PMP考试6类计算题

计算题汇总

一 网络技术

计算关键路径

计算总浮动时间

计算自由浮动时间

二 三点估算

估计3个数-乐观的，最可能的，保守的，然后按Beta 概率分布算出均值作为该活动的期望工期。Beta 概率分布的公式是：

期望值 = (乐观的 + 4 x最可能的 + 保守的)/6

方差 = (乐观的 - 保守的)/6

对于正态分布，期望值两边1个标准差的范围内，曲线下面积约占总面积的68%；2个标准差范围内，曲线下面积约占总面积的95%；3个标准差的范围内，曲线下面积约占总面积的99%。因此我们可以知道，项目在期望工期完成的概率是50%，在(期望工期+1个标准差) 时间内完成的概率是(50%+(68%/2))=84%，在(期望工期+2个标准差) 时间内完成的概率是(50%+(95%/2))=97.5%，在(期望工期+3个标准差) 时间内完成的概率是

(50%+(99%/2))=99.5%。

三 挣值计算

实现价值技术(EVT)

1、基本指标:

EV(BCWP):实现价值，实际完成工作的预算费用

PV(BCWS):计划价值，计划完成工作的预算费用

AC(ACWP):实际费用

BAC :完工预算，项目总的估算费用

BDAC:基准完工工期

2、差异分析:

CV:费用偏差(CV大于0代表费用节约; 反之则为费用超支) ，CV=EV-AC

SV:进度偏差(SV大于0代表进度超前, 反之则为进度落后) ，SV=EV-PV

3、绩效分析:

CPI:费用绩效指数(CV大于1代表费用节约; 反之则为费用超支) ，CPI = EV/AC

SPI:进度绩效指数(SV大于1代表进度超前, 反之则为进度落后) ，SPI = EV/PV

4、趋势预测:

ETC:完工尚需费用预算

基于非典型的偏差计算(以后不会再发生类似偏差时): ETC = BAC-EV

基于典型的偏差计算(当头偏差可代表未来的趋势时): ETC = (BAC-EV)/CPI

EAC:完工总费用预算

使用新估算费用来计算 EAC = AC+ETC

使用剩余预算费用计算 EAC = AC+(BAC-EV)

使用CPI 计算 EAC = AC+(BAC-EV)/CPI = BAC/CPI(PMP认证最常用)

使用SPI

VAC: 完工总费用偏差 VAC = BAC-EAC

EDAC:估计完工工期 EDAC = BDAC/SPI

5、估算EV 的方法:

自下而上的统计法.

公式估算法:

50/50法则 开始计50%,结束计50% (保守,PMP 认证最常用).

20/80 法则 开始计20%,结束计80% (更加保守).

0/100 法则 开始计0%,结束计100% (最保守的).

6、EVT 绩效指数的解读:

基对对EVT 绩效分析的结果,CPI 和SPI 可能会出现多种组态, 如下图所标

:

*注:经验表明, 在项目的早期,CPI 和SPI 通常不是很稳定, 这是因为作为CPI 和SPI 计算依据的AC 和PV 都比较小, 而EV 是估计值, 如50/50规则报告法. 一般在项目进展到20%左右的时候,CPI 和SPI 才会比较稳定.

四 折旧

折旧法

举例：某企业一固定资产的原价为10000元，预计使用年限为5年，预计净残值200元.

1、直线折旧法(SLD)：在设备使用期内等值计算折旧费。

年折旧率＝（1-预计净利残值率）/预计使用年限×100％

年折旧额＝ 固定资产原值*年折旧率

举例计算：年折旧率＝（1-200/10000）/5*100%＝19.6%

年折旧额＝ 10000*19.6%=1960元

2、加速折旧法（AD ）：在设备使用的前期计量更多的折旧费，随着设备的老化，计量的折旧费递减。

⏹ 双倍余额递减法(DDB)：

年折旧率＝2/折旧年限*100％

年折旧额＝固定资产原值*年折旧率

举例计算：年折旧率＝ 2/5*100%＝140%

1年折旧额＝ 10000*40%=4000元

2年折旧额＝ (10000-4000）*40%=2400元

3年折旧额＝ (6000-2400)*40%=1440元

从第四年起改按直线法计算折旧

4、5年折旧额＝ (10000-4000-2400-1440-200)/2=980元

⏹ 年数总和法(SQY)：

年折旧率＝ 尚可使用年限/预计使用年限折数总和×100％

年折旧额＝ (固定资产原值－预计净残值）×年折旧率

举例计算：1年折旧率＝ 5/（1+2+3+4+5）*100%＝33.33%

元

*加速折旧是一种比较稳健的财务处理方法，采用加速折旧的企业税收方面也较为有利（早期折旧费高，企业利润降低，缴纳税金降低）。

三、其他

现值(PV)：PV=4000*(0.909+0.826+0.751)=9944

净现值（NPV ）：NPV=6000*(0.893+0.797+0.712+0.636)-25000=-6672

价值分析（VA ）：V(价值) ＝F(功能)/C(成本)

