力 物体的平衡测试题
力 物体的平衡(阶段检测一)
(时间90分钟，满分100分)
第Ⅰ卷(选择题，共60分)
一、选择题(每小题6分，共60分)
1．如图所示，条形磁铁A 、B 异名磁极相对，用细绳将条形磁铁A 竖直挂起来，静止后将细绳烧断，A 、B 同时下落，不计空气阻力，则下落过程中
(
)
A ．A 、B 的加速度均为g B ．A 、B 均只受重力作用 C ．A 、B 可能只受两个力的作用 D ．A 、B 都受到三个力的作用
解析：A 、B 整体只受重力作用，A 、B 的加速度均为g ，A 对；隔离A 或B ，由于异名磁极相互吸引而导致AB 相互挤压，AB 之间的引力恰好与弹力平衡，BC 错，D 对．
答案：AD
2．(2009·青岛) 如图所示，一质量为m 的物体沿倾角为30°的光滑斜面下滑，下滑过程中斜面体保持静止，重力加速度为g ，则在物体下滑过程中
(
)
A ．斜面体不受地面的摩擦力 B ．斜面体受地面的摩擦力的方向向左 C ．斜面体受地面的摩擦力的方向向右
3
D ．斜面体受地面的摩擦力的大小为mg
4
解析：整体进行受力分析，设斜面体的质量为M ，F N 为其所受支持力，F f 为其所受摩擦力．
竖直方向(m ＋M ) g －F N ＝mg sin θsin θ 水平方向F f ＝mg sin θcos θ＝
3 4
3
mg ，故B 正确． 4
由方程可知摩擦力水平向左，大小为答案：B
3．(2009·沈阳) 关于摩擦力以下几种说法你认为正确的是：①摩擦力的方向总是与物体的运动方向共线；②滑动摩擦力总是阻碍物体之间的相对运动；③摩擦力做功总是使物体的机械能减小；④滑动摩擦力做功肯定能生热，使物体内能增加
( )
A ．①和③是正确的 C ．②和④是正确的 答案：C
B ．②和③是正确的 D ．只有②是正确的
解析：摩擦力可以是动力也可以是阻力．
4．(2009·济南) 如图，物体M 在竖直向上的拉力F 的作用下能静止在斜面上，关于M 受力的个数，下列说法中正确的是
(
)
A ．M 一定是受两个力作用 B ．M 一定是受四个力作用 C ．M 可能受三个力作用
D ．M 不是受两个力作用就是受四个力作用
解析：若拉力F 大小等于物体的重力，则物体与斜面没有相互作用力，所以物体就只受到两个力作用；若拉力F 小于物体的重力时，则斜面对物体产生支持力和静摩擦力，故物体应受到四个力作用，D 正确．
答案：D
5．(2010·桂林市十八中) 如图所示，质量分别为m A 和m B 的物体A 、B 用细绳连接后跨过滑轮，A 静止在倾角为45°的斜面上，B 悬挂着．已知m A ＝2m B ，不计滑轮摩擦，现将斜面倾角由45°增大到50°，系统保持静止．下列说法正确的是
(
)
A ．绳子对A 的拉力将增大 答案：B
B ．物体A 对斜面的压力将减小 D ．物体A 受到的合力将增大
C ．物体A 受到的静摩擦力不变
6．在一个半径为R 的半球形的碗内，有一只小虫子，它想沿碗的内表面缓慢向上爬，假设小虫子与碗之间的动摩擦因数为μ，小虫子在上爬过程中与碗连线与竖直方向的夹角为θ，如图所示，则下面说法正确的是(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)
(
)
A ．小虫子一定能爬到碗的顶端
B ．小虫子能够爬到的最高点与动摩擦因数μ有关，最高点满足μ＝tan θ C ．小虫子能够爬到的最高点与动摩擦因数μ有关，最高点满足μ＝sin θ D ．以上说法均不正确
解析：小虫子在碗的内表面缓慢向上爬，可以看作是平衡状态，分析其受力如图所示，
N ＝mg cos θ，静摩擦力f ＝mg sin θ，随着高度的增大，夹角θ增大，当静摩擦力达到最大时，即μmgcos θ＝mg sin θ，解得μ＝tan θ
.
