北师大初一应用题教案
知识点1: 打折销售问题(注意进价、原价(标价)、售价、利润的区别)
1. 某件商品进价为200元,标价为300元,要使利润为20%,则商品应( )
A .六折销售 B. 七折销售 C. 八折销售 D. 九折销售
2.为了拓展销路,商店对某种照相机的售价作了调整,按原价的八折出售,此时的利润率为14%,若此种照相机的进价为1200元,问该照相机的原售价是多少元?
3.两件商品都卖84元,其中一件亏本20%,另一件赢利40%,则两件商品卖后( ).
A .赢利16.8元 B .亏本3元 C .赢利3元 D .不赢不亏
4.某商品的进价为800元,出售时标价为1200元,后来由于该商品积压,商店准备打折出售,但要保持利润率不低于5%,则至多打几折?
5.一家商店将某种型号的彩电先按原售价提高40%,然后在广告中写上“大酬宾,八折优惠”.经顾客投拆后,拆法部门按已得非法收入的10倍处以每台2700元的罚款,求每台彩电的原售价。
6.白云商场购进某种商品的进价是每件8元,销售价是每件10元(销售价与进价的差价2元就是卖出一件商品所获得的利润).现为了扩大销售量,•把每件的销售价降低x%出售,•但要求卖出一件商品所获得的利润是降价前所获得的利润的90%,则x 应等于( )
A .1 B .1.8 C .2 D .10
知识点2: 方案选择问题
甲班分两次共购买苹果70千克(第二次多于第一次)共付出189元,乙班则一次性购买70千克,乙班比甲班少付多少元?甲班第一次,第二次分别购买苹果多少千克?
2. 一家游泳馆每年6-8月出售夏季会员证,每张会员证80元,只限本人使用,凭证购入场券每张1元,不凭证购入场券每张3元。
(1)在这个游泳馆游泳多少次时,购会员证与不购证所付的钱数一样?
(2)某人今年计划要游泳60次,购会员证与不购会员证哪些合算?
3. 小明用的练习本可以到甲商店购买,也可以到乙商店购买,已知两商店的标价都是每本1元,甲商店的优惠条件是,购买10本以上, 从第11本开始按标价的70%卖,乙商店的优惠条件是,从第一本开始按标价的80%卖。
(1)小明要买20本时,到哪家商店省钱?
(2)买多少本时到两个商店买都一样?
(3)小明现在又31元钱,最多可以买多少本?
4.某蔬菜公司的一种绿色蔬菜,若在市场上直接销售,每吨利润为1000元,•经粗加工后销售,每吨利润可达4500元,经精加工后销售,每吨利润涨至7500元,当地一家公司收购这种蔬菜140吨,该公司的加工生产能力是: 如果对蔬菜进行精加工,每天可加工16吨,如果进行精加工,每天可加工6吨,•但两种加工方式不能同时进行,受季度等条件限制,公司必须在15天将这批蔬菜全部销售或加工完毕,为此公司研制了三种可行方案:
方案一:将蔬菜全部进行粗加工.
方案二:尽可能多地对蔬菜进行粗加工,没来得及进行加工的蔬菜,•在市场上直接销售.
方案三:将部分蔬菜进行精加工,其余蔬菜进行粗加工,并恰好15天完成。你认为哪种方案获利最多?为什么?
5. 李叔在某商店工作,工资可有两种选择方式,第一种是日工资30元,第二种是日工资15元加上提成,提成的方法是每卖1000元的货物提成10元。
(1)李叔每天卖出多少钱货物时,按两种方式所得的工资一样多?
(2)请你给李叔提个建议,什么情况下按第一种方式计工资合算?什么情况下按第二种方式计工资合算?
知识点3:等积变形问题 依据形状虽变,但体积不变。
2πr h ①圆柱体的体积V=底面积×高=S·h =
②长方体的体积V =长×宽×高=abc
1.将一个装满水的内部长、宽、高分别为300毫米,300毫米和80•毫米的长方体铁盒中的水,倒入一个内径为200毫米的圆柱形水桶中,正好倒满,求圆柱形水桶的高(精确到0.1毫米,π≈3.14)
2.直径为30厘米,高为50厘米的圆柱形瓶里存满了饮料,现把饮料倒入底面直径为10厘米的圆柱形小杯中,刚好倒满20杯,求小杯子的高。
3.若要利用截面为48平方毫米的圆钢锻造成长、宽、高分别为5毫米、10毫米、15毫米的长方体钢坯,需要这种圆钢长多少毫米?
知识点4:调配问题
1.某班女生人数比男生的27还少2人,如果女生增加3人,男生减少3人,那么女生人数等于男生人数的,那39问男、女生各多少人?
2.某车间有工人85人,平均每人每天可加工大齿轮16个或小齿轮10人,又知二个大齿轮和三个小齿轮配成一套,问应如何安排劳力使生产的产品刚好成套?
3.甲仓库有煤200吨, 乙仓库有煤80吨,如果甲仓库每天运出15吨,乙仓库每天运进25吨,问多少天后两仓库存煤相等?
