初二数学期中考试复习计划表1
初一数学期中考试复习计划 年级
复习内容 几何证明 第十六章 二次根式 第一节：二次根式的概念和性质 （1）二次根式：代数式 性质 1： (
初二
学科
数学
期中
二次根式的概念和性质、二次根式的运算、一元二次方程的概念、一元二次方程的解法、
a (a 0) 叫做二次根式。
性质 2：
a )2 a(a 0)
ab a b (a 0, b 0)
a2 a
性质 3：
性质 4：
a a (a 0, b 0) b b
（2）最简二次根式：被开方数中各因式的指数为 1、被开方数不含分母，被开方数同时符 合上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式。 第二节：二次根式的运算： （1）二次根式的加法和减法：先把各个二次根式化成最简二次根式，再把同类二次根式分 别合并。
知识梳理
（2）二次根式的乘法：两个二次根式相乘，被开方数相乘，根指数不变。 二次根式的除法：两个二次根式相除，被开方数相除，根指数不变。 （3）分母有理化：把分母中的根号化去，叫做分母有理化。 分母有理化的方法：一般是把分子和分母都乘以同一个适当的代数式，使分母不含根号。 （4）有理化因式：两个含有二次根式的非零代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式， 我们就说这两个含有二次根式的非零代数式互为有理化因式。如
x y与 x y
互为有理化因式，
a 与 a 也互为有理化因式。
第十七章 一元二次方程 第一节 一元二次方程的概念 一元二次方程：只含有一个未知数，且未知数的最高次数是 2 的整式方程叫做一元二次方 程。 任何一个关于 x 的一元二次方程都可以化成 ax
2
bx c 0(a 0) 的形式，这种形式
简称一元二次方程的一般式。 其中 ax 叫做二次项，a 是二次项系数；bx 叫做一次项，b 是一次项系数； c 叫做常数项。 第二节：一元二次方程的解法 （1）直接开平方法 （2）因式分解法：通过因式分解，把一元二次方程化成两个一次因式的积等于零的形式， 从而把解一元二次方程的问题转化为解一元一次方程的问题，像这样解一元二次方程的方 法叫做因式分解。 （3）配方法 解方程 ax
2
2
bx c 0(a 0)
2
通过移项、两边同除以二次项的系数，将原方程变形为 x
px q （ p 、 q 是已知数）
2
的形式；通过方程两边同加上“一次项系数一半的平方” ，将方程 x 成一个关于 x 的完全平方式，方程化为 ( x 再利用开平方法解方程；当 ( （4）公式法 一元二次方程 ax
2
px q 的左边配
p 2 p p ) ( ) 2 q ；当 ( ) 2 q 0 时， 2 2 2
p 2 ) q 0 时，原方程无实数根。 2
bx c 0(a 0) ，当 b 2 4ac 0 时，它有两个实数根：
x1
b b 2 4ac b b 2 4ac ， x2 这就是一元二次方程 2a 2a
ax2 bx c 0(a 0) 的求根公式。
第三节 一元二次方程根的判别式 （1）根的判别式： 把b
2
4ac 叫做一元二次方程 ax2 bx c 0(a 0) 的根的判别 b 2 4ac
式，通常用 来表示，记作： （2）一元二次方程 ax 当 b 当 b 当
2
2
bx c 0(a 0)
4ac 0 时，方程有两个不相等的实数根； 4ac 0 时，方程有两个相等的实数根；
2
b 2 4ac 0 时，方程没有实数根。
上述判断反过来说，也是正确的。即 当方程有两个不相等的实数根时， 当方程有两个相等的实数根时， 当方程没有实数根时， 第十九章 几何证明 第一节 几何证明 （1）演绎证明：从已知的概念、条件出发，依据已被确认的事实和公认的逻辑规则，推导 出某结论为正确的过程。 （2）命题、公理、定理 定义：能界定某个对象含义的句子叫做定义。 命题：判断一件事情的句子叫做命题。其判断为正确的命题叫做真命题；其判断为错误的 命题叫做假命题。数学命题通常由题设、结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已 知事项推出的事项，这样的命题可以写成“如果......，那么......”的形式，用“如果” 开始的部分是题设，用“那么”开始的部分是结论。 公理：人们从长期的实践中总结出来的真命题叫做公理，它可以作为判断其他命题真假的 原始依据。 定理：有些命题是从公里或其他真命题出发，用推理方法证明为正确的，并进一步作为判 断其他命题真假的依据，这样的真命题叫做定理。 （2）证明举例：利用关于平行线、全等三角形、等腰三角形的判定与性质来证明有关线段 相等、角相等以及两直线平行和垂直的简单问题，了解添置辅助线的基本方法，会添置几 种常见辅助线。
0；
0；
0。
课时
二次根式
日期
10.24~10.25
内容
二次根式的概念与性质、二次根式运算
章节复习
课时安排
一元二次 方程章节 复习 复习常见 10.30~10.31 错误问题 复习中学生常见错误讲解 10.26~10.29 一元二次方程的概念、一元二次方程的解法
综合分析
11.1~11.2
各种典型的综合题
性质 练习卷安 排
综合测试 二次根式（两份）
内容
综合测试
一元二次方程（两份）
综合测试
综合试卷（三份） （ 以 10、11 年期中测试为主。 ）
本年级共 100 名学生，在 9 月份阶段性测验中，优良率为 24%，合格率为 80%,其中能够参 加中考的学生中 50 分段的有为：杨倩 53、刘梦 50、米胜杰 59、孙莹 59、王怡 58、唐薇 52，40 分段的有罗晋禹 47、丁婍 45.刘煜阳 42、袁野 41
、王宇辉 46、董林胜 41。对于八 年级的学生，学生的听课习惯已经养成，大多数生还缺乏对所学知识整体性、综合性的认
学情分析
识，所以在期中复习里，组织学生全面复习和梳理所学的数学知识，显得十分必要。尤其 是对于 40、50 分数段的学生，期中复习更具有重要意义。对于部分学习目的不明确，学习 态度不端正，作业经常拖拉甚至不完成的学生，最基本学习要求还是要严抓不放。从月考 及近段时间学生的学习表现看， 学生的计算的与审题有待进一步训练与提高。 故在复习里， 对于二次根式和一元二次方程的概念与运算还是要多下苦功。