函数信号发生器说明书

1 绪 论

1.1函数信号发生器的背景

信号发生器是一种最悠久的测量仪器，早在20年代电子设备刚出现时它就产生了。随着通信和雷达技术的发展，40年代出现了主要用于测试各种接收机的标准信号发生器，使信号发生器从定性分析的测试仪器发展成定量分析的测量仪器。同时还出现了可用来测量脉冲电路或用作脉冲调制器的脉冲信号发生器。由于早期的信号发生器机械结构比较复杂，功率比较大，电路比较简单，因此发展速度比较慢。直到1964年才出现第一台全晶体管的信号发生器。

自60年代以来信号发生器有了迅速的发展，出现了函数发生器，这个时期的信号发生器多采用模拟电子技术，由分立元件或模拟集成电路构成，能产生正弦波、方波、锯齿波和三角波等几种简单波形。

函数信号发生器是一种常用信号源，它广泛地应用在电子技术实验、自动控制系统和其他科研领域。它能够产生正弦波、方波、三角波、锯齿波等多种波形，因其时间波形可用某种时间函数来描述而得名。函数信号发生器在电路实验和设备检测中具有十分广泛的应用。例如在通信、广播、电视系统中，都需要射频（高频）发射，这里的射频波就是载波，把音频（低频）、视频信号或脉冲信号运载出去，就需要能够产生高频的振荡器。在工业、农业、生物医学等领域内，如高频感应加热、熔炼、超声诊断、核磁共振成像等，都需要功率或大或小、频率或高或低的振荡器。

信号发生器的应用非常广泛，种类繁多。首先，信号发生器可以分通用和专用两大类，专用信号发生器主要为了某种特殊的测量目的而研制的，如电视信号发生器、脉冲编码信号发生器等。这种发生器的特性是受测量对象的要求所制约的。其次，信号发生器按输出波形又可分为正弦波信号发生器、脉冲波信号发生器、函数发生器和任意波发生器等。再次，按其产生频率的方法又可分为谐振法和合成法两种。一般传统的信号发生器都采用谐振法，即用具有频率选择性的回路来产生正弦振荡，获得所需频率。但也可以通过频率合成技术来获得所需频率。利用频率合成技术制成的信号发生器，通常被称为合成信号发生器。

根据用途不同，有产生三种或多种波形的函数信号发生器，使用的器件可以是分立器件（如低频信号函数发生器S101全部采用晶体管），也可以是集成电路（如单片集成电路函数信号发生器ICL8038）。本课题主要介绍由集成运算放大

器与晶体差分放大器组成的方波—三角波—正弦波函数信号发生器的设计方法。

2 函数信号发生器的设计要求及过程

2.1 函数信号发生器设计要求

1. 频率调节部分技术要求：

（1）输出信号频率1Hz 到100Hz 可调。实现（1Hz-10Hz ，10Hz-100Hz ）频段连续可调。

（2）频率稳定度不劣于10－4 2. 输出波形部分技术要求

（1）方波输出信号的峰峰值Up -p ≤24V ；

(2)三角波输出信号幅度峰峰值Up -p =8V ； (3)正弦波输出信号的峰峰值Up -p ≥1V

2.2 函数信号发生器电路设计的基本原理

产生正弦波、方波和三角波的方案有很多种，比如先产生正弦波，然后通过整形电路的正弦波变换成方波，再由积分电路将方波转换成三角波；也可以先产生三角波—方波，再将三角波变换成正弦波或将方波变换成正弦波等等。本课题研究先产生方波—三角波，再将三角波变换成正弦波的电路设计方法，其电路组成如图1所示