运营利润：收入-（直接成本+间接成本）

运营资本：当前的资产-当前的债务

AD:工作数量（活动范围）/生产率

Slope:（压缩成本-正常成本）/（压缩时间-正常时间）; 如果小于0，随着项目/任务计划时间的减少，成本上升。

收益成本比率：期望收入/期望成本。测量相对于成本的收益（回报），不仅仅是利润。该比率越高越好（如果比率超过1，收益大于成本）。

内部收益率（IRR ）:使得成本的计划值等于收益的计划值的利率。

五 决策树分析（232）

阐述决策和相关事件间的相互作用。不能表明风险如何联动发生

六 合同

一、合同类型：

⏹ 佣金（Fee ）或称费用：是买方在补偿卖方的成本之后所增加的酬金，可以理解为卖方所实现的毛利润（Profit ）.

⏹ 激励（Incentives ）或称奖励：是一种同步各订约方目标的积极措施，能让合同订约方从对方关心的角度思考。

1、固定价合同（FP ）

固定总价或者总包合同（FFP ）：卖方承担最高的风险，注重控制成本，获利可能性达到最大。

固定总价加激励合同（FPIF ）：在固定价的基础上协定以某种方式来计量激励。 举例：合同的目标成本20000，目标费用2000，风险分担比率70：30，最高价24000。如果发生为情况1：实际成本16000. 情况2：实际成本25000. 买方应支付的总价和卖方的佣金计算如下：

情况1：买方支付总价：16000+2000+（20000-16000）*30%＝19200 卖方的佣金：19200-16000＝3200

情况2：买方支付总价：只支付最高价24000，因为实际成本25000高于最高价24000. 卖方的佣金：24000-25000＝-1000.

2、成本报销(CR)

成本加激励费合同（CPIF ）：合同付款在成本的基础上叠加激励费，激励费通常以实

际成本与预期成本之间的差异计量。

举例：合同的估计成本20000，费用2000，风险分担比率70：30。如果发生为情况1：实际成本16000. 情况2：实际成本25000. 买方应支付的总价计算如下：

情况1：买方支付总价：16000+2000+（20000-16000）*30%＝19200

情况2：买方支付总价：25000+2000+（20000-25000）*30%＝25500

成本加固定费合同（CPFF ）：合同付款在成本的基础上叠加固定佣金。

举例：合同的估计成本20000，固定费用2000。如果发生为情况1：实际成本16000. 情况2：实际成本25000. 买方应支付的总价计算如下：

情况1：买方支付总价：16000+2000＝18000

情况2：买方支付总价：25000+2000＝27000

成本加成本百分成合同（CPPC ）：以实际发生成本的百分比来计算佣金。卖方没有动

力控制成本，因为成本越高相应的佣金也越高。许多经济社会环境明令禁止使用CPPC 合同。

举例：合同的估计成本20000，费用为实际成本10%。如果发生为情况1：实际成本16000. 情况2：实际成本25000. 买方应支付的总价计算如下：

情况1：买方支付总价：16000+16000*10%＝17600

情况2：买方支付总价：25000+25000*10%＝27500

成本加价合同(CPF)：合同付款在成本的基础上叠加佣金。如果佣金计量为成本的百分

比，则是CPPC 合同。

3、时间材料(T&M)

时间材料合同（T&M）或单价合同（UPC ）：可以看作是固定价合同与成本报销合同的

综合。时间材料合同事先约定了资料的单价，合同价格以时间耗费的资源量乘以资源单价来计量。

举例：10小时*10元/小时＝100元。

二、合同类型选择

1、固定价合同：适合于工作范围说明（SOW ）清晰、明确、完整，工作范围预期变更的频度与幅度比较少且小。否则不能选择。

2、成本报销合同：适合于买方有足够行业经验，以及可以投入管理卖方的精力，否则不能选择。

3、行业惯例：遵从行业惯例也是可行的一种思维方式。

三、合同类型与风险

固定价合同由卖方承担风险，而成本加百分比合同则由买方承担风险。