应用整车热平衡试验数据回归分析指导冷却系统的设计改善

１０２０

２０１４ＣＧ￣ＴＴ００９

２０１４中国汽车工程学会年会论文集　

应用整车热平衡试验数据回归分析指导冷却系统的设计改善

于　翔ꎬ陆志伟

中国第一汽车股份有限公司技术中心

【摘要】　以大量中重型载货汽车热平衡试验数据为基础ꎬ将热平衡试验中散热器进出冷却液温差、散热器前温升、冷却空气进出散热器温升和平均温差这４项温度测试结果作为输入参数ꎬ以整车许用环境温度作为输出参数ꎬ构建二者之间逐步线性回归模型ꎬ以及逐步回归模型的等效关系式ꎮ逐步回归模型显示了整车许用环境温度与对其影响显著的输入参数之间的关系ꎬ而等效关系式则定量显示了主要输入参数对整车许用环境温度的贡献量ꎬ根据数据库统计算出各输入参数的标准值ꎮ将试验结果计算输入参数与标准值进行对比ꎬ同时结合回归模型综合分析ꎬ为整车冷却系统的改进与设计提供了参考ꎮ

【关键词】　整车热平衡试验、许用环境温度、回归分析

ＣｏｏｌｉｎｇＳｙｓｔｅｍ′ｓＩｍｐｒｏｖｅｍｅｎｔＢａｓｅｄｏｎｔｈｅＲｅｇｒｅｓｓｉｏｎＡｎａｌｙｓｉｓ

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Ｋｅｙｗｏｒｄｓ:Ｖｅｈｉｃｌｅｔｈｅｒｍａｌｂａｌａｎｃｅｔｅｓｔꎻｕｓｅａｌｌｏｗｅｄｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅꎻｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎａｎａｌｙｓｉｓ

ｍｏｄｅｌｓｈｏｗｓｔｈｅｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｂｅｔｗｅｅｎｔｈｅｖｅｈｉｃｌｅｕｓｅａｌｌｏｗｅｄｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅａｎｄｉｔｓｉｍｐａｃｔｏｎｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔｉｎｐｕｔｐａｒａｍｅｔｅｒｓꎬ

　　Ａｂｓｔｒａｃｔ:Ｉｎｔｈｅｈｅａｖｙ￣ｄｕｔｙｔｒｕｃｋｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｒｍａｌｂａｌａｎｃｅｔｅｓｔｄａｔａｂａｓｅꎬｔｈｉｓｗｉｌｌｂｅｔｈｅｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅｏｆｒａｄｉａｔｏｒｃｏｏｌ￣

引　　言

在整车设计、试制完成后ꎬ需要进行整车热平衡试验ꎬ１２５４２￣２００９汽车热平衡能力道路试验方法»进行整车热平衡试验ꎬ得出的整车发动机许用环境温度ꎬ只能评价发动机冷却系统性能是否满足整车使用要求ꎬ无法对冷却系统的改善提供进一步的依据ꎮ

如果要定量分析冷却系统各部件(散热器、风扇、水泵等) 的性能ꎬ需要测量进入冷却系统的热量、冷却系统中冷却液的流量和冷却风量ꎮ上述参数在整车条件下测量难度大ꎬ并且受发动机舱空间限制ꎬ一些测量设备无法安装ꎬ所以此种测量方式在实际工作中并不实用ꎮ

国家标准ＧＢ/Ｔ１２５４２￣２００９中要求的测量参数包括发动机进、出水温度、环境温度、发动机散热器进风温度、发动机散热器出风温度

[１]

１　回归模型输入参数的确定

整车发动机冷却系统的核心部件是散热器ꎬ通过散热器将发动机的多余热量转移到外界ꎬ保证发动机的正常工作温度ꎮ以冷却系统设计理论为基础ꎬ针对热平衡试验ꎬ影响散热器性能的参数主要包括以下４方面ꎮ

