圆锥曲线大题训练
08-26
专题：直线与圆锥曲线的位置关系 作业
姓名：_________ 高二( ) 班
1. 已知抛物线y 2=2px (p>0)，过焦点且斜率为1的直线交抛物线与A,B 两点，若线段AB 的中点的纵坐标为2： (1)求抛物线的方程以及准线方程；（2）求出弦长的值；
x 2y 2
2. 已知双曲线2-2=1(a >0, b >0) 的右焦点为F(c,0). a b
(1)若双曲线的一条渐近线方程为y =x 且c=2 ,求双曲线的方程；
(2)以原点O 为圆心，c 为半径作圆，该圆与双曲线在第一象限的交点为A ，过点A 作圆的切线，斜率为-3，求双曲线的离心率；
x 2y 23. 已知点A (0, -2) ，椭圆E ：2+2=1(a >b >
0) F 是椭圆的焦点，a b 直线AF
的斜率为，O 为坐标原点. 3
4，求5(Ⅰ) 求E 的方程；（Ⅱ）设过点A 的直线l 与E 相交于P , Q 两点，若∆OPQ 的面积为
直线l 的方程；