计算机组成原理_原码阵列除法器

计算机组成原理

专周报告

成都电子机械高等专科学校计算机工程系

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目 录

一、项目名称 .............................................................................................................1

二、实验目的 .............................................................................................................1

三、不恢复余数的阵列除法器介绍 . ............................................................................1

四、逻辑流程图及原理 . ..............................................................................................3

算法流程 . ......................................................................................................................... 3

粗框图 . ............................................................................................................................. 4

CSA 逻辑结构图 ............................................................................................................. 4

原理分析 . ......................................................................................................................... 5

五、实例结果及求解过程 ...........................................................................................8

实例结果图 . ..................................................................................................................... 8

实例求解过程 . ................................................................................................................. 9

六、心得体会： ....................................................................................................... 10

计算机组成原理专周报告

一、项目名称

原码阵列除法器

二、实验目的

1）理解原码阵列除法运算的规则。

2）掌握原码阵列除法器设计思想，设计一个原码阵列除法器。

3）熟悉proteus 7 professional软件的使用。

4）复习巩固课堂知识，将所学知识运用于实际，做到学以致用。

三、不恢复余数的阵列除法器介绍

阵列式除法器是一种并行运算部件，采用大规模集成电路制造，与早期的串行除法器相比, 阵列除法器 不仅所需的控制线路少，而且能提供令人满意的高速运算速度。阵列除法器有多种多样形式，如不恢复余数阵列除法器，补码阵列除法器等等。我们所用到的就是不恢复余数的阵列除法器。

设：所有被处理的数都是正的小数（仍以定点小数为例）。不恢复余数的除法也就是加减交替法。在不恢复余数 的除法阵列中, 每一行所执行的操作究竟是加法还是减法, 取决于前一行输出的符号与

被除数的符号是否一致。当出 现不够减时, 部分余数相对于被除数来说要改变符号。这时应该产生一个商位“0”, 除数首先沿对角线右移, 然后加到下一行的部分余数上。当部分余数不改变它的符号时, 即产生商位“1”, 下一行的操作应该是减法。图（四）示出了 (4位÷4位) 的不恢复余数阵列除法器的逻辑原理图。由图看出, 该阵列除法器是用一个可控加法/减法(CAS)单元所组成的流水阵列来实现的。推广到一般情况，一个(n＋1) 位除(n＋1) 位的加减交替除法阵列由(n＋1)2个CAS 单元组成，其中两个操作数(被除数与除数) 都是正的。单元之间的互连是用n ＝3的阵列来表示的。

这里被除数X 是一个6位的小数(双倍长度值) ： X ＝0.A1A2A3A4A5A6它是由顶部一行和最右边的对角线上的垂直输入线来提供的。

除数Y 是一个3位的小数：Y ＝0.B1B2B3 它沿对角线方向进入这个阵列。这是因为，在除法中所需要的部分余数的左移，可以用下列等效的操作来代替：即让余数保持固定，而将除数沿对角线右移。

商Q 是一个3位的小数：Q ＝0.Q1Q2Q3 它在阵列的左边产生。 余数r 是一个6位的小数：r ＝0.00r0r1r2r3 它在阵列的最下一行产生。

四、逻辑流程图及原理

算法流程

图（一）原码阵列除法器算法流程图

粗框图

余数r= r0 r1 r2 r3

图（二）原码阵列除法器逻辑粗框

CSA 逻辑结构图

图（三）CSA 逻辑结构图

原理分析

可控加法/减法(CAS)单元，包含一个全加器和一个控制加减的异或门，也就是电路图上的一个74ls86和一个7482的组合，它用于并行除法流水逻辑阵列中，它有四个输出端和四个输入端。本位输入Ai 及Bi ，低位来进位（或借位）信号Ci ，加减控制命令P ；输出本位和（差）Si 及进位信号Ci+1，除数Bi 要供给各级加减使用，所以又输往下一级。当输入线P ＝0时，CAS 作加法运算；当P ＝1时，CAS 作减法运算。CAS 单元的输入与输出的关系可用如下一组逻辑方程来表示：

