十种二次函数解析式求解方法
十种二次函数解析式求解方法
〈一〉三点式。
1, 已知抛物线y=ax+bx+c 经过A (,0),B (2,0),C (0,-3)三点,求抛物线的解析式。
22, 已知抛物线y=a(x-1)+4 , 经过点A (2,3),求抛物线的解析式。
〈二〉顶点式。
221, 已知抛物线y=x-2ax+a+b 顶点为A (2,1),求抛物线的解析式。
22, 已知抛物线 y=4(x+a)-2a 的顶点为(3,1),求抛物线的解析式。
〈三〉交点式。
1, 已知抛物线与 x 轴两个交点分别为(3,0),(5,0),求抛物线y=(x-a)(x-b)的解析式。
2, 已知抛物线线与 x 轴两个交点(4,0),(1,0)求抛物线y=
〈四〉定点式。
1, 在直角坐标系中,不论a 取何值,抛物线y =-21a(x-2a)(x-b)的解析式。 2125-a x +x +2a -2经过x 轴上一定点Q ,直线22
y =(a -2) x +2经过点Q, 求抛物线的解析式。
22, 抛物线y= x +(2m-1)x-2m与x 轴的一定交点经过直线y=mx+m+4,求抛物线的解析式。
23, 抛物线y=ax+ax-2过直线y=mx-2m+2上的定点A ,求抛物线的解析式。
〈五〉平移式。
221, 把抛物线y= -2x 向左平移2个单位长度,再向下平移1个单位长度,得到抛物线y=a( x-h) +k,求此抛
物线解析式。
2, 抛物线y =-x 2+x -3向上平移, 使抛物线经过点C(0,2),求抛物线的解析式.
〈六〉距离式。
21, 抛物线y=ax+4ax+1(a﹥0) 与x 轴的两个交点间的距离为2,求抛物线的解析式。
22, 已知抛物线y=m x +3mx-4m(m﹥0) 与 x轴交于A 、B 两点,与 轴交于C 点,且AB=BC,求此抛物线的解析式。
〈七〉对称轴式。
221、 抛物线y=x-2x+(m-4m+4)与x 轴有两个交点,这两点间的距离等于抛物线顶点到y 轴距离的2倍,求抛物
线的解析式。
2、 已知抛物线y=-x+ax+4, 交x 轴于A,B (点A 在点B 左边)两点,交 y轴于点C, 且OB-OA=
线的解析式。
〈八〉对称式。
1, 平行四边形ABCD 对角线AC 在x 轴上,且A (-10,0),AC=16,D (2,6)。AD 交y 轴于E ,将三角形ABC
沿x 轴折叠,点B 到B 1的位置,求经过A,B,E 三点的抛物线的解析式。
22, 求与抛物线y=x+4x+3关于y 轴(或x 轴)对称的抛物线的解析式。
〈九〉切点式。
221, 已知直线y=ax-a(a≠0) 与抛物线y=mx 有唯一公共点,求抛物线的解析式。
22, 直线y=x+a 与抛物线y=ax +k 的唯一公共点A (2,1), 求抛物线的解析式。
〈十〉判别式式。
221、 已知关于X 的一元二次方程(m+1)x +2(m+1)x+2=0有两个相等的实数根,求抛物线y=-x+(m+1)x+3解析
式。
22、 已知抛物线y=(a+2)x-(a+1)x+2a的顶点在x 轴上, 求抛物线的解析式。
23、已知抛物线y=(m+1)x+(m+2)x+1与x 轴有唯一公共点,求抛物线的解析式。 23OC ,求此抛物4