知识点5:行程问题1. 甲、乙两人同时从A 地出发去B 地,甲骑自行车,速度是10km/h,乙步行,速度为6km/h.若甲出发后在路上遇到熟人交谈了半小时后,仍以原速度前往B 地,结果甲、乙两人同时到达B 地,问A 、B 两地的路程是多少?
2、早晨8点多钟,有两辆汽车先后离开甲地向乙地开去,这两辆汽车的速度相同。8点32分,第一辆汽车行驶的路程是第二辆汽车的3倍;到了8点39分,第一辆汽车行驶的路程是第二辆的2倍。那么,第一辆汽车是几点几分离开甲地的?
3、某人沿公路匀速前进,每隔4min 就遇到迎面开来的一辆公共汽车,每隔6min 就有一辆公共汽车从背后超过他.假定汽车速度不变,而且迎面开来相邻两车的距离和从背后开来相邻两车的距离都是1200m ,求某人前进的速度和公共汽车的速度,汽车每隔几分钟开出一辆?
真题模拟
1.请根据图中提供的信息,回答下列问题:
(1)一个暖瓶与一个水杯分别是多少元?
(2)甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯.为了迎接新年,两家商场都在搞促销活动.甲商场规定:这两种商品都打九折;乙商场规定:买一个暖瓶赠送一个水杯.若某单位想要买4个暖瓶和15个水杯,请问选择哪家商场购买更合算,并说明理由.
2.2010年初,我国西南地区200多天没有下雨,灾情严重.某中学决定决定向“西南五省旱区”捐款,其中七年级
一、二班共捐款425元,已知七年级一班有50人,七年级二班比七年级一班少5人,而七年级二班比一班每人平均多捐1元,问七年级一、二班平均各捐多少元?
3.一牛奶制品厂现有鲜奶9吨,若在市场上直接销售鲜奶,每吨可获利500元;若将鲜奶制成奶粉销售,每加工1吨鲜奶可获利2000元;若将鲜奶制成酸奶销售,每加工1吨鲜奶可获利1200元.该厂的生产能力是:若专门生产奶粉,则每天可用去鲜奶1吨;若专门生产酸奶,则每天可用去鲜奶3吨,由于受设备和人员的限制,奶粉和酸奶不能同时生产,为保证生产质量,这批鲜奶必须在不超过4天的时间内全部销售或加工完毕,请问:你能设计出哪几种生产方案?哪种生产方案获利最大,最大利润是多少?
4.有一天,某检察院接到报案,称某厂厂长提了五千万元现金,装在一个小手提箱里,准备潜逃,检察官们经过 分析,认为这是不可能的,后经调查,确实有人报了假案。从数学的角度看,你知道这是为什么不可能的吗? 小常识:一张100元人民币长约为15.5cm ,宽约为7.7cm ,100张100元的人民币的厚度约为0.9cm 。
5.“春节期间”,弟弟和妈妈从家里出发一同去外婆家,他们走了1小时后,哥哥发现带给外婆的礼品忘在家里,便立刻带上礼品以每小时6千米的速度去追,如果弟弟和妈妈每小时行2千米,他们从家里到外婆家需要1小时45分钟,问哥哥能在弟弟和妈妈到外婆家之前追上他们吗?
6、某班将买一些乒乓球和乒乓球拍,现了解情况如下:甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍。乒乓球拍每副定价30元,乒乓球每盒定价5元,经洽谈后,甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球,乙店全部按定价的 9折优惠。该班需球拍5副,乒乓球若干盒(不小于5盒)。问:(1)当购买乒乓球多少盒时,两种优惠办法付款一样?(2)当购买15盒、30盒乒乓球时,请你去办这件事,你打算去哪家商店购买?为什么?
7.张欣和李明相约到图书城去买书.请你根据他们的对话内容,求出李明上次所买书籍的原价.
8.粗蜡烛和细蜡烛的长短一样,粗蜡烛可以点5小时,细蜡烛可以点4小时,如果同时点燃这两支蜡烛,过了一段时间后,剩余的粗蜡烛长度是细蜡烛长度的2倍,问这两支蜡烛已点燃了多少时间?
9.某家电商场销售A,B 两种品牌的冰箱,5月份A 品牌冰箱的销售量为80台,B 品牌的销售量为120台,6月份A 品牌冰箱的销售量减少了5﹪,但总销售量增长了16﹪. 问:B 品牌冰箱6月份的销售量比5月份增长了百分之几?
10. .某校计划购买20张书柜和一批书架(书架不少于20只) ,现从A 、B 两家超市了解到:同型号的产品价格相同, 书柜每张210元,书架每只70元,A 超市的优惠政策为每买一张书柜赠送一只书架,B 超市的优惠政策为所有商 品八折。
(1)若规定只能到其中一个超市购买所有物品,什么情况下到A 超市购买合算?
(2)若学校想购买20张书柜和100只书架,且可到两家超市自由选购.你认为至少要准备多少货款,请用计算的结果来验证你的说法。