化工原理课后习题解析(第一章)

第1章 流体流动

1-1．容器A 中气体的表压力为60kPa ，容器B 中的气体的真空度为1. 2⨯104Pa 。试分别求出A 、B 二容器中气体的绝对压力为若干Pa 。该处环境大气压等于标准大气压。（答：

；B,88kPa ） A,160kPa

解：取标准大气压为100kPa ，所以得到： P A =60+100=160kPa ；

P B =100-12=88kPa 。

1-2．某设备进、出口的表压分别为 -12kPa 和157kPa ，当地大气压为101.3kPa ，试求此设备进、出口的压力差为多少Pa 。 (答：-169kPa ) 解：∆P =P 进-P kPa 。 出=-12-157=-169 1-3．为了排除煤气管中的少量积水，用如图示水封设备，水由煤气管道上的垂直支管排出，已知煤气压力为10kPa （表压）。问水封管插入液面下的深度h 最小应为若干？ （答：1. 02m ）

∆P 10⨯103

解：H ==3=1. 02m

ρg 10⨯9. 8

习题1-3 附图

-3

-1

1-4．某一套管换热器，其内管为φ33. 5mm ⨯3. 25mm, 外管为φ60mm ⨯3. 5mm 。内管流过密度为1150kg ⋅m ，流量为5000kg ⋅h 的冷冻盐水。管隙间流着压力（绝压）为

-1-30. 5MPa ，平均温度为00C ，流量为160kg ⋅h 的气体。标准状态下气体密度为1.2kg ⋅m ，

试求气体和液体的流速分别为若干m ⋅s ？ （ 答：U L =2. 11m ⋅s ；U g =5.69m ⋅s

-1

-1

-1

）

解：d 内

习题1-4 附图

=33. 5-3. 25⨯2=27mm ，d 外=60-3. 5⨯2=53mm ；

V l m /ρ4⨯5000/3600-1

； =l 2l ==2. 11m ⋅s 2

A l πd 内1150⨯π⨯0. 027

ρ1P 1ρ0P 11. 2⨯0. 5⨯106

= 对气体：==5. 92kg ⋅m -3，

⇒ρ1=5ρ0P 0P 01. 01325⨯10

对液体：u l =

A g =A 外-A 内=

π

(d 4

2外

-D 内 =

2

)

π

(0. 0534

2

-0. 03352=1. 32⨯103m 2，

)

u g =

V g A g

=

m g /ρg

A g

=

160/3600-1

。 =5. 69m ⋅s -3

1. 32⨯10⨯5. 92

1-5．250C 水在内径为50mm 的管内流动，流速为2m ⋅s -1。试求雷诺准数为若干？ （ 答： 1. 12⨯105 ）

ρdu

（250C 下水的ρ，μ查物性手册） ==1. 12⨯105。

μ

1-6．（1）设流量为4L ⋅s -1，水温200C ，管径为φ57mm ⨯3. 5mm ，试判断流动类型。

解：Re =

（2）条件与上相同，但管中流过的是某种油类，油的运动黏度为4.4⋅cm 2⋅s -1，试判断流动类型。 （答：（1）1. 01⨯105，湍流 ；(2) 231

q V 4q V 4⨯4⨯10-3

=2==2. 04m ⋅s -1， u =2A πd π⨯0. 05

查物性手册得20C 下水的密度和粘度分别为：

ρ=998. 2kg ⋅m -3，μ=1. 004⨯10-3Pa ⋅s ，

ρdu 998. 2⨯0. 05⨯2. 045

Re ===1. 01⨯10>4000 -3

μ1. 004⨯10

所以流体在管内的流动类型为湍流； ⑵ν=

μρdu du 0. 05⨯2. 04

===231

ρμν4. 4⨯10

所以流体在管内的流动类型为层流。

1-7．密度为1800kg ⋅m -3的某液体经一内径为60mm 的管道输送到某处，若其流速为0. 8m ⋅s -1，求该液体的体积流量m ⋅h

3

-1

，质量流量kg ⋅s -1和质量流速kg ⋅m -2⋅s -1。

（答：8⋅14m 3⋅h -1；4⋅07kg ⋅s -1；1440kg ⋅m -2⋅s -1） 解：q V =Au =

πd 2u

4

=

π⨯0. 062⨯0. 8

4

=2. 26⨯10-3m 3⋅s -1=8⋅14m 3⋅h -1，

q m =q V ρ=2. 26⨯10-3⨯1800=4⋅07kg ⋅s -1， u m =q m /A =4. 07/(0785⨯0. 062) =1440kg ⋅m -2⋅s -1。

