七年级数学第四周周末
七年级数学第四周周末自主学习导学提纲
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演练一：不等式及不等式组
1、x 与3的和不小于－6，用不等式表示为； 2、若a ＜b ，用“＞”号或“＜”号填空：a －－5；
－a 2b
2
；－1＋2a －1＋2b ；6－a 6－b ； 3、如果a ＞b, 那么下列不等式中不成立的是( ) A ． a ―3＞b ―3 B ． ―3a ＞―3b C ．
a b
3＞3
D ． ―a ＜―b 4．若k
A ．k -55k C．3-k >1-k D．-
k 6>-k
9
5、选取不等式解集的四句口诀：6、不等式组⎧⎨2x -1>0
⎩
4-x >0的解集是 。
演练二：解一元一次不等式或组，并把解集在数轴上表示出来。 ⎧x －37．解不等式3x -2(1-2x )≥1 8、 解不等式组⎪⎨23≥x
⎪
⎩1－3(x －1) ＜8－x
演练三：一元一次不等式（组）的应用
9．已知不等式x ＋8＞4x ＋m (m 是常数) 的解集是x ＜3，求m 。
10、若不等式组⎧⎨2x -1
的解集是x
⎩x
11、 x 为何值时, 代数式
x +3x -1
2-
5
的值是大于5的非负数？
演练四：实际问题与一元一次不等式（组）
12．某商店出售茶壶和茶杯，茶壶每只20元，茶杯每只5元，该商店有两种优惠办法：
（1）买一只茶壶送两只茶杯；
（2）按总价的90%付款. 现有一顾客需购买4只茶壶, 茶杯若干只(不少于4只). 请问:顾客买同样多的茶杯时, 用哪一种优惠办法购买省钱?
13．有一批货物, 如月初售出, 可获利1000元, 并可将本利之和再去投资, 到月末获1.5%的利息; 如月末售出这批货, 可获利1200元, 但要付50元保管费. 问这批货在月初还是月末售出好.
14．某市自来水公司为限制单位用水, 每月只给某单位计划内用水3000吨, 计划内用水每吨收费0.5元, 超计划用水超出部分每吨收费0.8元. 如果单位自建水泵房抽水, 每月需交500元管理费, 另外每月一吨水再交0.28元, 已知每抽一吨水需成本0.07元. 问该单位是用自来水公司的水合算, 还是自建水泵房抽水合算.
15、有一个两位数，其十位数字比个位数字大2，这个两位数在30～50之间，求这个两位数。
16、一篮核桃分给若干个小朋友，若每人分2个，则剩余3个；若前面每人分3个，则最后一个人得到的核桃不足2件. 求小朋友的人数与核桃的个数.