3荷载计算
3 荷载计算
3.1竖向荷载计算
3.1.1楼面与屋面恒荷载
楼面与屋面的恒荷载包括结构构件自重和构造层重量等重力荷载,其标准值按结构构件的设计尺寸、构造层材料和设计厚度以及材料容重标准值计算。 1、 标准层楼面恒荷载标准值:
水泥花砖面层,水泥粗砂打底,水泥砂浆擦缝 0.60kN/m2 30厚1:2.5水泥砂浆底层纯水泥浆一道 0.03020kN/m20.60kN/m2
12m3kN/m2 120mm厚钢筋混凝土楼板 25kN/m30.
20mm厚混合砂浆板底抹灰 17kN/m30.02m0.34kN/m2合计: 4.54kN/m2 2、 厨房楼面恒荷载标准值:荷载计算
小瓷砖地面,水泥粗砂打底 0.55kN/m2 20厚水泥砂浆结合层 0.02020kN/m20.40kN/m2 5厚聚合物水泥防水涂料 0.05kN/m2 2%找坡层,最薄处15mm 0.02020kN/m20.40kN/m2
12m3kN/m2 120mm厚钢筋混凝土楼板 25kN/m30.
20mm厚混合砂浆板底抹灰 17kN/m30.02m0.34kN/m2合计: 4.74kN/m2 3、 卫生间楼面恒荷载标准值:
小瓷砖地面,水泥粗砂打底 0.55kN/m2 20mm水泥砂浆结合层 0.02020kN/m20.40kN/m2 5mm厚聚合物水泥防水涂料 0.05kN/m2 50mm厚细石混凝土 0.05025kN/m20.75kN/m2 200mm厚建筑碎料填实 0.20015kN/m23kN/m2
12m3kN/m2 120mm厚钢筋混凝土楼板 25kN/m30.
20mm厚混合砂浆板底抹灰 17kN/m30.02m0.34kN/m2合计: 8.54kN/m2 4、 屋面层楼面恒荷载标准值:
50mm厚素混凝土面层 25.00kN/m30.05m1.25kN/m2 1:3水泥砂浆结合层 20.00kN/m30.025m0.5kN/m2 80mm厚聚苯乙烯泡沫塑料 0.50kN/m30.08m0.04kN/m2 5mm厚改性沥青 0.05kN/m2 20mm厚1:3水泥砂浆 20.00kN/m30.02m0.40kN/m2
1:6水泥焦渣找坡 10.00kN/m30.09m0.90kN/m2
12m3.00kN/m2 120mm厚钢筋混凝土楼板 25.00kN/m30.
20mm厚混合砂浆抹灰 17.00kN/m30.02m0.34kN/m2合计: 6.48kN/m2
3.1.2楼面与屋面活荷载标准值
根据《建筑结构荷载规范》(GB50009—2012)第5.1.1条和第5.3.1条的规定可知: 楼面活荷载标准值: 2.00kN/m2 卫生间楼面活荷载标准值: 2.50kN/m2 上人屋面活荷载标准值: 2.00kN/m2 本设计位于攀枝花,常年无雪,故不考虑雪荷载。
3.2门、窗、隔墙恒荷载标准值
根据隔墙自重截面尺寸、材料容重以及粉刷层厚度计算出隔墙的恒荷载标准值,本设计室内门均采用实木门,进户门以及楼梯间门均防盗门,窗均采用塑钢窗,根据《建筑结构荷载规范》(GB50009—2012)附录A可知:塑钢窗的容重为0.45kN/m3,实木门的容重为0.20kN/m3,防盗门的容重为0.45kN/m3。将门、窗尺寸和数量的统计汇总于表3-1。
注:为满足实际施工要求,预留洞口尺寸均在门窗高宽尺寸上加大100mm。
由于内外墙都采用的是200mm的隔墙,按建筑要求,外墙采用的是20mm厚的米黄色外墙涂料(0.5kN/m2),外墙的内侧采用20mm厚的混合砂浆抹灰:(0.34kN/m2);内墙两侧20mm厚的抹灰(0.34kN/m2);女儿墙采用标准实心砖(18.00kN/m3),墙高1.2m,100mm混凝土压顶,三侧20mm厚的抹灰(0.34kN/m2)。
1、 外墙面荷载:11.8kN/m30.20m0.50kN/m20.34kN/m23.20kN/m2; 2、 内墙面荷载: 11.8kN/m30.20m0.34kN/m223.04kN/m2;
3、 女儿墙面荷载:
1)墙身面荷载:18kN/m30.20m0.34kN/m224.28kN/m2; 2)混凝土压顶面荷载:25kN/m30.20m0.34kN/m25.34kN/m2。