来验证发动机冷却系统冷却性能ꎮ按照国家标准«ＧＢ/Ｔ

１ １　散热器进出水温差

冷却液的循环流量ꎬ使用方程ｑｖꎬｗ＝

Δｔｗ＝ｔｓ２－ｔｓ１

ρｗ ｃｐꎬｗ Δｔｗ

Φ

进行(１)

计算[３]ꎬΔｔｗ表示散热器进出水温差ꎬ

１ ２　冷却空气进出散热器温升

其中:ｔｓ１—散热器出水温度ꎻｔｓ２—散热器进水温度

Φ

些温度测量值ꎬ建立与整车许用环境温度的关系ꎬ就能够通过热平衡试验数据来判断冷却系统各部件的性能ꎬ为冷却系统改善提供依据ꎮ

ꎬ这些参数容易测量ꎮ如果能利用这

行计算[３]ꎬΔｔａ表示冷却空气经过散热器的温升ꎬ

Δｔａ＝ｔｋ２－ｔｋ１

冷却空气的体积流量ꎬ使用方程ｑｖꎬａ＝

ａ ｃｐꎬａ Δｔａ

进

出风温度

其中:ｔｋ１—发动机散热器进风温度ꎻｔｋ２—发动机散热器

(２)

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１ ３　冷却液与冷却空气的平均温差

所需散热面积使用方程Ｆ＝冷却液与冷却空气的平均温差ꎬ

Δｔｍ＝

Ｑｗφ

进行计算[５]ꎬΔｔｍ表示ＫΔｔｍ

(３)

２ ３　逐步线性回归

逐步回归的基本思想是逐步引入自变量ꎬ且每次引入对因变量影响最为显著的变量ꎮ每引入一个新变量ꎬ对先前引入方程的老变量逐个进行检验ꎬ将变化不显著的变量从影响最小的开始逐个进行剔除ꎬ直到没有可剔除时再考虑引入新变量ꎮ此过程反复进行直到不能再引入新变量为止ꎬ这样得各输入参数与许用环境温度之间的逐步回归分析关系见式(７)ꎬ国标ＧＢ/Ｔ１２５４２￣２００９中许用环境温度计算公式[１]见到的回归方程中所有自变量对因变量的作用都是显著的[４]ꎮ

１ ４　散热器前温升

ｔｋ１—发动机散热器进风温度ꎻｔｋ２—发动机散热器出风温度

其中:ｔｓ１—散热器进水温度ꎻｔｓ２—散热器出水温度ꎻ

ｔｓ１＋ｔｓ２ｔｋ１＋ｔｋ２

－２２

根据大量热平衡试验经验得出ꎬ散热器前方温升Δｔｓ对整车冷却系统性能有很大影响Δｔꎬ

ꎬ其中:ｔｃ—环境温度ꎻｔｓ＝ｔｋ１－ｔｃ

(４)

ｋ１—发动机散热器进风温度

Δｔ从整车热平衡试验考虑ꎬ如果把试验中便于测量的参数

ｍ、Δｔｓ、Δｔａ和Δｔｗ这四个温度值当做输入参数ꎬ许用环境温度Ｔ作为输出参数ꎬ构建合理回归分析模型ꎬ就能够通过试验结果对冷却系统各部件进行分析ꎮ

２　回归分析

回归分析是应用极其广泛的数据分析方法之一ꎮ它基于观测数据建立变量间适当的依赖关系ꎬ以分析数据内在规律ꎬ并可用于预报、控制等问题ꎮ

２ １　确定样本的容量

样本的容量一般要大于５倍的变量个数ꎬ且不少于３０

组ꎬ本次分析数据库中有３１组试验结果[２]２ ２　多元线性回归方程[４]

ꎮ

多元线性回归表达式为ｂ:

ｙ＝ａ＋ｂ用来判定回归分析的拟合程度的决定系数为１ｘ１＋２ｘ２＋ ＋ｂｍｘｍ＋ε

:

(５)Ｒ２

＝

∑(∧

ｙ式中:ａ为回归常数ꎻｂｙｉ－ｙ) ２

∑(ｉ－ｙ) ２

(６)