0-1

1-8．有一输水管路，20C 的水从主管向两支管流动，主管内水的流速为1. 06m ⋅s ，

支管1与支管2的水流量分别为20⨯103kg ⋅h -1与10⨯103kg ⋅h -1。支管为

（1）主管的内径；（2）支管1内水的流速。 φ89mm ⨯3. 5mm 。试求：

⋅s -1) (答：（1）d =0.1m ；（2）1.053m

习题1-8 附图

解：⑴q =ρAu ，q =q 1+q 2

q (20+10) ⨯103/3600==7. 88⨯10-3m 2， ⇒A =ρu 998. 2⨯1. 06

⇒d =4

⑵q 1=ρAu 1，

A =

πd 2

4A

π

=

4⨯7. 88⨯10-3

π

=0. 1m ；

q 14⨯20⨯103/3600

=⇒u 1=2-4

ρA 998. 2⨯π⨯89-3. 5⨯2⨯10

=1. 053kg ⋅m -2⋅s -1。

1-9．已知水在管中流动。在截面1处的流速为0.5m ⋅s -1。管内径为0.2m ，由于水的压力产生水柱高为1m ；在截面2处管内径为0.1m 。试计算在截面1、2处产生水柱高度差h 为多少？（忽略水由1到2处的能量损失） （答：0.191m ）

习题1-9 附图

⎛d 1

解：u 2=u 1 d

⎝2

2

⎫⎛0. 2⎫-1⎪=0. 5⨯=2m ⋅s ， ⎪⎪0. 1⎝⎭⎭

2

2

2

对截面1与截面2列伯努利方程：

u P u P

1+1=2+2

2g ρg 2g ρg P -P 2u 2_u 1

⇒1， =

ρg 2g

∆P =P 1-P 2=ρgh ，

u 2_u 1∆P P 22-0. 521-P 2 ∴h =====0. 191m 。

ρg ρg 2g 2⨯9. 8

1-10．图示吸液装置中，吸入管尺寸为φ32mm ⨯2. 5mm ，管的下端位于水面下2m ，

2

2

2

2

u 2

并装有底阀及拦污网，该处的局部压头损失为8 。若截面2-2'处的真空度为39. 2kPa ，

2g

1u 23-1

由1-1'截面至2-2'截面的压头损失为 。求：（1）吸入管中水的流量，m ⋅h ; （2）

22g

3-14

吸入口1-1'处的表压。 (答：（1）2.95m ⋅h ；（2）1.04⨯

10Pa )

习题1-10 附图

解：以水面为基准面，在基准面与1-1'截面间列伯努利方程：

u P u

Z 0g ++0=Z 1g +1+1+∑h f ，

ρ2ρ2

u

Z 0=0, P 0=0（表压），u 0=0，Z 1=-2m ，∑h f =81，

2g

代入上式得：

2

P 0

22

u u

0=-2⨯9. 8++1+81

ρ22g

u

⇒=19. 62-91 ……①

ρ2

在1-1'截面与2-2'截面间列伯努利方程：

P 1

22

P 1

2

u P u

Z 1g ++1=Z 2g +2+2+∑h f 1-2，

ρ2ρ2

P 1

22

Z 1=-2m ，u 1=u 2，Z 2=3m ，P 2=-39. 2kPa （表压），∑h f

1-2

代入上式得：

1u 1

， =

22g

2

-39. 2⨯103u 1

……② =5⨯9. 8++

ρ10004

P 1

由①与②解得： u 1=1. 43m ⋅s ， q V =Au 1=

-1

2

π

4

d 2u 1=

π

4

(32-2. 5⨯2)2⨯10-4⨯1. 43⨯3600=4. 95m 3⋅h -1；

由①式可以解得：

P 1=1. 04⨯10Pa 。

1-11．在图示装置中，出水管直径为φ57mm ⨯3. 5mm 。当阀门全闭时，压力表读数为

4

30.4kPa , 而在阀门开启后，压力表读数降至20.3kPa ，设总压头损失为0.5m （水柱），求

3-13-1

水的流量为若干m ⋅h ? ( 答：22.8m ⋅h

)

