薄凸透镜焦距的测定
薄凸透镜焦距的测定
透镜是组成各种光学仪器的基本光学元件,掌握透镜的成像规律,学会光路的分析和调节技术,对于了解光学仪器的构造和正确使用以及光学设计等都是有益的。 [实验目的]
1、了解和加深对透镜的成像规律的理解。 2、学会光学元件的共轴调节。
3、学习几种测量薄凸透镜焦距的方法,并比较它们的优缺点。 [实验仪器]
光学平台,溴钨灯,凸透镜,凹透镜,平面镜,物屏,白屏,二维架,三维调节架,二维平移底座,三维平移底座,通用底座,升降调节座。 [实验原理]
1、薄透镜成像公式
透镜分为凸透镜和凹透镜两类。凸透镜具有使光线会聚的作用,就是说当一些平行于透镜主光轴的光线通过透镜后,将会聚于主光轴上,会聚点F称为该透镜的焦点。透镜光心O到焦点F的距离称为焦距f(如图1)。凹透镜具有使光束发散的作用,即一束平行于透镜主光轴的光线通过透镜后将散开。把发散光的延长线与主光轴的交点F称为该透镜的焦点,透镜光心O到焦点F的距离称为它的焦距f(如图2)。
当透镜的厚度与其焦距相比甚小时,这种透镜称为薄透镜。在近轴光线的条件下,凸凹薄透镜成像规律为
图1—凸透镜的焦距 图2—凹透镜的焦距
uvf (1-1)
式中u表示物距,f为透镜的焦距,u、v和f均从透镜的光心O点算起,物距u恒取正值,像距v的正负由像距的实虚来确定。实像时,v>0;虚像时,v0;凹透镜的f
2、 凸透镜焦距的测量方法及原理
(1)自准法:如图3所示,物P在凸透镜L的焦平面上时,它发出的光经凸透镜后会变成一束平行光,若用与主光轴垂直的平面镜M将此光反射回去,反射光再次通过凸透镜,仍会聚在凸透镜的焦平面上,这时发光点与透镜之间的距离就近似等于该透镜的焦距。 (2)共轭法:当物与像之间的距离L大于四倍焦距4f时,固定物与屏之间的位置,移动透镜,则必能在屏上两次成像,如图4所示。物距为u1时,屏上将出现放大倒立清晰的实像;物距为u2时,屏上将出现缩小倒立清晰的实像。透镜在两次成像过程中移动的距离
是d。
根据透镜成像公式有
111111,
uLufudL(ud)f
(Ld) 因而 u
22
(Ld) (1-2)
,fL
由上式可知,只要测出L、d,即可求出f。
图3—自准法测凸透镜焦距 图4—共轭法测凸透镜焦距
[实验内容]
(一)安装实验仪器
将凸透镜和平面反光镜安装到镜架上,并分别固定在SZ—01型三维底座和SZ—02型二维底座上;将物屏和像屏固定在SZ—04型通用底座上;将米尺水平固定在防震台上,两端用螺丝拧紧。 (二)调节各光学元件共轴等高 1、粗调:
先将透镜等元器件向光源靠拢,调节高低、左右位置,凭目视使光源、物屏上的透光孔中心、透镜光心、像屏的中央大致在一条与光具座导轨平行的直线上,并使物屏、透镜、像屏的平面与导轨垂直。 2、细调:
利用共轭法调整,参看图4,固定物屏和像屏的位置,使L > 4f,在物屏与像屏间移动凸透镜,可得一大一小两次成像。若两个像的中心重合,即表示已经共轴;若不重合,可先在小像中心作一记号,调节透镜的高度使大像的中心与小像的中心重合。如此反复调节透镜高度,使大像的中心趋向小像中心(大像追小像),直至完全重合。
图6—共轭法光学元件共轴等高的细调图示 (三)测量凸透镜的焦距 1、自准法
(1) 按图6所示摆好仪器,固定物屏;
(2) 改变透镜到物屏的距离,直到物屏上出现清晰且大小相等的倒立像为止;
(3) 在表一中记录下物屏的坐标x1,凸透镜坐标x2;
(4) 把透镜转过180(为克服透镜光心与底座基准线不在同一垂直平面内等问题)再
重复步骤(2);
(5) 在表一中记录下此时的物屏坐标x1,透镜坐标x2;
(6) 移动物屏,重复测量6次,将数据记录于表一,求其平均值,并计算不确定度。 2、共轭法
(1) 按图7所示安放仪器,并使物屏与像屏间距大于4f,在表二中记录物屏坐标y1,像
屏坐标y4,则L=y4y1;
(2) 将凸透镜沿米尺从物屏侧开始缓慢移动,到像屏上出现放大倒立的实象时,采用左
右逼近,使像屏上的放大倒立实象最为清晰,在表二上记录此时凸透镜的位置y2;
(3) 继续向像屏移动,用同样的方法测出像屏上呈现清晰缩小倒立的实象时,在表二上
记录此时凸透镜的坐标y3,则 dy3y2;
(4) 改变L,重复测量6次,利用公式1—2计算待测凸透镜的焦距,求其平均值和不确
定度。
1、GY—1型溴钨灯电源 2、米尺 3、物屏4、SZ—04通用底座 5、SZ—07镜架 6、凸透镜 7、平面反光镜 8、SZ—01型三维底座 9、SZ—02型二维底座 10、SZ—13型像屏
[实验结果]
1、自准法测凸透镜焦距
表一 自准法测凸透镜焦距的实验数据
单位: cm
f E
2、共轭法测凸透镜焦距
f
100% fff f
表二 共轭法测凸透镜焦距的实验数据
f E
f
100% fff f
[数据处理]
计算出标准不确定度的A类评定、标准不确定度的B类评定及合成不确定度;给出正确的结果表示。
[思考题]
1、共轭法测凸透镜焦距实验中,用什么测量方法确定清晰像的位置? 2、本实验介绍的测量薄凸透镜的方法有几种?请画出光路图。
3、实验测试前,如何调整“共轴等高”?
4、分析比较各种测透镜焦距方法的误差来源,提出对各种方法优缺点的看法。
[思考题]答案
1、共轭法测凸透镜焦距实验中,用什么测量方法确定清晰像的位置?
采用左右逼近法读数:先使像屏从左向右移动,到成像清晰为止,记下像屏位置,再自右向左移动像屏,到像清晰再记录像屏位置,取其平均作为最清晰的像位。 2、本实验介绍的测量薄凸透镜的方法有几种?请画出光路图。 (1)自准法 (2)共轭法
自准法测凸透镜焦距 共轭法测凸透镜焦距
3、实验测试前,如何调整“共轴等高”?
粗调和细调,细调:
利用共轭法调整,参看图4,固定物屏和像屏的位置,使D > 4f,在物屏与像屏间移动凸透镜,可得一大一小两次成像。若两个像的中心重合,即表示已经共轴;若不重合,可先在小像中心作一记号,调节透镜的高度使大像的中心与小像的中心重合。如此反复调节透镜高度,使大像的中心趋向小像中心(大像追小像),直至完全重合。
共轭法光学元件共轴等高的细调图示
4、分析比较各种测透镜焦距方法的误差来源,提出对各种方法优缺点的看法。