第三章静定结构的受力分析(龙驭球第三版3.6)
§3-6 三铰拱
1、工程中使用的拱结构实例
2、三铰拱的概念
（1）定义：拱式结构是指杆轴为曲线，在竖向荷载作用下， 支座处产生水平推力的结构。 拱与曲梁的区别：
如图(a)所示结构水平反力等于零，因此它不是拱结构，是曲梁。 如图(b)所示结构会产生水平反力，是拱结构。
（2）拱的类型
3、三铰拱的构成
4、三铰拱的受力特点
有拉杆的三铰拱，推力就是拉杆内的拉力。
拱式结构受力特点：在竖向荷载作用下，会产生水平推力。 5、三铰拱的计算
在研究它的支反力、内力计算时，为了便于理解，始终与相应的简支梁作对比。
关于反力
拱的竖向反力与其相应简支梁的竖向反力相等； 水平反力只与荷载及三个铰的位置有关，与拱轴线形状无关; 荷载与跨度一定时，水平推力与拱高成反比。 该组结论仅适合于平拱，且承受竖向荷载。 三铰拱的内力计算公式：
关于内力
三铰拱的内力不但与荷载及三个铰的位置有关，而且与拱轴线的形状有关； 由于推力的存在, 拱的弯矩比相应简支梁的弯矩要小; 三铰拱在竖向荷载作用下内力轴压为主;
公式是以左半跨推导的，对右半跨取角度为负即可； 上述公式仅适合于平拱，且承受竖向荷载情况。
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y2x(l
x)
例3-11 图示三铰拱的轴线为抛物线：试求D截面内力。 l
结论
三铰拱在竖向荷载作用下，与简支梁相比，拱的弯矩、剪力较小，轴力较大（压力）。 拱结构的优点：选用耐压性能好而抗拉性能差的砖石、混凝土材料。
拱结构的缺点：由于推力的存在，所以对基础的要求较严；拱轴的曲线形状不便于
施工。
6、三铰拱的合理拱轴线
使拱在给定荷载下各截面弯矩都等于零的拱轴线，被称为与该荷载对应的合理拱轴线。 MM0FH y0
M0x yx
FH
只限于三铰平拱受竖向荷载作用
例3-12 试求图示三铰拱的合理拱轴线。
在工程实践中，由于荷载的多样性，不可能有真正的无弯矩拱，但是可以想象，接近合理拱轴的设计，应当是可行的方案。赵州桥是我国隋代工匠李春建造的一个著名的范例。