等腰三角形动点试题
1.O为坐标原点，A（1，1）在x轴上找一点P，使三角形AOP为等腰三角形，符合条件的点P有 个．写出P点坐标：
2. O为坐标原点，A（-2，1）在x轴上找一点P，使三角形AOP为等腰三角形，符合条件的点P有 个．写出P点坐标：
1.O为坐标原点，A（1，1）在x轴上找一点P，使三角形AOP为等腰三角形，符合条件的点P有 个．写出P点坐标：
2. O为坐标原点，A（-2，1）在x轴上找一点P，使三角形AOP为等腰三角形，符合条件的点P有 个．写出P点坐标：
26.（本题8分）如图，正方形ABCD中，C（﹣3，0），D（0，4）．过B点作x轴的垂线交过A点的反比例函数图象于E点，交x轴于G点．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）求点E的坐标；
（3）在x坐标轴上是否存在一点P，使△PEC是等腰三角形？
若存在，直接写出P点坐标；不存在请说明理由．
26. （本题8分）解：（1）如图1，过点A作AF⊥y轴于点F，
∵C（﹣3，0），D（0，4），∴OC=3，OD=4，
∵四边形ABCD为正方形，∴AD=CD，∠ADC=90°，
∴∠ADF+∠CDO=90°，
∵AF⊥y轴，
∴∠AFD=90°，
∴∠ADF+∠DAF=90°，
∴∠DAF=∠CDO，
在△CDO和△DAF中，
，
∴△CDO≌△DAF（AAS），
∴AF=OD=4，DF=OC=3，
∴OF=OD+DF=3+4=7，
∴A点坐标为（﹣4，7），
设反比例函数解析式为y=，
把A（﹣4，7）代入y=得k=﹣4×7=﹣28，
∴反比例函数解析式为y=﹣；………………………… 3分
（2）如图1，
与（1）中的方法一样可证明△CDO≌△BGC，
则CG=OD=4，
故OG=OC+CG=7，
则E点的横坐标为﹣7，
把x=﹣7代入y=﹣得y=4，
故E点坐标为（﹣7，4）；………………………… 5分
（3）如图2，∵C（﹣3，0），E（﹣7，4），
∴EG=GC=4，
∴EC=4，
当EP1=EC=4，则P1G=GC=4，故P1（﹣11，0）；
当CP2=EC=4，则P2（﹣3﹣4，0）；
当EP3=P3C=4，则设P3C=x，则EP3=x，故在Rt△EGP3中，
22EG2+GP3=EP3，
即4+（4﹣x）=x，
解得：x=4，即P3与G点重合，故P3（﹣7，0）；
当EC=CP4=4，则P4（4﹣3，0）； 综上所述：符合题意的点的坐标为：（﹣11，0）；（﹣3﹣4
（4﹣3，0）．………………………… 8分
222，0）；（﹣7，0）；
1．（2015•盘锦）如图，菱形ABCD的边长为2，∠DAB=60°，E为BC的中点，在对角线AC上存在一点P，使△PBE的周长最小，则△PBE的周长的最小值为．