ｍ为回归系数ꎻε为随机误差ꎻ

∧

ｙ为预测值ꎻ为平均值ꎮＲ２具有非负性ꎬ取值范围在０~１

之间ꎬＲ２越接近１ꎬ说明拟合程度越好ꎮ

线性回归模型的基本假设如下:①自变量ｘ是确定性变

量而非随机变量ꎻ②随机误差项ε具有零均值、同方差和序列不相关性ꎻ③随机误差项ε与自变量ｘ之间不相关ꎻ④ε服从零均值、同方差、零协方差的正态分布ꎮ

回归模型被广泛应用于工程分析的新设计预测、主要影响因素的分析和响应面模型的构建等ꎮ根据大量试验结果可知ꎬ中重型载货汽车热平衡极限使用工况中的发动机最大扭矩转速工况最为苛刻Δｔꎬ因此应用数据库数据将此工况中输入参数Δｔｍ、Δｔｓ、ａ和Δｔｗ提取出来ꎬ把许用环境温度Ｔ作为输出参数ꎬ应用Ｍａｔｌａｂ软件ꎬ构建二者之间的回归分析模型ꎮ

式(８)ꎬ两者之间相互关系见图１ꎮ

Ｔ＝９８ ０６－０ ４７Δｔａ－１ ０２８Δｔｓ－１ ０７２ΔｔｍꎬＲ２＝９９ １％

Ｔ＝Ｔ(７)Ｔ:冷却液最高许用温度Ｌꎬ－Ｋ本次使用数据库按照Ｃꎬ

１００℃

(８)

Ｌ计算ꎻ

ＫＣ环境温度的差值

:汽车热平衡时冷却液温度ꎮ

(散热器进水温度) 与

图１　回归方程的计算值与公式(８)计算值的相互关系

通过逐步回归方程Ｒ２值以及图１可以看出ꎬ回归分析

计算结果与计算许用环境温度试验结果其之间的高度一致性ꎮ

２ ４　等效关系式

为更直观地比较各输入参数对许用环境温度的影响贡献

量ꎬ分别求出各输入参数ｘｉ的均值ｉꎬ从而将式为式(９)的等效关系式ꎬ其中ｘｉＴ＝９８ ０６－１６ ４２Δｔ＝ｘｉ ｘ

(７)转化

ｉꎮ在等效关系式中ꎬ某一设计输入参数对整车许用环境温 ａ－１８ ０４４Δｔ ｓ－２５ ９７Δｔ ｍ

(９)

度的影响贡献量为

μｉ＝

β

ｉβ

ｉ(１０)

其中β

∑

ｉ将μ＝βｉｘｉꎮｉ由高到低排列可得出各输入参数对许用环境温度的贡献量ꎬ图２所示ꎮ由图２可知ꎬ对许用环境温度Ｔ影响显著的设计参数依

次是Δｔｍ、Δｔｓ和Δｔａꎮ

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２ ５　设计参数标准值

通过回归分析确定了整车许用环境温度新的方程式ꎬ并且明确了影响许用环境温度显著的设计参数ꎬ通过中重型载货汽车热平衡试验数据库ꎬ可以得出各输入参数与许用环境温度之间的相互关系ꎬ如下图３所示

ꎮ

图２　输入参数对许用环境温度贡献量

图３　输入参数与许用环境温度的相互关系

　　中重型载货汽车发动机冷却系统开发ꎬ工程目标一般定义在整车许用环境温度４０℃ꎬ根据图３中各参数与许用环境温度关系ꎬ得出许用环境温度４０℃条件下的各参数的平带入式(７)计算结果为３９ ９℃ꎬ与工程目标一致ꎮ均统计值分别为Δｔｓ＝１６ ６℃、Δｔｍ＝２３ ４℃、Δｔａ＝３３ ８℃ꎬΔｔｓ、Δｔｍ和Δｔａꎬ通过与平均统计值进行比较ꎬ当计算的输入参数数值明显高于平均统计值时ꎬ说明此输入参数所对应的整车冷却部件需要改进ꎬ进而确定冷却系统的改善方向ꎮ