图2.1函数信号发生器组成框图

2.3 运算放大器的介绍

集成运算放大器是一种十分理想的增益器件，常简称为运放，是具有很高放大倍数的电路单元，在实际电路中，通常结合反馈网络共同组成某种功能模块，运放是一个从功能的角度命名的电路单元，可以由分立的器件实现，也可以实现在半导体芯片当中。随着半导体技术的发展，如今绝大部分的运放是以单片的形式存在。现今运放的种类繁多，广泛应用于几乎所有的行业当中。尤其在模拟集成电路中，它的应用最广，几乎涉及模拟信号处理的各个领域。本设计中应用到的集成运算放大器是迟滞电压比较器和积分电路，下面将它们一一介绍：

2.3.1迟滞电压比较器

电压比较器（Voltage Comparator ）的作用是对两个输入电压进行比较，并根据比较结果输出高、低两个电平的电压，以满足后面连接的数字电路对1和0两个逻辑电平的要求。电压比较器广泛应用于信号处理和检测电路、波形产生电路、A/D和D/A转换电路等。将比较器的输出电压通过反馈网络加到同相输入端，形成正反馈，如图2（a ）所示，待比较电压u 1加在反相输入端。通常将这种电路称为迟滞比较器（Hysteresis Comparator），又称施密特触发器（Schmitt Trigger ）。在理想情况下，它的比较特性如图2（b ）所示。由图可见，它有两个门限电压，分别称为上门限电压U i +和下门限U i -，两者的差值称为门限宽度或迟滞宽度（Hysteresis Voltage），即：

∆U =U i +-U i -………………………………………2.1 假设比较器输出高电平U OH ，则U OH 和U REF 共同加到同相输入端的合成电压为

U 1=

R 2R 1+R 2

U OH +

R 1R 1+R 2

U REF ……………………2.2

当u 1由小增大地通过U 1时，输出电压由U OH 下跃到U OL 。可见，上式所示的U 1就是比较器的上门限电压，即U i +=U 1。

当比较器输出为低电平U OL 时，按同样的分析求得加到同相输入端合成电压为

U 2=

R 2R 1+R 2

U OL +

R 1R 1+R 2

U REF ……………………2.3

若u 1由大减小地通过U 2，则输出电压由U OL 上跃到U OH 。可见，上式所示的U 2就是比较器的下门限电压，既U i -=U 2。相应的门限宽度为 ∆U =U i +-U i -=调节R

1∆U 3

R 2R 1+R 2

(U OH -U OL ) …………………2.4

1

2

图2.2 迟滞电压比较器

图2.3 迟滞电压比较器比较特性

2.3.2 积分电路

积分电路主要用于波形变换、放大电路失调电压的消除及反馈控制中的积分补偿等场合。它可以使输入方波转换成三角波或者斜波，也可将矩形脉冲波转换为锯齿波或三角波，还可将锯齿波转换为抛物波。积分电路被广泛的用于自控系统中的调节环节中，此外还广泛应用于波形的产生和变换以及仪表之中。

3为有源积分电路。由图可见，输入信号电压u S 在R 中产生的电流

i 1≈

。这个电流全部转移到反馈支路，向C 充电，形成相应的输出电压u o 。

若C 上的起始电压为零，则

1C

t

u o =-

⎰i dt

10

=-

1RC

t

⎰u

s

dt ………………………2.4

实现理想的积分运算。

C

i1

R

2

4

1

+

3

+

U s

R L

U 0-

-

5

图2.4积分电路

3总体电路设计

3.1方波—三角波产生电路的设计

图3.1所示的电路是能自动产生方波—三角波信号。电路工作原理如

下：运算放大器U1A 与R3、R5及C1组成迟滞电压比较器，C 1称为加速电容，可加速比较器的翻转。运放的反相端接基准电压，即，即U -=0，同相端接输入电压U i ，R 1称为平衡电阻。迟滞电压比较器的输出U o 1的高电平等于正电源电压+Vcc ，低电平等于负电源电压-V EE (|+Vcc |=|-V EE |)。当U +≤U -时，输出U 01从高电平+Vcc 翻转到低电平-V EE ；当U +≥U -时，输出U 01从低电平-V EE 跳到高电平+Vcc 。