答案：B
7．如图所示，一小车上有一个固定的水平横杆，左边有一轻杆与竖直方向成θ角与横杆固定，下端连接一小铁球，横杆右边用一根细线吊一小铁球．当小车向右做加速运动时，细线保持与竖直方向成α角，若θ
( )
A ．轻杆对小球的弹力方向与细线平行 B ．轻杆对小球的弹力方向沿着轻杆方向向上
C ．轻杆对小球的弹力方向既不与细线平行也不沿着轻杆方向 D ．此时轻杆的形变包括拉伸形变与弯曲形变
解析：对于右边的小球，受到竖直向下的重力mg 和沿细线方向的拉力T ，根据牛顿第二定律得：mg tan α＝ma ①；对于左边的小球，设轻杆对球的弹力方向与竖直方向成β角，同理：m ′g tan β＝m ′a ②. 联立①②得β＝α，A 对BC 错；由上述轻杆对铁球弹力的方向可知D 正确．
答案：AD
8．撑杆跳是一项非常受欢迎的运动项目，在2008年北京奥运会中，俄罗斯女将伊辛巴耶娃以5.05 m的成绩第24次打破世界纪录．若将她撑杆的支点与地面接触的瞬间到运动员松手离开杆的过程中，其受力情况简化为一个长木板上有一木块的模型，如图所示，当长木板的倾角θ逐渐增大时，则
(
)
A ．如果木块一直静止在长木板上，则木块所受的重力和支持力的合力逐渐增大 B ．如果木块一直静止于长木板上，则木块所受重力、支持力和静摩擦力的合力逐渐增大
C ．如果木块一直静止在长木板上，则木块所受的重力、支持力和静摩擦力的合力不变 D ．如果θ从0°一直增大到90°，则木块所受的摩擦力一直增大
解析：分析物块受力如右图所示，物块保持静止合力为零，所受三个共点力．任意两个力的合力与第三个力等大反向，即重力与支持力的合力大小与F 5相等．又F f ＝mg sin θ，θ角越大，F f 越大，故A 正确，B 错．三个共点力平衡合力为零不变，C 正确．当θ增大到某一值时物体发生滑动，由静摩擦力变为滑动摩擦力其中最大静摩擦力大于滑动摩擦力，所以
摩擦力先增大，后突然减小，故D 错．
答案：AC
9．如图所示，小车上固定着三角硬杆，杆的端点固定着一个质量为m 的小球．当小车有水平向右的加速度且逐渐增大时，杆对小球的作用力的变化(用F 1至F 4变化表示) 可能是图中的(OO ′沿杆方向)
(
)
解析：此题可归结为动态平衡问题，初始静止球受力平衡，杆给其弹力竖直向上，随加速度增大，弹力沿水平分力变大，但其重力不变，故弹力上矢端为水平变化，故C 正确．
答案：C
10．A 、B 、C 三个物体通过细线和光滑的滑轮相连，处于静止状态，如图所示，C 是一箱砂子，砂子和箱的重力都等于G ，动滑轮的质量不计，打开箱子下端开口，使砂子均匀流出，经过时间t 0流完，则下图中哪个图线表示在这个过程中桌面对物体B 的摩擦力F f 随时间的变化关系
(
)
答案： B
第Ⅱ卷(非选择题，共40分)
二、非选择题(共40分)
11．(20分)(2010·杭州) 在“探究弹簧弹力与弹簧伸长量之间关系”实验中知道在弹性限度内，弹簧弹力F 与形变量x 成正比，并且不同弹簧，其劲度系数也不同．某中学的探究性学习小组从资料中查到：弹簧的劲度系数与弹簧的材料和形状有关．该学习小组想研究弹簧的劲度系数与弹簧长度的关系，现有A 、B 、C 、D 四根材料和粗细完全相同仅长度不同的弹簧．
(1)学习小组的同学们经过思考和理论推导，各自提出了自己的看法，其中甲同学认为弹簧的劲度系数可能与弹簧长度成正比，乙同学认为弹簧的劲度系数可能与弹簧长度成反比，甲、乙两位同学中其中有一位同学的看法是正确的．你认为正确的是________(填“甲”或“乙”) ，就这一环节而言，属于科学探究中的哪个环节________(填序号) ．
A ．分析与论证 B ．进行实验与收集证据 C ．猜想与假设
D ．制定计划与设计实验
(2)为验证甲、乙谁的看法正确，可通过实验完成，实验器材除上述弹簧、铁架台、已知质量的几个钩码外，还需要的实验器材是______________．
探究性学习小组进行实验记录的数据如下：
实验数据记录表(g ＝10 m/s2)
__________________________________
解析：本题主要考查探究性实验、胡克定律．意在考查考生探究能力、实验设计和实验数据处理能力．因为是探究性实验，在猜想与假设环节中，答案具有开放性；要验证猜想与
mg
假设的正确性，需要测出劲度系数k 和弹簧的长度l ，其中k ＝Δl还需要刻度尺；经实验数据记录表的数据分析，可以得出结论：在实验允许的误差范围内，弹簧的劲度系数与弹簧长度成反比．
答案：(1)乙(或甲) C (2)刻度尺 (3)在实验允许的误差范围内，弹簧的劲度系数与弹簧长度成反比
12．(10分)(2009·上海六校模拟) 天花板上用电线吊着一个重为G 的电灯，电线的自重
3
不计，用一根能够承受G 拉力的细线系在距悬点O 1为1.5 m处的O 点，沿水平方向拉动电
4线，使电灯偏离悬点O 1的正下方，如图所示．求：
(1)电灯可以偏离悬点O 1正下方的最大水平距离是多少？ (2)此时上段电线O 1O 的拉力是多 少？ 解析：对结点O 受力分析如图所示．
3G F 43
(1)tanα＝，
G G 4得α＝37°
所以s ＝h sin α＝1.5×0.6 m＝0.9 m.
F
(2)sinα＝
F T 3G 4F 5
F T ＝＝.
sin α34
5
5
答案：(1)0.9 m G
4
13．(10分) 如图所示，一球A 夹在竖直墙与三角劈B 的斜面之间，三角劈的重力为G ，劈的底部与水平地面间的动摩擦因数为μ，劈的斜面与竖直墙面是光滑的，问：欲使三角劈静止不动，球的重力不能超过多大？(设劈的最大静摩擦力等于滑动摩擦力
)
解析：如图所示：
对A 球：F 2＝G A 对整体：F 2′＝F 2 F f max ＝μFN F f ≤F f max F N ＝G A ＋G F f ＝F 2′ μG
所以G A ≤
1－μμG
答案：G A ≤1－μ