三每小时经过这种零件x 个,则下面列出的方程正确的是( ) A .
= B .
= C .
= D .
=
9. (2015•本溪)为迎接“六一”儿童节,某儿童品牌玩具专卖店购进了A 、B 两类玩具,其中A 类玩具的进价比B 类玩具的进价每个多3元,经调查:用900元购进A 类玩具的数量与用750元购进B 类玩具的数量相同.设A 类玩具的进价为m 元/个,根据题意可列分式方程为( )
A .
B .
C .
D .
10.. (2015•四川遂宁)遂宁市某生态示范园,计划种植一批核桃,原计划总产量达36万千克,为了满足市场需求,现决定改良核桃品种,改良后平均每亩产量是原计划的1.5倍,总产量比原计划增加了9万千克,种植亩数减少了20亩,则原计划和改良后平均每亩产量各多少万千克?设原计划每亩平均产量x 万千克,则改良后平均每亩产量为1.5x 万千克,根据题意列方程为( )
A .﹣=20 B .﹣=20 C .﹣=20 D .+=20
二.填空题
11.(2015•黑龙江)关于x 的分式方程﹣=0无解,则m = .
12.(2015•湖北)分式方程﹣=0的解是 .
13.(2015•通辽)某市为处理污水,需要铺设一条长为5000m 的管道,为了尽量减少施工对交通所造成的影响,实际施工时每天比原计划多铺设20m ,结果提前15天完成任务.设原计划每天铺设管道x m ,则可得方程 .
三.解答题
1. 解分式方程:(1) ﹣=1.
(2) =1.
2. (2015•昆明)某部队将在指定山区进行军事演习,为了使道路便于部队重型车辆通过,部队工兵连接到抢修一段长3600米道路的任务,按原计划完成总任务的后,为了让道路尽快投入使用,工兵连将工作效率提高了50%,一共用了10小时完成任务.
(1)按原计划完成总任务的时,已抢修道路 米;(2)求原计划每小时抢修道路多少米?
3. (2015•聊城)在“母亲节”前夕,某花店用16000元购进第一批礼盒鲜花,上市后很快预售一空.根据市场需求情况,该花店又用7500元购进第二批礼盒鲜花.已知第二批所购鲜花的盒数是第一批所购鲜花的,且每盒鲜花的进价比第一批的进价少10元.问第二批鲜花每盒的进价是多少元?
4. (2015•安顺)“母亲节”前夕,某商店根据市场调查,用3000元购进第一批盒装花,上市后很快售完,接着又用5000元购进第二批这种盒装花.已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的2倍,且每盒花的进价比第一批的进价少5元.求第一批盒装花每盒的进价是多少元?
5. (2015江苏扬州)扬州建城2500年之际,为了继续美化城市,计划在路旁栽树1200棵,由于志愿者的参加,实际每天栽树的棵树比原计划多20%,结果提前2天完成,求原计划每天栽树多少棵?
6.(2015泰安)某服装店购进一批甲、乙两种款型的时尚T 恤衫,甲种款型共用了7800元,乙种款型共用了6400元,甲种款型的件数是乙种款型件数的1.5倍,甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元。(1)甲、乙两种款型的T 恤衫各购进多少件?
(2)商店按进价提高60%标价销售,销售一段时间后,甲款型全部售完,乙款型剩余一半,商店决定对乙款型按标价的五折销售,很快全部售完。求售完这批T 恤衫商店共获利多少元?
7.(2014年山东泰安)某超市用3000元购进某种干果销售,由于销售状况良好,超市又调拨9000元资金购进该种干果,但这次的进价比第一次的进价提高了20%,购进干果数量是第一次的2倍还多300千克,如果超市按每千克9元的价格出售,当大部分干果售出后,余下的600千克按售价的8折售完.
(1)该种干果的第一次进价是每千克多少元?
(2)超市销售这种干果共盈利多少元?
8.(2012•泰安)一项工程,甲,乙两公司合做,12天可以完成,共需付施工费102000 元;如果甲,乙两公司单独完成此项工程,乙公司所用时间是甲公司的1.5倍,乙公司每 天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元.(1)甲,乙两公司单独完成此项工程,各 需多少天?(2)若让一个公司单独完成这项工程,哪个公司的施工费较少?
9. (2015•山东莱芜)今年我市某公司分两次采购了一批大蒜,第一次花费40万元,第二次花费60万元.已知第一次采购时每吨大蒜的价格比去年的平均价格上涨了500元,第二次采购时每吨大蒜的价格比去年的平均价格下降了500元,第二次的采购数量是第一次采购数量的两倍.(1)试问去年每吨大蒜的平均价格是多少元?
(2)该公司可将大蒜加工成蒜粉或蒜片,若单独加工成蒜粉,每天可加工8吨大蒜,每吨大蒜获利1000元;若单独加工成蒜片,每天可加工12吨大蒜,每吨大蒜获利600元.由于出口需要,所有采购的大蒜必需在30天内加工完毕,且加工蒜粉的大蒜数量不少于加工蒜片的大蒜数量的一半,为获得最大利润,应将多少吨大蒜加工成蒜粉?最大利润为多少?
10. (2015•铜仁市)2015年5月,某县突降暴雨,造成山体滑坡,挢梁垮塌,房屋大面积受损,该省民政厅急需将一批帐篷送往灾区.现有甲、乙两种货车,己知甲种货车比乙种货车每辆车多装20件帐篷,且甲种货车装运1000件帐篷所用车辆与乙种货车装运800件帐蓬所用车辆相等.(1)求甲、乙两种货车每辆车可装多少件帐蓬?
(2)如果这批帐篷有1490件,用甲、乙两种汽车共16辆来装运,甲种车辆刚好装满,乙种车辆最后一辆只装了50件,其它装满,求甲、乙两种汽车各有多少辆?
11. (2015·湖北省咸宁市)在“绿满鄂南”行动中,某社区计划对面积为1800m 的区域进行绿化.经投标,由甲、乙两个工程队来完成,已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能
2完成绿化面积的2倍,并且在独立完成面积为400m 区域的绿化时,甲队比乙队少用4天.
(1)求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积.
(2)设甲工程队施工x 天,乙工程队施工y 天,刚好完成绿化任务,求y 与x 的函数解析式.
(3)(3)若甲队每天绿化费用是0.6万元,乙队每天绿化费用为0.25万元,且甲乙两队施工的总天数不超过26天,则如何安排甲乙两队施工的天数,使施工总费用最低?并求出最低费用.
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