习题1-11附图

解：取水面为0-0'截面，压力表处为1-1'截面，以压力表管中心线为基准面。故P 0=0，

Z 1=0。

当阀门全关闭时：P 1=30. 4kPa ， 由流体静力学原理得： Z 0g +

P 0

ρ

P 130. 4⨯103

⇒Z 0===3. 1m ，

ρg 1000⨯9. 8

2

2

ρ

=Z 1g +

P 1

当阀门打开后，在0-0'截面与1-1'截面间列伯努利方程：

P u P u

Z 0+0+0=Z 1+1+1+h f

ρg 2g ρg 2g 式中u 0=0，P 1=20. 3kPa ，hf =0. 5m 水柱， ⇒u 1=3. 22m ⋅s -1，

4

-33-1

1-12．在水平管道中，水的流量为2.5⨯10m ⋅s , 已知管内径d 1=5cm, d 2=2. 5cm , 及h 1=1m 。若忽略能量损失，问联接于该管收缩断面上的水管，可将水自容器内吸上高度h 2为多少？ （ 答：+0.234m ）

q V =Au 1=

π

4

d u 1=

2

π⨯(57-3. 5⨯2)2⨯3. 22

⨯3600=22. 8m 3⋅h -1。

习题1-12 附图

q V 4q V 4⨯2. 5⨯10-3-1

=2==1. 27m ⋅s 解：u 1=， 2A πd π⨯0. 05

⎫⎛0. 05⎫-1

⎪=1. 27⨯ ⎪=5. 08m ⋅s ， ⎪

⎝0. 025⎭⎭

以管中心线为基准面，取d 1处为1-1'面，d 2处为2-2'面，在1-1' 面与2-2'面

间列伯努利方程：

⎛d 1

u 2=u 1 d

⎝2

2

2

P u P u

Z 1+1+1=Z 2+2+2，

ρg 2g ρg 2g 又有Z 1=Z 2=0 P -P 2u 2-u 1

， =∴1

ρg 2g

-P 2u 2-u 15. 082-1. 272

h 2==-h 1=-1=0. 234m 。

ρg 2g 2⨯9. 8

1-13．求常压下350C 的空气以12m ⋅s -1的流速流经120m 长的水平通风管的能量损失，

ε

05） （答：66.1m 气柱，管道截面为长方形，高300mm ，宽200mm 。（设=0. 0d

这个答案与读图很有关系） 解：de =

2

2

2

2

22

4ab 4⨯0. 3⨯0. 2

==0. 24m ，

2a +b 20. 3+0. 2ρdeu 1. 1465⨯0. 24⨯12Re ===1. 8⨯105， -6

μ18. 35⨯10

=0. 0005，查图得λ=0. 018，

由ε

l u 2120122

h f =λ=0. 018⨯⨯=66. 1m 气柱。

de 2g 0. 242⨯9. 8

1-14．如图所示，某一输油管路未装流量计，但在A 与B 点压力表读数分别为

p A =1. 47MPa , p B =1. 43MPa 。试估计管路中油之流量。已知管路尺寸为

φ89mm ⨯4mm 的无缝钢管，A 、B 两点间长度为40m ，其间还有6个900弯头，油的密

3-1-3

度为820kg ⋅m ，黏度为121mPa ⋅s 。（答：17.6m ⋅h ）

习题1-14 附图

解：取A 点的水平面为基准面，在A 与B 间列伯努利方程：

u P u

Z A g ++A =Z B g +B +B +∑h f

ρ2ρ2

式中：u A =u B ，Z A =0，Z B =1. 5-0. 5=1m

P -P B

⇒∑h f =-Z B g +A

ρ(1. 47-1. 43)⨯106

=-1⨯9. 8+=38. 98J ⋅kg -1……①，

820

P A

22

⎛l +l e ⎫u 2

∑h f =λ ⎪ ……②，

⎝d ⎭2

①代入②得：

2

⎛40⎫u

38. 98=λ +6⨯35⎪=351. 91λu 2

⎝0. 081⎭2

⇒λu 2=0. 111 ……③，

假设为层流，则：

6464μ64⨯121⨯10-30. 117