对于门窗,将各自材料的容重按门窗尺寸折算成线荷载来计算,隔墙、门窗荷载即:梁间荷载。梁间荷载折算按图2-1的方式折算:
图3-1 梁间荷载折算示意
依据上述示意图,梁间均布线荷载计算公式3-1可归纳为:
bhbh
qkb-11γ111γ2 (3-1)
hh
式中:qk——梁间均布荷载;
b——房间开间处或者进深处隔墙尺寸;
h——楼层层高;
b1——门、窗洞口宽度; h1——门、窗洞口高度;
1——隔墙材料容重,本设计隔墙采用混凝土空心小砌块,其标准尺寸为:
390mm190mm190mm,外墙容重:γ13.20kN/m2,内墙容重:γ13.04kN/m2;
2——门、窗材料容重,本设计中塑钢窗的容重为0.35kN/m2,实木门的容重为
0.40kN/m2,防盗门的容重为0.45kN/m2,塑钢推拉门的容重为0.40kN/m2。
根据上述公式,将门窗、隔墙的荷载折算成竖向荷载统计于表2-2。 门窗、隔墙的竖向荷载计算方式如下所示:
线荷载面荷载墙(门窗)计算高度;竖向荷载线荷载墙(门窗)计算宽度。
表3-2 门窗、隔墙竖向荷载
共用墙(单位:kN)
楼梯间(单位:kN)
每一层的隔墙、门窗的竖向荷载经计算得出结果如下:
270.92543.08395.G115105.751314.90kN;
~G6250.36481G2.12395.15107.
491234.12kN; 432.92105.0721165G女.94kN; 37.0288.98126kN。 G突
3.3梁、柱自重计算
根据梁柱估算和图1-1结构平面布置,将梁柱自重统计于表3-3梁、柱重力荷载标准值,混凝土容重取:25kN/m3。
表3-3梁、柱重力荷载标准值
3
注:1、表中为考虑梁、柱粉刷层竖向荷载而对构件竖向荷载的增大系数; 2、gi为单位长度构件竖向荷载,单位:kN/m;
3、li为构件计算长度,为简化计算,计算长度按轴线间距取值,标准层柱计算长度取层高,底层柱取至基础梁顶面4m;
4、Ni为每层构件数;n为楼层层数; 5、Gi为每层该构件的自重,单位为kN; 6、Gi为所有楼层该构件的自重,单位为kN。
3.4楼梯间荷载
楼梯间踏步计算方式为:将斜板自重投影到水平方向求其楼梯踏步及楼梯板自重。 本工程楼梯间活荷载取值:2.5kN/m2,面砖采用地板砖,其容重为19.8kN/m3,厚度为30mm,板底抹灰厚度为20mm,抹灰采用混合砂浆抹灰,踏步宽度取260mm,平台梁暂取200mm400mm。
楼梯间踏步示意如图3-2所示。
图3-2 楼梯间踏步示意
1、进户踏步计算:
踏步高度为150mm,踏步宽度为:260mm,踏步数为:3步,楼梯高度为450mm,斜板厚度为120mm,楼梯间进深为5400 mm,楼梯宽度为:1200 mm,则楼梯斜板与水平面的夹角为:29.54,夹角余弦值cos0.87,一层进户楼板宽度为1200 mm。
5.4m1
0.150m0.260m1.2m31.2m0.120m2225kN/m319.8kN/m3
0.260m35.4m0.120m1.2m0.2m0.4m
2cos32.01
0.260m0.1625m0.030m1.2m 13.24kN2、首层楼梯计算:
1)首层第一跑踏步及斜板计算:
第一跑踏步高度为162.5mm,踏步宽度为:260mm,踏步数为:12步,第一跑楼梯高度为1950mm,斜板厚度为120mm,平台板宽度为1200mm,楼梯间进深为5400 mm,一跑楼梯宽度为:1200 mm,平台梁暂取200mm400mm,则楼梯斜板与水平面的夹角为:32.01,夹角余弦值cos0.85。 踏步自重+斜板自重:
5.4m0.260m121
0.120m0.1625m0.260m1.2m1221.2m0.120m
22cos32.0125kN/m35.4m1.2m0.2m0.4m
2
19.8kN/m30.260m0.1625m0.030m1.2m57.38kN
2)首层第二跑踏步及斜板计算:
第一跑踏步高度为150mm,踏步宽度为:260mm,踏步数为:7步,第一跑楼梯高度为1050mm,斜板厚度为120mm,由于二跑楼梯只有7个踏步,平台板延长3个踏步,即:260m31200mm1980mm,楼梯间进深为5400 mm,一跑楼梯宽度为:1200 mm,平台梁暂取200mm400mm,则楼梯斜板与水平面的夹角为:29.54,夹角余弦值
