南北贸易及环境

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Brian R. Copeland; M. Scott Taylor

南北贸易及环境

一、概述

本文主要运用一个南北贸易的静态模型来考查国民收入、污染及国际贸易之间的关系。从中可以发现高收入的国家选择高的污染税率并生产洁净的产品；自由贸易将增加世界污染；富裕的北方国家生产能力增强时会增加世界污染，而贫困的南方国家生产能力增加时会降低世界污染；从北方国家到南方国家的单方面转移将减少世界污染。

二．模型描述

世界上有两个国家：比较发达的北方国家和欠发达的南方国家，南方国家用（＊）与北方国家区别。两个国家的大小及人口均相等，只有人力资本水平存在差异。设北方国家与南方国家相比有更高的人力资本存量，因此每个北方国家的工人有一个效率系数A （h ），h 为人力资本水平，h

一系列私人消费品用Z 标识，Z 越大表示该产业污染扩散越严重。假设产出可写成污染和有效劳动的函数。 （1）

*

y =(d , l ; z ) ={l 0

1-α(z )

αz

d ()if d ≤λl

if d >λl

d: 排放的污染 l : 单位有效劳动

α(z )：表产出中污染所占份额的参数，随着产业的不同而取不同的值这里假设

⎤α(z )∈⎡⎣, α⎦，且0＜α＜α＜1

为简单起见，设α是z 的严格递增函数。在产业产量即定的情况下，名厂商选择自已

的技术水平，不同技术水平对应不同的污染的水平；这里污染作为一种投入，并且和有效劳动相互替代，厂商可以通过增加劳动投入以减少污染。

假设污染税为T ，单位有效劳动报酬为 We ，其中w e =得到二者一个比值： （2）

A (h )

，根据成本最小化时

w e 1-α(z )d

， =

T αz l

对于消费者而言有如下效用函数

β(L , ρ)D γU =⎰b (z )ln ⎡⎣x (z )⎤⎦dz -0γ

1

b (z )：z 产品占所有产品的比例，

D ：每个国家产生的污染总量

γ：人们对污染的支付意愿；假设γ≥1，表示人们对污染的支付意愿是污染水平的非递减

函数。

ρ：人口密度

∂β

L

∂β

ρ

>0，由初始假定知两个国家的β相同。

三、南北贸易均衡

A ：污染税外生时

因为北方国家比南方国家有更高的收入，假设北方国家有更高的污染税率，即

T >T *

由（1）（2）可得单位成本函数：

c (w , T , h , z )=k (z ) T

（4）

得南方国家的单位成本函数c 若c >c ，即

*

*

α(z )

⎡⎤

⎢A (h )⎥⎣⎦

1-α(z )

，其中k (z )=α

-α

(1-α)

α-1

，同理可

w A ⎛T ⎫

（5） ω≡*≥* ⎪

w A ⎝

T ⎭

时产业z

*

α(z )

-α(z )

≡τ(z )

且由（5）式知当两国的工资水平确定时，存在一个z ，使得T z =ω，且z ∈[0, ) z 时，北方国家的生产成本更低，产业将在北方国家生产，而z ∈(z ,1]时在南方国家生产。即当北方国家采取更高的污染税率时低污染行业将由北方国家生产，而南方国家将生产高污染产

品。

B ．污染税率内生时

首先考虑一个具有代表性的北方国家消费者问题，假设每个消费者拥有一单位劳动而且平均分担本国污染税。个人收入占国家收入份额用I 函数由（3）式变化可得

1

1

()

(L )表示，代表性消费者的间接效用

γ

⎛I ⎫βD （6） V =⎰b (z )ln[b (z )]dz -⎰b (z )ln[p (z )]dz +ln ⎪-

00l γ⎝⎭

最大化间接效用函数可得最优污染税率为：

（7）T =βD γ-1I ，对于南方国家有 T *=βD *γ-1I *

当税率内生时为表示区别，用S (⋅)代替（5）式中的τ(⋅)，且最优时有

T *I *⎛D *⎫= （8） ⎪T I ⎝D ⎭

（9） I =(I +I *)

Z

γ-1

考虑两国贸易均衡时有下列等式成立：

⎰b (z )dz

Z

⎰b (z )dz ：表示世界消费的北方国家的产品占世界总产品的份额。

（10）D =

⎰d (z )dz 表示北方国家生产产品所释放的污染总量

Z

由（5），（7）－（10）式可

A

（11）ω=*⎡ζZ ⎤

⎦A ⎣

()

z

αZ

()

