动力学三个理论
三个基本理论
双膜理论
假设：(1) 在两个流动相（气体/液体、蒸汽/液体、液体/液体）的相界面两侧，都有一个边界薄膜（气膜、液膜等）。物质从一个相进入另一个相的传质过程的阻力集中在界面两侧膜内。(2) 在界面上，物质的交换处于动态平衡。(3) 在每相的区域内, 被传输的组元的物质流密度（J ）， 对液体来说与该组元在液体内和界面处的浓度差 (c l -c i ) 成正比; 对于气体来说，与该组元在气体界面处及气体体内分压差(p i -p g ) 成正比。(4) 对流体1/流体2组成的体系中，两个薄膜中流体是静止不动的，不受流体内流动状态的影响。各相中的传质被看作是独立进行的，互不影响。
若传质方向是由一个液相进入另一个气相，则各相传质的物质流的密度J 可以表示为：
*
气相： J g =k g (p i -p i ) k l =
D l
δl
k g =
D g RT δg
溶质渗透理论
假设：1）流体2可看作由许多微元组成，相间的传质是由流体中的微元完成的；2）每个微元内某组元的浓度为c b ，由于自然流动或湍流，若某微元被带到界面与另一流体（流体1）相接触，如流体1中某组元的浓度大于流体2相平衡的浓度则该组元从流体1向流体2微元中迁移；3）微元在界面停留的时间很短，以t e 表示。经t e 时间后，微元又进入流体2内。此时，微元内的浓度增加到c b +∆c ；4）由于微元在界面处的寿命很短，组元渗透到微元中的深度小于微元的厚度，微观上该传质过程看作非稳态的一维半无限体扩散过程。如图4-1-5所示。 数学模型：（半无限体扩散的初始条件和边界条件） t = 0，x ≥0，c = c b
0
c -c b x
=1-er f ()
c s -c b 2D t
c =c s -(c s -c b ) erf (
x 2Dt
)
流体微元流动的示意图
在 x =0处（即界面上）， 组元的扩散流密度
J =-D (
⎡∂∂c x ⎤
) x =0=D (c s -c b ) ⎢(erf ) ⎥=∂x ∂x 2Dt ⎦x =0⎣
D (c s -c b ) ⋅
1πDt
=
D
(c s -c b ) πt
在寿命t e 时间内的平均扩散流密度
所以 k d =2
D
（黑碧的溶质渗透理论的传质系数公式） πt e
表面更新理论 流体2的各微元与流体1接触时间按0~∞统计分布。如图4-1-6，设Φ表示流体微元在界面上的停留时间分布函数，其单位[s-1]。
流体微元在界面上的停留时间分布函数
⎰0 Φ(t )d t =1
∞
Φ(t ) =Se -st
对于构成全部表面积所有各种寿命微元的总物质流密度为
J =
⎰
∞
J t Φ(t ) d t =
⎰
∞
D
(c s -c b ) S e -s t d t =πt
D S (c s -c b )
得k d =
DS
6）熟记不同传质理论所得到的传质系数的表达式
1）有效边界层理论、双膜理论k d = D /δc ’ 2）黑碧溶质渗透理论公式 k d = 2
D πt e
3）丹克沃茨表面更新理论公式 k d =DS =D /t e