cos0.87。
踏步自重+斜板自重:
5.4m1
1.98m0.120m0.1625m0.260m1.2m71.2m0.120m
2225kN/m3
5.4m0.260m75.4m0.120m1.2m0.2m0.4m
2cos29.54219.8kN/m30.260m0.1625m0.030m1.2m30.89kN
3、标准层(2~6层)楼梯计算:
标准层踏步高度为150mm,踏步宽度为:260mm,踏步数为:20步,楼梯高度为3000mm,斜板厚度为120mm,由于二跑楼梯只有20个踏步,平台板延长3个踏步,即:
260m31200mm1980mm,楼梯间进深为5400 mm,每跑楼梯宽度为:1200 mm,平
台梁暂取200mm400mm,则楼梯斜板与水平面的夹角为:29.54,夹角余弦值
cos0.87。
踏步自重+斜板自重:
15.4m
0.150m0.260m1.2m2021.2m0.120m22325kN/m5.4m0.260m720.120m1.2m0.2m0.4mcos29.54 2319.8kN/m0.260m0.1625m0.030m1.2m88.27kN
4、 楼梯间栏杆自重:
根据建筑要求,栏杆高度取为1.1m,栏杆的容重为7.85kN/m3,梯井宽100mm。 1层第一跑栏杆:
G1栏杆
5.4m
37.85kN/m1.1m
cos32.01
0.100m2.74kN
1层第二跑栏杆:
5.4m
30.100m2.68kN G2栏杆7.85kN/m1.1m
cos29.54
标准层(2~6层)栏杆:
G标栏杆
5.4m
30.100m25.36kN 7.85kN/m1.1m
cos29.54
G栏杆
5.4m5.4m
37.85kN/m1.1m110.100m35.73kN
cos32.01cos29.54
综上所述,本设计共三个楼梯间,每个楼梯间的竖向荷载汇总累加得:
楼13.24kN57.38kN30.89kN2.74kN3312.75kN G1
楼G3楼G4楼G5楼G6楼88.27kN5.36kN3280.89kN G2
312.75kN280.89kN51717G总楼G总楼.20kN
3.5重力荷载代表值
根据《建筑抗震设计规范》(GB50011—2010)第5.1.3条规定:重力荷载代表值(Gi)是指结构和构配件自重标准值和可变荷载组合值之和,在作结构抗震分析时沿楼层高度方向可简化为串联多自由度体系,如图3-3所示。
图3-3 各质点重力荷载代表值
集中于各质点的重力荷载Gk,为计算单元范围内各层楼面上的重力荷载代表值及上、下各半层的墙、柱、门、窗等自重。
1、楼梯间突出屋面塔楼自重:
楼梯间突出屋面塔楼部分梁计算长度分为2.4m和5.4m,计算长度为2.4m的梁有6根,计算长度为5.4m的梁有6根,柱尺寸为:600600,计算高度为3m,柱的根数为12根。
梁自重:G梁25kN/m30.3m0.6m2.4m5.4m6210.60kN 柱自重:G柱25kN/m30.45m0.45m3m12200.48kN 墙自重:G墙Gi126kN
2、屋面板结构层及构造层自重
对于女儿墙,需用构造柱拉结,除楼梯间需要将框架柱伸入上去以外,其余部位位均用构造柱拉结,经统计,所需构造柱为18根,其尺寸为200mm200mm。
由于框架柱每层截面尺寸均相同,且每层层高均为3m,上、下各半层柱的计算高度即为每层层高均为3m。
屋面板处梁,可去除部分小次梁,一级次梁250mm500mm,计算长度为3.9m和5.1m的次梁去除,二级次梁200mm400mm全部去除。 主次梁自重:
G主次梁408.24952.56289.172602.53714.421564.921837.08567.00637.88151.20kN9725.00kN构造柱的总自重:
G构造柱25kN/m30.2m0.2m1.2m1821.6kN 墙自重:
G墙
11
G女1234.12kN1165.94kN1200.03kN G6
22
3、2~5层结构层自重
G主次梁408.24952.56289.172602.53714.421564.921837.08307.13567.00602.44637.8893.56221.13151.20kN10949.26kNG柱
1