-

αZ

()

T *

≡S z ， 其中ζZ ≡T

()

()

北方国家的收入包括污染税和工资，即： （12）I=wL + TD ，又由（9）（10）（12）可得

w （13）ω=*=

w

⎣1-α(z )⎤⎦dz ⎰b (z )⎡

≡B (z )

⎣1-α(z )⎤⎦dz ⎰b (z )⎡

1z

由B z ，S z 可得到两条如图曲线，两条曲线所得交点即贸易均

衡点，z =z 。

()

()

A

由图知，0≤z B (z ) ，即*⎡ζZ ⎤

⎦A ⎣

()

αZ

()

-

αZ

()

>

w

⇒c

北方生产；反之z

当T >T *时存在一个均衡，此时北方国家将生产所以有z ∈[0,z ) 的产品，南方

国家将生产所有z ∈(z ,1]的产品，当且仅当

A *

>δ>1，且δ≡B z 。

()

四．贸易和污染

在贸易和环境的诸多关系中一个值得我们关注的中心问题是，贸易是否内在地推动了污染的增加，通过对自由贸易污染水平和封闭经济的污染水平相比较，我们得到以下命题： 命题二

如果命题一中的假设成立，那么贸易总是降低北方国家的污染水平而增加南方国家的污染水平，从世界范围看污染也是增加的。

为了对命题二进行验证，将引起污染水平变化的因素分为三种，分别是规模效应、

技术效应和构成效应。

= d D

∂D ∂I ∂D d +∂T ∂D + d z ∂z

规模效应反映的是在生产技术和最终产出构成不变的情况下，在一定区域内经济活

动增加所引起的污染增加。技术效应衡量的是在收入和产品种类不变时，污染总量随着更加环保的技术的采用而减少的量。构成效应衡量的则是一个国家产品种类的变化所引起的污染的变化，并且构成效应总是制约着另外两种效应。

对于北方国家而言在收入和污染税率不变时生产产品种类越多污染也就越多，因为从而产业的平均污染水平z 增加导致北方国家新增的边际产业的污染扩散大于其原来产业，

将上升；对于南方国家而言则由于失去其最洁净的产业从而导致生产的污染水平上升，此时世界的污染水平将上升。反之当z 降低时，南北方国家的污染水平从而世界的污染水平都将下降。

1、以下将建立一个类似两要素的赫－俄模型。假设要素投入有污染和有效劳动，其

中污染的供给是可变的，而有效劳动的供给是缺乏弹性的。

由（7）（12）可得一个北方国家污染供给的表达式：

γ-1

T βA (h )LD =w e 1-βD γ

设 z ＝1（即所有产品都由北方国家生产），由（9）（10）（12）可得北方国家的污染需求曲线：

1A (h )L θ(1)T

， 其中θ(1)≡⎰α(z )b (z )dz =

0w e 1-θ1⎛θ(1)⎫T a

两曲线的交点将决定在封闭的经济环境下要素价格比及污染水平 D = ⎪

βw e ⎝⎭

对于南方国家，由于人力资本的降低，污染的供给和需求曲线都将下移，这将导致污染

水平不变而

T

降低。这是因为南方国家较低的人力资本存量使南方国家的有效劳动更为稀w e

缺；而北方国家较高的污染税率使其污染投入更稀缺，厂商在北方国家的污染成本大于南方国家；这就为国际贸易提供了一个基础：北方国家愿意出口有含效劳动更多的产品，而南方国家则会出口含污染更多的产品。

2．命题二的最后一个结论是贸易将引起全世界的污染增加。由以上分析知贸易让部分北方国家劳动力从污染行业转入更洁净的行业，同时也让部分南方国家劳动力往相反的方向转移。为了衡量这种变化的结果我们先计算一下北方国家一单位有效劳动从污染产业转入洁净产业所引起的污染量的变化。

设z

'

d N =

d (z ' )l z

'

(l z ''

-

d (z '' )

'

α(z '' )⎤w e ⎡α(z )⎢⎥

T ⎢1-αz ' 1-αz '' ⎥⎣⎦

同理可得南方国家一单位有效劳动从洁净产业转入污染产业所增加的污染为d s ＞0。两者和表示对世界污染变化的净影响

⎡α(z '' )α(z ' )⎤⎡w *e w e ⎤

⎥⎢*-⎥d s +d N =⎢-'' '

