中考数学专题训练_圆
第36章
一、选择题:
圆
1、如图1,在半径为5cm 的⊙O 中,圆心O 到弦AB 的距离为3cm ,则弦AB 的长是( )
A .4cm B.6cm C.8cm D.10cm
2、如图2,⊙O 是△ABC 的外接圆,且∠BAO=25°, 则∠C 的大小为( ) A .25° B.50° C.60° D.65° 3、下列几个命题:①直径所对的圆周角是直角;②圆既是轴对称图形,又是中心对称图形;③在同圆中,相等的圆周角所对的弦相等;④相等圆心角所对的弧相等;⑤平分弦的直径垂直这条弦;⑥若两条弧的长度相等,则它们是等弧;⑦三点确定一个圆.其中真命题的个数为( ) A .1 B.2 C.3 D.4
4、小明想用直角尺检查某些工件是否恰好是半圆形,下列几个图形是半圆形的是( )
5、已知:⊙O 的半径为3cm ,圆心O 到直线a 的距离为
2cm ,则直线a 与⊙O 的位置关系是( ) A.相离 B.相切 C.相交 D.不能确定
6、已知:⊙O 1和⊙O 2的半径分别为5cm 和3cm ,两圆的圆心距是9cm ,则两圆的位置关系是( ) A.外离 B.外切 C.相交 D.内切
7、如图,OAB 是以6cm 为半径的扇形,AC 切弧AB 于点A 交OB 的延长线于点C, 如果弧AB 的长等于3cm,AC=4cm,则图中阴影部分的面积为( )A.15cm B.6 cm C. 4 cm D. 3 cm
2
2
2
2
C
8、小红要过生日了,为了筹备生日聚会,准备自己动手用纸板制作圆锥形的生日礼帽。圆锥帽底面半径为9cm ,母线长为36cm ,请你帮助他们计算制作一个这样的生日礼帽需要纸板的面积为( )cm 。
A .216π B.324π C. 432π D.648π
9. 已知A 为 ⊙O 上的一点,⊙O 的半径为2,该平面上另有一点P ,PA=3,那么点P
与⊙
O
的位置关系一定是
2
A .在⊙O 内 B.在⊙O 外 C.在⊙O 上 D.以上三个答案都有可10. 已知:⊙O 的半径为4cm ,⊙
O 的一条弦AB 的长为AB 所
能
对的圆心角为 A.30 B.60 C.120 D.150
11. 如图,有 对相等的角。 A.2
B .3 C . 4
D. 6
0000
C
12. 已知圆的直径为13cm ,圆心到直线l 的距离为6cm ,,则直线l 与⊙O 交点个数为 A .0 B.1 C.2 D.无数
13. 如图,当半径为30cm 的转动轮转过120︒角时, 传送带上的物体A 平移的距离为 cm。
A.900π B.300π C.60π D.20π
二、填空题:
1. 如图,在⊙O 中,已知∠BAC=48 则∠2. 已知一条弧的长是3πcm, 弧的半径是6cm, 则这条弧所对的圆心角是 度.
3. 如图,是小明制作的一个圆锥形纸帽的示意图. 围成这个纸帽的纸的面积为 cm
4. 在Rt △ABC 中,∠C = 90°,AC = 6,BC = 8,则其外接圆的半径为
5. 如图,在⊙O ,∠BCD=120°,则∠BOD = 度。
6、已知⊙O 的面积为25π,若PO =5.5,则P 在 ;若PO =4,则P 在 ;若PO = ,则P 在⊙O 上。
7、在直径为10cm 的圆柱形油槽内装入一些油后,截面如右图所示,如果油面AB =8cm ,那么油的最大深度是 cm。
8、若一个扇形的弧长是8πcm ,扇形的面积为48πcm ,则半径是 。
9、扇形AOB 的半径是6cm ,∠AOB=120°, 则弧AB 长为 cm,扇形AOB 的面积为 cm (结果精确到0.1)
10、若面积为54πcm 的扇形的半径为18cm ,则该扇形的圆心角的度数是 。
11、如图,在⊙O 中,若∠BAC =48°,则∠BOC =_________。
22
2
2
12、如图,A 、B 、C 、D 是⊙O 上的四个点,AB=DC,AC 与BD 相交于点E ,根据所给的条件,写出一对全等的三角形: 。
13、三角形的外心是三角形 的交点。
14、若两圆外切,圆心距为8cm ,一个圆的半径为3 cm,则另一个圆的半径为 cm. 15、如图,在两个同心圆中,三条直径把大圆分成相等的六部分,若大圆的半径为2,则图中阴影部分的面积是________。(结果保留 )
16、如图,在△ABC 中,∠A=68°,点I 是△ABC 的内心,则∠BIC 的度数为 。 三、解答题:
1、如图,一条公路的转弯处是一段圆弧CD ,点O 是弧CD 的圆心,E 为弧CD 上一点,OE ⊥CD ,垂足为F .已知CD = 600m,EF = 100m,求这段弯路的半径.
2、在探讨圆周角与圆心角的大小关系时,小亮首先考虑了一种特殊情况(圆心在圆周角的一边上)如图(1)所示: ∵∠AOC 是△ABO 的外角 ∴∠AOC=∠ABO+∠BAO 又∵OA=OB ∴∠OAB=∠OBA ∴∠AOC=2∠ABO 即∠ABC=
O 11题
12题
16题
15题
(1)
(3)
(2)
1
∠AOC 2
如果∠ABC 的两边都不经过圆心,如图(2)、(3)
,那么上述结论是否成立?请你说明理
由。
3、如图,AB 是⊙O 的直径, BD 是⊙O 的弦,延长BD 到点C , 使DC =BD , 连接AC 交⊙O 与点F 。
(1)AB 与AC 的大小有什么关系? 为什么?
(2)按边的大小分类,请你判断△ABC 属于哪一类三角形。
4、如图,AB 、CD 是⊙O 的直径,DF 、BE 是弦,且DF=BE,求证:∠D=∠B。
5、已知直线AB 经过⊙O 上的点C ,且OA=OB,CA=CB。 (1)直线AB 是⊙O 的切线吗?请说明理由;(5分) (2)若⊙O 的直径为8cm ,AB =10cm ,求OA 的长。(结果保留根号)
6. 如图,⊙O 的直径为10 cm ,弦AB=6 cm ,P 是弦 AB上的一个动点,求OP 的长度范围.
7. 如图,AB ,DE 是⊙O 的直径,C 是⊙O 上的一点,弧AD=弧CE. 求证:BE=CE
8. 如图,D 为⊙O 的直径AB 的延长线上一点,PD 是⊙O 的切
线,∠D=30. 求证:PA=PD
9. 如图,扇形OAB 的圆心角为120,半径为6cm.
(1)请用尺规作出此扇形的对称轴(不写作法,保留作图痕迹); ..(2)若将此扇形围成一个圆锥的侧面(不计接缝), 求圆锥的底面半径。
O
A
B