1009.801009.801009.80kN2
G墙
1111
G5G5G4G4G3G3G2G6
2222
1
1234.12kN1234.12kN1234.12kN2
4、1层结构层自重
G主次梁408.24952.56289.172602.53714.421564.921837.08307.13567.00602.44637.8893.56221.13151.20kN10949.26kNG柱
G墙
1
1346.401009.801178.10kN 2
11
G11234.12kN1314.90kN1274.51kNG2
22
将以上各结构层荷载统计,算出各层重力荷载代表值,重力荷载代表值(Gi)计
算公式如公式2-2所示。楼面荷载为:G面,屋面荷载为:G屋。其计算公式为:
G面G标G厨G卫G楼q标S标q厨S厨q卫S卫q标S标G0楼S楼; S厨3m3.3m659.40m2;
S卫2.5kN/m2.1m3.3m24.8m5.4m4117.54m2;
S楼2.4m5.4m338.88m2;
S标15.6m45m59.40m2117.54m238.88m2486.18m2。 1层楼面荷载:
G面G标G厨G卫G1楼4.54kN/m2486.18m24.74kN/m3m3.3m68.54kN/m2.1m3.3m24.8m5.4m4312.75kN3805.36kN1层楼面可变荷载标准值:
;
Q楼Q标Q厨Q卫2.0kN/m2486.18m22.5kN/m3m3.3m62.5kN/m2.1m3.3m24.8m5.4m42.5kN/m212.96m21447.11kN2~6层楼面荷载:
楼4.54kN/m2486.18m24.74kN/m3m3.3m6G面G标G厨G卫G2
8.54kN/m2.1m3.3m24.8m5.4m4280.89kN3773.50kN2~6层楼面可变荷载标准值:
;
Q楼Q标Q厨Q卫2.0kN/m2486.18m22.5kN/m3m3.3m62.5kN/m2.1m3.3m24.8m5.4m42.5kN/m212.96m2
1447.11kN屋面荷载:G屋6.48kN/m245m15.6m4548.96kN;
上人屋面可变荷载标准值:Q屋2.0kN/m245m15.6m1404.00kN 突出楼面塔楼荷载:
37.0288.98126kN,G女G女1165GG突.94kN 突
突出楼面塔楼活荷载标准值:Q突0.5kN/m238.88m218.44kN
各楼层重力荷载代表值如公式2-2所示。
n
GiGkQiQik
i1
(3-2)
式中:Gi——重力荷载代表值;
Gk——结构构件、配件的永久荷载标准值; Qik——可变荷载标准值;
Qi——可变荷载的组合值系数,本工程中按等效均布荷载计算的楼面活荷载
Qi0.5 ;
G7G梁G柱G墙G面G女0.5Q楼Q突
210.60kN200.48kN126.00kN4548.96kN1165.94kN; 0.51404.00kN18.44kN6963.20kN
楼0.5Q楼G6G主次梁G柱G墙G面G6
10949.26kN1009.80kN1234.12kN3773.50kN280.89kN; 0.51447.11kN17971.13kN
楼0.5Q楼G5G主次梁G柱G墙G面G5
10949.26kN1009.80kN1234.12kN3773.50kN280.89kN; 0.51447.11kN17971.13kN
楼0.5Q楼G4G主次梁G柱G墙G面G4
10949.26kN1009.80kN1234.12kN3773.50kN280.89kN; 0.51447.11kN17971.13kN
楼0.5Q楼G3G主次梁G柱G墙G面G3
10949.26kN1009.80kN1234.12kN3773.50kN280.89kN; 0.51447.11kN17971.13kN
楼0.5Q楼G2G主次梁G柱G墙G面G2
10949.26kN1009.80kN1234.12kN3773.50kN280.89kN; 0.51447.11kN17971.13kN
楼0.5Q楼G1G主次梁G柱G墙G面G1
10949.26kN1009.80kN1234.12kN3805.36kN312.75kN 0.51447.11kN18034.85kN