T T ⎦ 1-αz 1-αz ⎢⎥⎣⎣⎦

w *e w

由于国际贸易只是缩小但并未消除国家间要素价格的差异，故*>

T T

w *e w e

>，*T T

e

所以d s +d N ＞0。由此可知在国际间要素价格存在差异的情况下，国际贸易的构成效应增加了世界范围内的污染。

五、贸易、污染及经济发展

这一节主要讨论由人力资本增加所引起的生产能力变化对污染的影响。当世界经济呈

*

dA =>0时，由（11）对称增长时，假设各国人力资本存量同比例变化，即（13）A A *

式知S （z ）、B （z ）不变因此z 不变，此时没有构成效应；而规模效应增加的污染将与技术效应减少的污染抵消掉，因此世界污染水平不变。

考虑不对称增长时，假设北方国家人力资本水平增加而南方国家不变，此时由于

A /A *增加，故S （z ）将向上移，而B （z ）不变，z 增加。此时北方国家工资水平上升，

产生规模效应，尽管政府可以通过征收足够高的污染税来抵消掉规模效应，但是z 增加引起的构成效应将无可避免。由前一部分分析可知z 增加时南北方国家的污染都会增加。相反若

南方国家的经济发展将会减少污染。总体来看可以发现，如果富国更富将增加世界污染，若穷国变富则会减少污染。由此可以得到命题二的一个推论

推论：各国人力资本禀赋的差异越大，伴随着国际贸易而增加的污染增长越快。

六．转移、贸易及污染

这部分是讨论收入从北向南转移将产生的影响。由于收入转移改变了相关收入水平及相应的污染税率，因此具有真实的效应。另一方面收入转移并未伴随有生产能力的变化，因此就可以得出净收入效应。

I *+K

设从北方国家转移到南方国家的收入为K ，南北方国家的收入比则变成。

I -K

由（7）式知由于收入增加，南方国家的污染税率也将增加，而北方国家则会降低。K 的增加在图一表现为B （z ）曲线不变而S （z ）曲线上移，此时

*

K

z 增加，ω增加。

这是由于北方国家污染税率的降低，北方国家的产业更具竞争力，将吸引南方国家的边际产业转移到北方国家，因此z 增加。

现在考虑收入转移对污染的影响。首先考虑收入转移对北方国家污染的影响。

d σσ(K )=(I -K )I +I *)表示的是收入转移后北方国家收入占世界总收入的比例，

＜0，用（7）、（9）、（10）可得：

' αz b z d z ⎤dD D ⎡σ⎥>0=⎢-+

dK γ⎢σθdK ⎥

⎣⎦

()()

，σ' ≡d σdT ，这是由于z 增加导致的北

方国家污染增加，分析如上一部分。

同理可得收入转移对南方国家的污染影响为：

' αz b z d z ⎤dD *D *⎡σ⎢⎥

dK γ⎢1-σθdK ⎥

⎣⎦

()()

由以上结果知，虽然z 增加使南方最洁净的产业转移到北方，但由于污染税率的提高将淘汰掉南方污染扩散最严重的产业，其总体产业的平均污染扩散水平是降低的。

最后将考虑收入转移对世界污染的影响，结合以上两式，在K ＝0时有σ(K )=ϕ(K ) ，可得：

d (D +D *)dK

⎛σ' ⎫⎡D *D = ⎪⎢-

1-ϕZ ϕZ ⎝γ⎭⎢⎣

⎤αz b z (I +I *)11d z

⎡⎤⎥+-

⎦

()()

由以上分析可知收入从北方国家至南方国家的单方面转移将减少南方国家污染而增

加北方国家污染，但世界范围内污染是减少的。这是因为收入转移提高了污染扩散最严重的国家的污染税率，减少了世界各国技术水平的不平等状况。

七、结论

本文我们得出最重要的结论是：由自由贸易获得的收入和经济增长获得的收入对污染的影响是不同的；而且经济增长在封闭的环境和在自由贸易环境下对污染的影响也是不同的。

在封闭经济中如果环境政策适当的话，经济增长造成的污染是能通过环境政策加以消除的：即技术效应完全抵消掉规模效应。而国际贸易则可能导致世界污染的增长。贸易在增加各国真实收入的同时也产生了一个构成效应，构成效应使贸易对污染的影响变得有争议。如果污染税率的不同是贸易的唯一动力，且贸易不能使要素价格变得相等，那么从封闭经济转向自由贸易将增加世界污染。