图3.1 方波—三角波产生电路

电位器1N194的作用是调节占空比的，当电位器在50%时，迟滞比较器的占空比是1/2，此时产生的波形是方波，当电位器的调节不是50%的时候，产生的空占比不满足1/2，此时产生的波形是矩形波。 若U 01=+Vcc ，根据电路叠加原理可得 U +=

R 2

R 2+R 3+RP 1

(+Vcc ) +

R 3+RP 1R 2+R 3+RP 1

U i =0…………3.1

将上式整理，得比较器翻转的下门限电位U i _为 U i _=

-R 2R 3+RP 1

(+Vcc ) =

-R 2R 3+RP 1

Vcc ……………………3.2

若U 01=-V EE ，根据电路叠加原理可得 U +=

R 2

R 2+R 3+RP 1

(-V EE ) +

R 3+RP 1R 2+R 3+RP 1

U i ……………3.3

将上式整理，得比较器翻转的上门限电位U i +为 U i +=

-R 2R 3+RP 1

(-V EE ) =

R 2R 3+RP 1

Vcc ………………3.4

比较器的门限宽度：

U H =U i +-U i -=

2R 2R 3+RP 1

Vcc

………………………3.5

由以上式子可得比较器的电压传输特性如图3.2所示。 U O 1

+ Ui

图3.2比较器传输特性

运放A 2与R 4、其输入是前级输出的方波信号U o 1，RP 2、C 2及R 5组成反相积分器。从而可得积分器的输出U o 2为

U o 2=

-1(R 4+RP 2) C 2

⎰U

o 1

dt

………………………3.6

当U o 1=+Vcc 时，电容C 2被充电，电容电压U C 2上升 U O 2=-

Vcc (R 4+RP 2) C 2

t

……………………………3.7

即U O 2线性下降。当U O 2下降到U O 2=U i -时，比较器A1的输出U O 1状态发生翻转，即U O 1由高电平+Vcc 变为低电平-V EE ，于是电容C 2放电，电容电压U C 2下降，而

U O 2=

-(-V EE ) (R 4+RP 2) C 2

t =

Vcc (R 4+RP 2) C 2

t ……………3.8

即U O 2线性上升。当U O 2上升到U O 2=U i +时，比较器A1的输出U O 1状态又发生翻转，即U O 1由低电平-V EE 变为高电平+Vcc ，电容C 2又被充电，周而复始，振荡不停。

可见积分器的输入为方波时，输出是一个上升速率与下降速率相等的三角波，其波形关系如图7所示。

图3.3 方波—三角波

比较器和积分器首尾相连，形成闭合回路，则自动产生方波--三角波。三角波幅度U o 2m 为

U o 2m =

dU

R 2R 3+RP 1

O 2

Vcc ……………………………3.9

U o 2的下降时间为t 1=(U i --U i +)

dt

, 而

Vcc

dU dt

o 2

=-

(R 4+RP 2) C 2

o 2

…………………………3.10

Vcc (R 4+RP 2) C 2

U O 2的上升时间为t 2=(U i +-U i -)

dU dt

, 而

dU dt

o 2

=

把U i -和U i +的值代入，的三角波的周期（方波的周期与其相同）为 T =t 1+t 2=

4(R 4+RP 2) R 2C 2

R 3+RP 1

……………………3.11

从而可知方波—三角波的频率为 f =

R 3+RP 1

4(R 4+RP 2) R 2C 2

……………………………3.12

由f 和U o 2m 的表达式可以得出以下结论：

(1)使用电位器RP 2调整方波—三角波的输出频率时，不会影响输出波形的幅度。若要求输出信号频率范围较宽，可用C 2改变频率的范围，用RP 2实现频率微调。 (2)方波的输出幅度应等于电源电压Vcc ，三角波的输出幅度不超过电源电压

