新人教版-九年级二次方程的应用(4-每每问题)答案
没没问题
参考答案与试题解析
一.填空题(共10小题)
1.水果店销售某种水果,每千克可以获利20元,平均每天可售出100千克,若每千克的售价每降低2元,平均每天的销售量可增加20千克,水果店要确保平均每天获利2240元,且尽快减少水果的库存量,每千克的售价应降低 6 元.
【解答】解:设每千克水果应降价x 元.
根据题意,得 (60﹣x ﹣40)(100+×20)=2240. 化简,得 x 2﹣10x +24=0 解得x 1=4,x 2=6.
因为尽快减少水果的库存量,所以每千克水果应降价6元.
故答案是:6.
2.某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件可 盈利40元.为了扩大销售量,增加盈利,采取了降价措施,经调查发现如果每件计划降价1元,那么商场平均每天可多售出2件.若商场平均每天要赢利1200元,则每件衬衫应降价 【解答】解:设商场平均每天要赢利1200元,每件衬衫应降价x 元,
(40﹣x )(20+2x )=1200, 解得,x 1=10,x 2=20,
即商场平均每天要赢利1200元,每件衬衫应降价10元或20元,
故答案为:10元或20元.
3.某商品现在的售价为每件60元,每星期可卖出300
件.市场调查反映:每降价1元,每星期可多卖出20件.已知商品的进价为每件40元,在顾客得实惠的前提下,商家还想获得6080元的利润,应将销售单价定位多少元?
【解答】解:设每件降价为x 元, 则(60﹣x ﹣40)(300+20x )=6080, 得x 2﹣5x +4=0, 解得x=4或x=1, 要使顾客实惠,则x=4, 定价为60﹣4=56元. 答:应将销售单价定位56元.
4.某种服装平均每天可以销售20件,每件盈利32元,在每件降价幅度不超过10元的情况下,若每件降价1元,则每天可多售出5件,若每天要盈利900元,每件应降价 2 元.
【解答】解:设每件应降价x 元,根据题意,得: (32﹣x )(20+5x )=900 解方程得 x=2或x=26,
∵在降价幅度不超过10元的情况下, ∴x=26不合题意舍去, 所以每件服装应降价2元; 故答案为:2.
5.某服装店经销一种品牌服装,平均每天可销售20件,每件赢利44元,经市场预测发现:在每件降价不超过10元的情况下,若每件降价1元,则每天可多销售5件,若该专卖店要使该品牌服装每天的赢利为1600元,则每件应降价 4 元.
【解答】解:设每件应降价x 元,根据题意得: (44﹣x )(20+5x )=1600,
解得:x 1=4,x 2=36(不合题意,舍去),
答:则每件应降价4元; 故答案为:4.
6.某西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜,以3元/千克的价格出售,每天可售出200千克.为了促销,该经营户决定降价销售.经调查发现,这种小型西瓜每降价0.1元/千克,每天可多售出40千克.另外,每天的房租等固定成本共24元.该经营户要想每天盈利200元,应将每千克小型西瓜的售价降低 0.3或0.2 元.
【解答】解:设应将每千克小型西瓜的售价降低x 元. 根据题意,得[(3﹣2)﹣x ](200+原式可化为:50x 2﹣25x +3=0, 解这个方程,得x 1=0.2,x 2=0.3.
故应将每千克小型西瓜的售价降低0.3或0.2元. 故答案为:0.3或0.2.
7.奉节特产专卖店销售2015年良种夏季脐橙,其进价为每千克40元,按每千克60元出售,平均每天可售出100千克,后来经过市场调查发现,单价每降低2元,则平均每天的销售可增加20千克,若该专卖店销售这种脐橙要想平均每天获利2240元,为减少库存,每千克脐橙应降价 6 元?
【解答】解:设每千克橙降应降价x 元.
根据题意,得 (60﹣x ﹣40)(100+×20)=2240. 化简,得 x 2﹣10x +24=0 解得:x 1=4,x 2=6, ∵为减少库存,
∴每千克脐橙应降价6元. 故答案是:6.
)﹣24=200.
8.商场某种商品平均每天可销售30件,每件盈利50元.为了尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施. 经调查发现,每件商品每降价1元,商场平均每天可多售出2件.据此规律计算:每件商品降价 20 元时,商场日盈利可达到2100元.
【解答】解:∵降价1元,可多售出2件,降价x 元,可多售出2x 件,盈利的钱数=50﹣x , 由题意得:(50﹣x )(30+2x )=2100, 化简得:x 2﹣35x +300=0, 解得:x 1=15,x 2=20, ∵该商场为了尽快减少库存, ∴降的越多,越吸引顾客, ∴选x=20, 故答案为:20.
9.某水果店销售一种进口水果,其进价为每千克40元,若按每千克60元出售,平均每天可售出100千克,后来经过市场调查发现,单价每降低2元,则平均每天的销售可增加20千克.水果店想要能尽可能让利于顾客,赢得市场,又想要平均每天获利2090元,则该店应降价 9 元出售这种水果.
【解答】解:设这种商品每千克应降价x 元,根据题意得
(60﹣x ﹣40)(100+×20)=2090, 解得:x 1=4(不合题意,舍去),x 2=9. 故答案是:9.