Si ＝Ai ⊕(Bi⊕P) ⊕Ci

Ci ＋1＝(Ai＋Ci) •(Bi⊕P) ＋AiCi （1）

当P ＝0时, 方程式(2.32)就等于式(2.23),即得我们 熟悉的一位全加器(FA)的公式：

Si ＝Ai ⊕Bi ⊕Ci

Ci ＋1＝AiBi ＋BiCi ＋AiCi

当P ＝1时, 则得求差公式：

Si ＝Ai ⊕Bi ⊕Ci

Ci ＋1＝AiBi ＋BiCi ＋AiCi

其中Bi ＝Bi ⊕1

在减法情况下，输入Ci 称为借位输入，而Ci+1称为借位输出。 为说明CAS 单元的实际内部电路实现, 将方程式(1) 加以变换, 可得如

下形式：

Si ＝Ai ⊕(Bi⊕P) ⊕Ci

＝AiBiCiP ＋AiBiCiP ＋AiBiCiP ＋AiBiCiP

＋AiBiCiP ＋AiBiCiP ＋AiBiCiP ＋AiBiCiP

Ci ＋1＝(Ai＋Ci)(Bi⊕P) ＋AiCi

＝AiBiP ＋AiBiP ＋BiCiP ＋BiCiP ＋AiCi

在这两个表达式中, 每一个都能用一个三级组合逻辑电路(包括反向器) 来实现。因此每一个基本的CAS 单元的延迟时间为3T 单元。

原码除法先取绝对值相除，A0与B0同号，均为0，第一行应执行0．A1A2A3-0．B1B2B3，所以该行的控制电位P1＝１，并将这个1作为第一行末位的初始进位输入。因为|X|

假设第i 行够减，在高位将有进位输出，相应的Qi ＝1；这个1又作为下一行的P 。

若第i 行不够减，则高位无进位输出，相应的Qi ＝0，下一行做减法。

说明：

1. 最上面一行所执行的初始操作通常是减法(P=1)，因此最上面一行的控制线P 固定置成 “1”。

2．减法是+[-y]补的运算来实现。这时右端各CAS 单元上的反馈线用作初始的进位输入。

3. 每一行最左边的单元的进位输出决定着商的数值。将当前的商反馈到下一行, 我们就能确定下一行的操作。（由于最高进位输出信号指示出当前的部分余数的符号, 因此, 它可决定下一行的操作将进行加法还是减法）

4. 在进行运算时, 沿着每一行都有进位(或借位) 传播, 同时所有行在它们的进位链上都是串行连接。而每个CAS 单元的延迟时间为3T 单元. 因此, 考虑最大情况下的信号延迟, 其除法执行时间为： td ＝(n＋1)2×3T 其中n 为尾数位数。

五、实例结果及求解过程 实例结果图

此例便是使用原码阵列除法器进行除法运算的例子。我们看到，当被除数21H 和除数05H 送到阵列除法器输入端后，经过3(n＋1)2T 时间延迟，便在除法器输出端得到稳定的商数6和余数E （调整后为5）的信号电平。

实例求解过程

X=21H=00100001,Y=05H=0101,求X/Y=？

A=|X|=00010101，B=|Y|=00101,-B=11011

被除数A 00100001

余数为负 111110 Q2=1 移位-B 11011

余数为正 00001>0 Q1=1 移位00011

-B 11011

余数为负 11110

+B 00101

恢复余数 00011

故得 商=1Q3Q2Q1Q0=00110（第一位是符号位）=6（16进制） 余数=00011=3（16进制）

六、心得体会：

在这个专周刚刚开始的时候，为了从四个项目中选出最适合自己的项目，刚开始那两天就在对四个项目进行分析，本来决定做补码乘法器的，但因为中途项目被分配到各个同学手中，所以最终以原码阵列除法器为设计项目，进行分析处理。虽然在项目分析处理的过程中遇到了各种各样的问题，但是有其他同学的帮助，所有的问题也都迎刃而解了，最终，在同学的帮助下，完成了原码阵列除法器的分析处理。

在这个专周里面不仅仅是深刻了解原码阵列除法器，对补码阵列乘法器、补码乘法器、原码阵列乘法器也有了很深刻的认识；对他们的设计思想、工作原理、算法都熟练掌握了；对四则运算过程的了解也深入了很多；也了解了自己目前的水平，为期末的检测打了一针预防针；总的来说，此次专周，收获颇丰，不仅因为收获了成功，也因为收获了不足。

最后，我对曾经帮助过我的同学表示深深的感谢！我以后一定会继续努力，完善自己。