Vcc 。电位器RP 1可实现幅度微调，但会影响方波—三角波的频率。

实际设计中，A 1和A 2可选择双运算放大集成电路LM747（也可以选其他合适的运放），采用双电源供电，+Vcc =12V ，-V EE =-12V 。 比较器与积分器的元器件参数计算如下： 由式U O 2m =

R 2R 3+RP 1

Vcc 得

R 2R 3+RP 2

=

U O 2m Vcc

=

412

=

13

……………………3.13

取R 2=10K Ω，则R 3+RP 1=30K Ω，选择R 3=20K Ω，RP 1为27k Ω的电位器。 取平衡电阻R 1=

R 2(R 3+RP 1) R 2+(R 3+RP 1)

≈10K Ω

由式f =

R 3+RP 1

4R 2(R 4+RP 2) C 2

得：

R 3+RP 14fR 2C 2

R 4+RP 2=

………………………3.13

当2H Z ≤f ≤20H Z 时，取C 2=10μF ，则R 4+RP 2=(37. 5~3. 75) K Ω，选择

R 4=3K Ω，RP 2为100k Ω的电位器。当20H Z ≤f ≤200H Z 时，取C 2=1μF 以

实现频率波段的转换（实际电路当中需要用波段开关进行转换），R 4及RP 2的取值不变。平衡电阻R 5=10K Ω。

C 1为加速电容，选择电容值为100pF 的瓷片电容。

3.2 三角波—正弦波变换电路的设计

由于RC 震荡电路具有选频特性，根据RC 电路的选频特性，可将三角波通过选频产生正弦波

图3.4三角波—正弦波产生电路

3.3函数信号发生器总体电路图

图3.4函数信号发生器

4 函数信号发生器的仿真

4.1 multisim软件的简介

Multisim10是IIT 公司推出Multisim 2001之后的Multisim 最新版本。Multisim10提供了全面集成化的设计环境，完成从原理图设计输入、电路仿真分析到电路功能测试等工作。当改变电路连接或改变元件参数，对电路进行仿真时，可以清楚地观察到各种变化对电路性能的影响 。

Multisim10有如下特点：

1操作界面方便友好，原理图的设计输入快捷。 ○

2元器件丰富，有数千个器件模型。 ○

3虚拟电子设备种类齐全，如同操作真实设备一样。 ○

4分析工具广泛，帮助设计者全面了解电路的性能。 ○

5对电路进行全面的仿真分析和设计。 ○

6可直接打印输出实验数据、曲线、原理图和元件清单等。 ○

4.2 函数信号发生器的仿真过程及结果

4.2.1使用MULTISIM 对电路进行设计和实验仿真的基本步骤

1. 用虚拟器件在工作区建立电路；

2. 选定元件的模式、参数值和标号；

3. 连接信号源等虚拟仪器；

4. 选择分析功能和参数；

5. 激活电路进行仿真；

6. 保存电路图和仿真结果。

4.2.2方波—三角波信号发生器电路的装调及仿真结果

在MULTISIM 软件环境下建立电路图，并仔细检查电路。由于比较器与积分器组成正反馈闭环电路，同时输出方波与三角波，所以这两个单元电路可以同时安装。方波—三角波电路如图10所示，仿真结果如图11所示

图4.1方波—三角波电路

图4.2方波--三角波波形

在MULTISIM 软件环境下建立电路图，设定各元件参数并仔细检查电路。

图4.3三角波-正弦波产生电路

图4.4正弦波

4.3仿真结果的分析

对于由multisim 仿真的电路图可以分析得知，整个电路依靠一个迟滞比较器，一个积分电路，一个RC 选频网络产生设计要求的方波，三角波，正弦波。首先是迟滞比较器对输入的信号进行处理，通过对电位器的调节，使得占空比为1/2，则，输出的波形为方波，方波信号作为三角波产生电路的输入信号，经过三角波产生电路的积分电路，对方波进行积分，从而输出的为三角波，同时，三角波电路的输出作为正弦波产生电路的输入，经过一个RC 选频网络，使得正弦波产生。