热平衡试验结果不满足开发要求时ꎬ计算出输入参数

　　将试验结果结合数据库回归分析结果ꎬ可以得出如下结论:

①:整车许用环境温度不满足要求ꎻ②:散热器前部温③:散热器散热面积满足要求ꎻ④:散热器进风量低于由于整车许用环境温度不满足标准要求ꎬ必须对冷却系统部件进行改进ꎬ通过上述４个结论ꎬ改进方向主要是降低散热器前温升、提高散热器的进风量ꎮ

Φ

通过改进风扇提高散热器的进风量ꎬ参考方程ｑｖꎬａ＝

可知ꎬ进风量的多少与Δｔａ值成反比ꎬ而在相

ｑ２

＝ｑ１

升高于标准值ꎻ标准值ꎮ

３　实际应用

７００ｍｍꎬ散热器散热面积０ ７５ｍ２ꎬ按照标准进行扭矩点极限工况试验整车热平衡试验ꎬ试验结果如表１ꎮ

表１　试验结果

最后４ｍｉｎ许用环境温度

Δｔｓ

ΔｔｍΔｔａ

试验结果３３ １２１ ４２２ ８３９ ５

标　准　值１６ ６２３ ４３３ ８４０

解放牌ＣＡ４２５０Ｅ样车冷却系统部件配置为ꎬ风扇直径

ρａ ｃｐꎬａ ΔｔａＤ２１

３[５]

同转速下ꎬ进风量与风扇直径３次方成正比即

()

ꎬ根据Δｔａ试验结果、标准值以及风扇直径做计算ꎬ

得出改进风扇直径为７３７ｍｍꎬ最终选用风扇直径为７４０ｍｍꎬ再次进行热平衡试验ꎬ试验结果如下表２ꎮ

改进试验结果整车许用环境温度达到标准要求ꎬ与改进前试验结果比较ꎬ改进后Δｔａ值降低８ ６℃ꎬΔｔｍ值降低

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２ ３℃ꎬΔｔｓ值降低０ ３℃ꎬ其中Δｔａ值降低最为明显ꎬ进一步说明之前分析的改进方向是正确的ꎮ

表２　试验结果

最后４ｍｉｎ许用环境温度

ΔｔｍΔｔａΔｔｓ

试验结果３９ ９２１ １２０ ５３０ ９

标　准　值

４０１６ ６２３ ４３３ ８

４　结论

将回归分析方法应用于整车热平衡试验数据分析中ꎬ能表达出冷却系统各设计参数与整车许用环境温度之间的关系ꎮ本文构建了二者的逐步线性回归模型ꎬ建立等效关系式ꎬ绘制各设计参数对整车许用环境温度的贡献量饼图ꎬ量化表达出二者之间的关系ꎮ逐步线性回归方程对整车许用环境温度有相当高的预测准度ꎮ根据回归方程中自变量参数的解析ꎬ在完成整车热平衡试验后ꎬ可以对冷却系统各部件性能做出判断ꎬ为整车冷却系统设计改善提供参考ꎮ

参考文献

国家标准方法

ＧＢＴ１２５４２￣２００９汽车热平衡能力道路试验[４]　李云雁版社ꎬꎬ２００８ꎬ胡传荣第二版 试验设计与数据处理ꎬ４４￣５６ 化学工业出于恩中[５]　信息ꎬ２００７ 汽车冷却系的设计计算方法研究年ꎬ第４期ꎬ７９￣８０ ꎬ中国科技

赵敏ꎬ钟志华等 回归分析方法在汽车侧撞安全性设佘宝迂７０８￣７１０

计中的应用ꎬ汽车工程ꎬ２０１３年ꎬ第３５卷ꎬ第８期ꎬ

车研究所 汽车设计手册ꎬ１９９８ꎬ４３６￣４７３ (发动机 附件卷)ꎬ长春汽

[１]　[２]　[３]