10.某水果批发商场经销一种水果,如果每千克盈利5元,每天可售出200千克,经市场调查发现,在进价不变的情况下,若每千克涨价1元,销售量将减少10千克.现该商场要保证每天盈利1500元,同时又要顾客
得到实惠,那么每千克应涨价 5 元.
【解答】解:设每千克应涨价x 元,由题意列方程得: (5+x )(200﹣10x )=1500, 解得:x=5或x=10,
为了使顾客得到实惠,那么每千克应涨价5元; 故答案为:5.
二.解答题(共6小题)
11.东坡某烘焙店生产的蛋糕礼盒分为六个档次,第一档次(即最低档次)的产品每天生产76件,每件利润10元.调查表明:生产提高一个档次的蛋糕产品,该产品每件利润增加2元.
(1)若生产的某批次蛋糕每件利润为14元,此批次蛋糕属第几档次产品;
(2)由于生产工序不同,蛋糕产品每提高一个档次,一天产量会减少4件.若生产的某档次产品一天的总利润为1080元,该烘焙店生产的是第几档次的产品? 【解答】解:(1)(14﹣10)÷2+1=3(档次). 答:此批次蛋糕属第三档次产品. (2)设烘焙店生产的是第x 档次的产品, 根据题意得:(2x +8)×(76+4﹣4x )=1080, 整理得:x 2﹣16x +55=0,
解得:x 1=5,x 2=11(不合题意,舍去). 答:该烘焙店生产的是五档次的产品.
12.商场某种商品平均每天可销售30件,每件盈利50元,为了尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,每件商品每降价1元,商场每天可多售出2件,设每件商品降低x 元据此规律,请回答: (1)商场日销售量增加 2x 件,每件商品盈利 50﹣x 元(用含x 的代数式表示)
(2)在上述条件不变,销售正常的情况下,每件商品
降价多少元时,商场日盈利可达到2100元?
【解答】解:(1)降价1元,可多售出2件,降价x 元,可多售出2x 件,盈利的钱数=50﹣x ; 故答案为:2x ;50﹣x ;
(2)由题意得:(50﹣x )(30+2x )=2100 化简得:x 2﹣35x +300=0, 即(x ﹣15)(x ﹣20)=0 解得:x 1=15,x 2=20
由于该商场为了尽快减少库存,因此降的越多,越吸引顾客, 故选x=20,
答:每件商品降价20元,商场日盈利可达2100元.
13.水果店张阿姨以每斤4元的价格购进某种水果若干斤,然后以每斤6元的价格出售,每天可售出150斤,通过调查发现,这种水果每斤的售价每降低0.1元,每天可多售出30斤,为保证每天至少售出360斤,张阿姨决定降价销售.
(1)若将这种水果每斤的售价降低x 元,则每天的销售量是 150+300x 斤(用含x 的代数式表示); (2)销售这种水果要想每天盈利450元,张阿姨需将每斤的售价降低多少元?
【解答】解:(1)将这种水果每斤的售价降低x 元,则每天的销售量是150+
(2)根据题意得:(6﹣4﹣x )(150+300x )=450, 解得:x=或x=1,
当x=时,销售量是150+300×=300<360; 当x=1时,销售量是150+300=450(斤). ∵每天至少售出360斤,
×30=150+300x (斤);
∴x=1.
答:张阿姨需将每斤的售价降低1元.
14.列方程解应用题:
某玩具厂生产一种玩具,按照控制固定成本降价促销的原则,使生产的玩具能够及时售出,据市场调查:每个玩具按480元销售时,每天可销售160个;若销售单价每降低1元,每天可多售出2个.已知每个玩具的固定成本为360元,问这种玩具的销售单价为多少元时,厂家每天可获利润20000元? 【解答】解:设销售单价为x 元,
由题意,得:(x ﹣360)[160+2(480﹣x )]=20000, 整理,得:x 2﹣920x +211600=0, 解得:x 1=x2=460,
答:这种玩具的销售单价为460元时,厂家每天可获利润20000元.
15.为满足市场需求,新生活超市在端午节前夕购进价格为3元/个的某品牌粽子,根据市场预测,该品牌粽子每个售价4元时,每天能出售500个,并且售价每上涨0.1元,其销售量将减少10个,为了维护消费者利益,物价部门规定,该品牌粽子售价不能超过进价的200%,请你利用所学知识帮助超市给该品牌粽子定价,使超市每天的销售利润为800元.
【解答】解:设每个粽子的定价为x 元时,每天的利润为800元.
根据题意,得(x ﹣3)(500﹣10×解得x 1=7,x 2=5.
∵售价不能超过进价的200%, ∴x ≤3×200%.即x ≤6. ∴x=5.
)=800,
答:每个粽子的定价为5元时,每天的利润为800元.
16.某商品现在的售价为每件60元,每星期可卖出300件.市场调查反映:每降价1元,每星期可多卖出20件.已知商品的进价为每件40元,在顾客得实惠的前提下,商家还想获得6080元的利润,应将销售单价定为多少元?
【解答】解:降价x 元,则售价为(60﹣x )元,销售量为(300+20x )件,
根据题意得,(60﹣x ﹣40)(300+20x )=6080, 解得x 1=1,x 2=4,
又顾客得实惠,故取x=4,即定价为56元, 答:应将销售单价定为56元.