λ= ……④， ===

Re ρdu 0. 081⨯820u u

将④代入③中得：

u =0. 949m ⋅s -1， 校核Re Re =

⇒q V =Au =

ρdu 820⨯0. 081⨯0. 952

==522. 6与假设相符， -3μ121⨯10

π23-1

4

1-15．水从水塔用φ108mm ⨯4mm 有缝钢管引至车间的低位水槽中，水槽与水塔的液位差为12m ，管路长度为150m （包括管件的当量长度）。水温为120C ，试求此管路输水

量为若干m ⋅h （设

3

-1

(0. 081)

⨯0. 949⨯3600=17. 6m ⋅h 。

ε

d

=0. 002）。 （答：72. 3m 3⋅h -1）

解：由t =12︒C 查得：μ=0. 00124Pa ⋅s ，

取低位水槽水面为基准面，在低位水槽和水塔间列伯努利方程：

u P u

Z A g ++A =Z B g +B +B +∑h f

ρ2ρ2

式中：Z A -Z B =12m ，P A =P B ，u A =u B

P A

22

l u 2

⇒g (Z A -Z B )=∑h f =λ

d 2

150u 2

⇒12g =λ

0. 12

⇒λu 2=0. 157，

ρdu 999. 4⨯0. 1u Re ===8. 06⨯104u ，

μ0. 00124

由ε

=0. 002查图并用试差法求得： -1

λ=0. 024，u =2. 56m ⋅s ，

π23-1

⇒q V =Au =(0. 1)⨯2. 56⨯3600=72. 3m ⋅h 。

4

1-16．在管径为φ325mm ⨯8mm 的管道中心装一皮托管，以测定管道中流过的空气流量，空气温度为21C ，压力为1. 47⨯10Pa （绝压），用斜管压差计测量，其读数为200mmH 2O 。斜管压差计的倾斜角度为20度。问这时空气质量流量为若干？ （答：2.98kg ⋅s ）

-1

5

解：R =R 'sin θ=200sin 20︒=68. 4mm ，

P 'T ρ1. 47⨯105⨯273⨯1. 293-3

ρ'=， ==1. 75kg ⋅m 5

P T '1. 01⨯10⨯273+212⨯9. 8⨯0. 0684⨯1000-1. 752gR ρ0-ρ'==27. 7m ⋅s -1，

1. 75ρ'

ρdu m a x 1. 75⨯0. 309⨯27. 75

Re m a x =， ==8. 3⨯10-5

μ1. 81⨯10u

查图得：=0. 82，

u max

u max =

u =0. 82u max =0. 82⨯27. 7=22. 7m ⋅s -1， ⇒q m =Au ρ=

π

4

1-17．密度为1000kg ⋅m -3的液体，以319kg ⋅s -1的流量流经一内径为0.5m 的管道，该液体的黏度为1. 29mPa ⋅s , 若流过孔板的压力降不超过24.5kPa , 问孔板的孔径为若干? (答：d 0=0. 3m )

解：q V =C 0

(0. 309)2⨯22. 7⨯1. 75=2. 98k g ⋅s -1。

π

4

d 0

2

2∆P

ρ

=

式中：q V =

q m

ρ

ρ=1000kg ⋅m -3

2

319

=0. 319m 3⋅s -1，∆P =24. 5kPa ， 1000

⇒0. 319=C 0d 0 ⇒C 0d 0=

2

π

42⨯24. 5⨯103

=5. 495

1000

0. 319

=0. 06， 5. 495

2

2

⎫d 02⎪==4d 0， ⎪0. 25⎭

2

查图并用试差法得：β=0. 36，C 0=0. 67，

⎛d 02

β= d

⎝1

故d 0=0. 3m ， 验证：

Re =

4⨯1000⨯0. 5⨯0. 319ρdu ρdq V 5

（在直线段）， ==6. 3⨯10=2-3

μμA 1. 29⨯10⨯π⨯0. 5 所以得到：d 0=0. 3m 。